四年级数学下册知识点.pdf

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1、四年级数学下册知识点四年级数学下册知识点四年级数学下册知识点第一单元 对称、平移和旋转 1、画图形的另一半：(1)找对称轴。(2)找对应点。(3)连成图形。 2、正三边形(等边三角形)有 3 条对称轴，正四边形(正方形)有 4 条对称轴，正五边形有 5 条对称轴，正 n 变形有 n 条对称轴。 3、对角线是一条线段，对称轴是一条直线。 4、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。 5、旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。 6、图形的旋转，先找中心点，再把关键的边旋转到指定的地方，(注意方向和角度)再连线。 7、平移和旋转不改变图形的形状和大小，只是改变图形的

2、位置。 8、与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。 9、把一个图形沿一条直线对折后，折痕两边完全重合的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。 10、所学图形中是轴对称图形：有 1 条对称轴有等腰三角形和等腰梯形;有2 条对称轴是长方形;有 3 条对称轴是等边三角形;有 4 条对称轴是正方形;有无数条对称轴是圆。第二单元 多位数的认识 1、数位顺序表我国计数是从右起，每 4 个数位为一级;国际计数是每 3 个为一节。 2、数位、计数单位和数级把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所在的位置，叫作数位。计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、

3、百亿、千亿。从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。第 1页 共 7页 3、每相邻两个计数单位之间的关系 10 个一万是十万;10 个十万是一百万;10 个一百万是一千万;10 个一千万是一亿。每相邻的两个计数单位之间的进率都是 10，这种计数方法叫十进制计数法。 4、多位数的读法从高位读起，一级一级地往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级中间有一个 0 或连续几个0，都只读一个零;每级末尾的零都不读。 5、多位数的写法先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写 0。 6、复习数的改写及省略。改写：可以将

4、万位、亿位后面的 4 个 0、8 个 0 省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。省略：省略时一般用“四舍五入”的方法。是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于 5、等于 5 还是大于 5。 7、多位数比较大小位数不同，位数多的数就大;位数相同，左起第一位的数大的那个数就大;如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。第三单元 三位数乘两位数 1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。 2、三位数乘两位数先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐

5、，最后把两次乘得的积相加。 3、末尾有 0 的乘法计算方法先把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在第 2页 共 7页积的末尾加几个零。第四单元 用计算器探索规律 1、积的变化规律一个因数缩小几倍，另一个因数扩大相同的倍数，积不变。一个因数缩小(或扩大几倍)，另一个因数不变，积也随着缩小(或扩大)几倍。 2、商的变化规律被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，(0 除外)，商不变。(余数会变)被除数扩大(或缩小)几倍，除数不变，商也随之扩大(或缩小)几倍。被除数不变，除数缩小几倍(0 除外)，商反而扩大几倍第五单元 解决问题的策略 1、已经两个数的和(即两个数一共是多少

6、)，两个数的差(即一个数比另一个数多多少)，求这两个数。解法：(和-差)2=小的数 小的数+差=大的数(和+差)2=大的数 大的数-差=小的数 2、已经两个数的和(即两个数一共是多少)，大数拿若干个给小数，这样两个数一样多，求这两个数。思路：大数拿若干个给小数，大数应该比小数多拿走数量的 2 倍。(请注意和两个数的差区别开来) 3、一个数是另外一个数的几倍，把大数拿一些给小数，这样两个数一样多。思路：应该先画出线段图，看大数应该拿多的倍数的一半，两个数一样多，再看一半倍数所对应的量是多少个，从而先求出一倍的量(一般情况下是小数)，再求出大数。 4、已知长或宽增加了多少米，面积就增加了多少平方米

7、，求现在或原来的面积。思路：首先应该画出示意图。第 3页 共 7页可以先根据增加的面积和长或宽增加的米数，先求小长方形的长或宽(也就是原来图形的宽或长)，然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或图形间的面积关系间接求，方法要灵活多变。 5、已知长或宽减少了多少米，面积就减少了多少平方米，求现在或原来的面积。思路：首先应该画出示意图。可以先根据减少的面积和长或宽减少的米数，先求小长方形的长或宽(也就是原来图形的宽或长)，然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或图形间的面积关系间接求，方法要灵活多变。第六单元 运算律 1、加法运算定律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

8、 a+b=b+a加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。 (a+b) +c=a+(b+c)加法交换律与结合律往往结合起来一起使用。 2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。 a-b-c=a-(b+c) 3、乘法运算定律乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a 某 b=b 某 a乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 (a 某 b) 某 c=a 某(b 某 c)乘法交换律和乘法结合律往往结合起来一起使用。乘法分配律：两个

9、数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。第 4页 共 7页 (a+b)某 c =a 某 c + b 某 c(合起来乘等于分别乘) (a-b)某 c =a 某 c - b 某 c 4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。(结合连减)abc=a(b 某 c)第七单元 三角形、平行四边形和梯形一、三角形 1、围成三角形的条件较短两条边的长度之和一定大于第三条边，两边之差小于第三边。 2、三角形的底和高从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。 3、三角形具有稳定性当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会

10、改变。 4、按角将三角形分类三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。有一个角是直角的三角形是直角三角形。有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 5、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180 度。 6、等腰三角形两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰。另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等。等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴 7、等边三角形三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等(每第 5页 共 7页个角都是 60，所有等边三角形的三个角都是 60。)二、平行四边形和梯形 1、平行四边形两组对边

11、互相平行的四边形叫平行四边形。 (1)它的对边平行且相等，对角相等。 (2)从一个顶点向对边可以作两种不同的高。一个平行四边形有无数条高。 (3)平行四边形容易变形，具有不稳定性。 (4)把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。 2、梯形只有一组对边平行的四边形叫梯形。 (1)平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高(无数条)。 (2)两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。第八单元 确定位置 1、通常把竖排叫作列，横排叫作行。一般情况下，从左向右

12、数确定第几列，从前向后数确定第几行。 2、数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，两个数之间要用逗号隔开，两个数要用小括号括起来。如：(4，3)表示第 4 列第 3 行或者说第3 行第 4 列。 3、身份证从左往右第 16 位表示地区，第 714 位表示出生年月日，第 1517 位表示编码，第 18 位是识别码。其中第 17 位上单数表示男性，双数表示女性。抽象座位表，认识数对对数称为数对。(注意先写列后写行)如何教好四年级数学? 1.对教材的研究整合教师在课堂教学开始之前应该认真备课，把握课程的重点和难点内容，只第 6页 共 7页有在实现教材主题、实质的掌握的前提之下，才能进行相关学

13、习策略的研究，设计新颖的教学方式，使学生在轻松的环境中进行学习。教师应该充分利用教材，根据教学实际来进行教材的整合和加工，让学生自主进行信息的发现和问题的解决。 2.教师角色的转换新课标之下素质教育的开展，要求教师转变自身的角色，改变传统的只注重学生知识培养的教学模式，改变教师一言堂式的课堂教学方法。教师应该把课堂还给学生，让学生成为课堂的主人，而教师在课堂中只起到引导者的作用，运用多样化的教学模式，使学生通过自己讨论、合作学习、实际操作等方法尽享自主的学习。 3.有效的激励机制对于学生数学课程学习的评价，教师不仅要对学生数学知识和技能的理解水平进行关注，更应该关注学生在学习过程中的发展变化。在课堂教学中，无论学生的答案正确与否，教师都应该根据实际的需要来对学生作出评价。教师应该善待学生的错误，在指出学生学习中的不足时，也应该对学生的创新精神和学习热情进行鼓励。 4.善于运用多媒体教学在数学课堂中应用计算机多媒体技术，能够集文字、图像和声音、视频等为一体，创造动静结合的课堂氛围。通过计算机来进行数学问题的演示，能够在很大程度上增强课堂教学的直观性和趣味性，变抽象为具体，使学生感受到数学知识形成的过程，弥补了传统教学方式的局限性。第 7页 共 7页