对数函数的图像与性质说课稿.pdf

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1、对数函数说课稿对数函数说课稿各位老师，大家好：今天我说课的题目是对数函数.对于这个课题，下面我主要从以下两大方面进行说明.一、教材分析与教法设计一、教材分析与教法设计教材的内容与地位教材的内容与地位对数函数是人教 B 版必修 1 第三章内容.主要学习1对数函数的定义2对数函数的图象与性质3利用对数函数图像与性质进行初步应用. 对数函数是继一次函数、 二次函数、 指数函数后所要研究的又一重要的基本初等函数，它在实际生活中有广泛的应用,所以学习对数函数既是对前面所学函数知识和方法的稳固、深化和提高，也为学习其他函数奠定良好的基础，起着承上启下的作用.学情分析学情分析在学习本节课前， 学生学过指对互

2、化原理， 已经树立了相互联系相互转化的观点.而经过对一、二次函数、指数函数研究后，学生对函数研究思路有了更加理性的思维.但是对数是一个新出现的代数形式，学生在对数的四则运算方面掌握的并不好.教学目标确实定及依据教学目标确实定及依据按照课程标准的要求 通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系； 初步理解对数函数的概念， 能借体会对数函数是一类重要的函数模型；助计算器或电脑画出具体对数函数的图像， 探索并了解对数函数的单调性与特殊点。 ，根据上述教材内容与地位的分析，考虑到学生的学情，我制定如下教学目标：1、能够准确说出对数函数的定义;通过探究例 1 会利用对数函数定义求相关函数的定义域

3、；2、会画出具体的对数函数图像;3、通过观察对数函数的图像，利用数形结合的思想方法，运用自主探究、小组合作方式归纳出对数函数的性质 定义域、 值域、 单调性、 奇偶性、 定点等 ;4、通过探究例 2 学会利用对数函数的单调性判断大小.已知真数大小，比较两个对数值大小；已知对数值大小，比较真数大小；已知对数值、真数大小判定底数范围。 获得灵活运用知识的能力.教学重点与难点教学重点与难点- 1 -由教学目标设定重点为：掌握对数函数的概念、图像与性质难点为：理解和掌握底数 a 的变化对对数函数图像与性质的影响.教法分析教法分析在教学中为了表达学生在学习中的主体地位， 教师的引导辅助作用， 我进行这样

4、的教法设计：教师通过问题引导学生动手实践，自主探究，合作交流来完成本节课学习任务.二、教学过程二、教学过程一创设情境、提出问题一创设情境、提出问题引例： 我们曾经讨论过细胞分裂问题： 某种细胞分裂时， 得到的细胞个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数y 2表示.问题：现在，我们来研究相反的问题，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到 32，100，200细胞？你能用细胞个数y表示分裂次数x吗？通过学生的答复可得到：x log2y【设计意图】 通过具体实例让学生了解对数函数模型的实际背景， 表达数学的应用价值，实现y 2x到x log2y的转化，并引出课题.二对数函数定义导出二对

5、数函数定义导出教师引导学生利用函数的概念分析x log2yy log2x的转化过程，总结出对数函数的定义.而学生对底数和定义域的限定容易无视，为此设置了问 1:底数a的取值范围是什么？问 2：定义域是什么？通过学生答复总结，教师板书对数函数概念：【设计意图】问题 1、2 是为了让学生形成更加严谨的对数函数的定义，实现教x学目标 1.三对数函数图像的探究三对数函数图像的探究教师引导学生利用描点法在提前发放的直角坐标系表格上画出y log2x的图像， 教师观察学生作图过程， 找出具有代表性的图像利用投影仪展示给大家。【设计意图】让学生自己动手操作，经历对数函数作图过程，进行有意识的、有目的的感知，

6、从而实现教学目标 2.通过展示学生图像，一方面指出存在的问题，- 2 -另一方面对其优点进行肯定.在学生已经学会描点法画图像后，教师引导学生由y 2x，x log2y，y log2x三者之间的代数形式的转化去实现图像的转化“拿出提前准备好的一张透明塑料板,让学生看塑料板上的图像， 学生观察可以得出是指数函数的图像.xy 2然后引导学生说出因为和x log2y等价， 所以图像相同； 而将x log2y中x、y对调得到函数y log2x，表达在图像上就是x轴和y轴对调.这一点估计学生想不到，教师可直接说明为了符合建系原则，把塑料板的反面展现给同学，调整直角坐标系，即可得到图像。” 学生明白原理后，

7、准备一张薄纸，用这种方法在同一坐标系内画出y log2x，y log1x草图，并说出这两个图2像的关系；最后还是在刚刚的坐标系内画y log3x，y log1x草图，说出3底数的变化对图像的影响.教师再次巡视查看学生作图情况【设计意图】稳固对数函数图像的特征，突破本节难点.同时提高学生学习兴趣，帮助学生更好地认识指、对函数的关系与相互转化过程.四对数函数性质探究四对数函数性质探究有了对数函数的图像,性质的研究就顺理成章了，接下来教师设置了一个表格，先让学生对照表格自主探究其性质. 教师此时要巡查，观察学情，及时从中获取反馈信息 限时 2 分钟再小组合作讨论，及时纠错； 限时 2 分钟然后学生讲

8、台前展示成果，其他小组同学边听边判断，出现问题时，学生指出并解决.教师只要适时的给予学生表扬和鼓励即可.【设计意图】这种方法符合学生的认知规律. 同时形成学生独立学习和独立解决问题的能力. 通过学生看，学生想，学生说，学生议展开课堂教学. 从而完成教学目标.图像- 3 -y logaxa10a1 时,y0当 x1 时,y0当0 x1时 ,yo当0 xo五讲解例题，强化应用五讲解例题，强化应用结合本校学生的特点，本节课设置了 2 道例题。例 1 是求定义域问题，设置如下：1、2 题是形如y logaf (x)的题目,第 3题是形如y logg(x)f (x)，第4 题综合求定义域.本环节教师让学

9、生说出解题思路， 暴露问题后师生共同解决.再给学生一定时间做例 1 反馈练习， 并找学生黑板做题.然后师生共同点评，及时订正出现的问题并标准做题步骤.例例 1 1 求以下函数的定义域a0,a1(1)y loga4 x；(2)y logax2；3y logx4 x；(4)y x2 x 1log2(3x).反馈练习反馈练习 1 1：求以下函数的定义域：1log2x1y log5(1 x);2y 3y log71;4y log3x13x- 4 -【设计意图】例 1 是针对教学目标 2，为加深学生对对数函数定义的应用而设计的. 这四道题循序渐进地从层次性、难度性都依次增加，使学生的知识和能力呈螺旋式上

10、升. 反馈练习的设计是为了进一步稳固教学目标,检测学生学习情况.例 2 单调性的应用， 我设置了三个层次的问题： 前 3 题是利用单调性比较同底的两个对数值的大小；第 4 题是底数不确定时，需要分类讨论；最后两题是单调性逆向思维应用例例 2 2：对数函数单调性应用（ 1 ）比较log23与log23.5的大小；（2）比较log13与log13.5的大小；22（4）比较loga3与loga3.5的大小；(3)比较log2(a21)与log2a的大小；（5）已知loga3 loga4，求a取值范围（6）已知log0.7(2m) log0.7(m 1)，求 m 的取值范围。反馈练习反馈练习 2 21

11、、比较以下各题中两个值的大小(1)lg6与lg8;（3） log20.5与log20.6 ;33(2)log0.56与log0.54;(4)log1.51.6与log1.51.4.(6)log2(-a21)与log21(5)loga5与loga6 ;2、根据以下各式，确定a的取值范围；(1)loga0.8 loga1.2;(3)log0.2a log0.23;(2)loga10 loga;(4)log2a 0.- 5 -【设计意图】 通过多层次、多角度的设置问题，学生的思维能力得到提升，顺利达成目标 4六归纳小结六归纳小结练习反馈后， 教师给学生一定时间针对学习目标梳理本节知识内容， 然后由学

12、生归纳总结本节课的收获.【设计意图】检验学生是否掌握了本节课的知识和思想方法.七布置作业七布置作业：本节课我安排了如下作业：必做题、选做题、思考题.必做题：必做题：1 1、求定义域(1)y log2(x 1)2;(3)y 1log1x;2(2)y lgx;(4)y log1x 1.22、比较m,n大小(1)log0.2m log0.2n;(2)logam logan3、已知log2(x23) log2(2x)，求x的取值范围选做题：选做题：1、求函数y loga(ax1)(a 0且a 1)的定义域2、已知函数f (x) log2(kx2 4kx 3)的定义域为 R,求k的取值范围.3、指把y log4x，y log3x，y log1x，y log1x与图像一一34- 6 -对应42-55-2-4思考题思考题：比照指数函数和对数函数性质思考他们之间的关系【设计意图】我们知道：素质教育是差异教育，而不是统一教育 .所以我根据难易程度把作业分成下一节指数函数与对数函数的关系的学习做铺垫.八板书设计八板书设计对数函数对数函数课堂小结一、对数函数概念三、对数函数的性质四、应用二、对数函数图像例 1练习板演- 7 -