1512整式的加减.ppt

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1、1八年级数学P164人教实验版2八年级 数学第十五章 整式15.1.2 整式的加减整式的加减知识回顾知识回顾你能帮它们找到家吗？你能帮它们找到家吗？(直接填写序号）(1) -3xy (2) 3xy1 (3) 3x (4) 2x23x1 (5) 5xy3 (6)26x2y(7) 64x2y3x2 5x2y3 单项式单项式:多项式多项式:3八年级 数学第十五章 整式15.1.2 整式的加减整式的加减知识回顾知识回顾 辨一辨：辨一辨：（1） 2x23x+1中含有项中含有项2x2 ，3x，1,其其中中1是常数项是常数项. （ ）（2） 是次数为是次数为2的单项式的单项式. ( ) 322yx 选一选：

2、选一选： 多项式多项式 的次数是（的次数是（ )A. 3 B. 4 C. 5 D. 63 243363xyy5xyy4 C45x3y-32xy2+4四次项四次项三次项三次项零次项零次项常数项常数项5想一想：你们在叠衣服时有什么习惯呢？想一想：你们在叠衣服时有什么习惯呢？平时你有观察到你家的厨具是如何摆放的吗？平时你有观察到你家的厨具是如何摆放的吗？你为什么会这样做呢？这样做有什么好处呢？你为什么会这样做呢？这样做有什么好处呢？同一类型的东西放置在一起，既整齐又节约空间同一类型的东西放置在一起，既整齐又节约空间，就是说把，就是说把相同特征相同特征的东西归为一类。的东西归为一类。生活分类合并与合并

3、同类项：生活分类合并与合并同类项：6八年级 数学第十五章 整式15.1.2 整式的加减整式的加减知识回顾知识回顾实例：某校前年、去年、今年购买的计算机的台数分前年、去年、今年购买的计算机的台数分别是：别是：x,2x,4x，那么这个学校这三年购买的计算机，那么这个学校这三年购买的计算机的台数是的台数是7x，即，即x+2x+4x=7x这个结果你认为是怎么样得到的呢？这个结果你认为是怎么样得到的呢？7八年级 数学第十五章 整式15.1.2 整式的加减整式的加减探探 究究对于对于单项式单项式，这种所含，这种所含字母相同字母相同，并且并且相同的字母的指数相同的字母的指数也也相同相同的项的项叫做叫做同类项

4、同类项注意注意：几个常数项也是同类项：几个常数项也是同类项例如：例如：3x2与与2x2,3ab2与与-4ab2如：如：7与与-2 3x2+2x2=( )x 2 3ab2-4ab2=( )ab24x2+2x+7+3x-8x22=( ) x2 + ( )x+ ( )52-1-4558-15ab 4x2y-4x2yz-2a2b33xy2-4xy2-15a2b32x2y3x2yz-6ab一、连一连一、连一连9-6xm+4y2与与ax3yn-1是同类项是同类项,求求m,n的值的值解解:m+4=3, n-1=2m= -1, n=3能确定能确定a的值吗的值吗?10八年级 数学第十五章 整式15.1.2 整式

5、的加减整式的加减探探 究究加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律把多项式中的把多项式中的同类项合并成一项同类项合并成一项，即把他们的系数相加作为新的系数即把他们的系数相加作为新的系数而而字母部分不变字母部分不变，叫做，叫做合并同类项。合并同类项。4x2+2x+7+3x-8x2-2=4x2-8x2 + 2x+3x + 7-2=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)= - 4x2+5x+5合并同类项合并同类项尝试做一做尝试做一做：11-4x2+5x+5是按是按x降幂降幂排列的排列的,按按x升幂升幂排列是排列是_5+5x- 4x2把把 2x3y-1- 4xy2 + 3x2y4 按按x降降幂排列是

6、幂排列是_按按y升升幂排列是幂排列是_2x3y + 3x2y4- 4xy2 -1-1 + 2x3y + 4xy2 -3x2y4交换各项的位置交换各项的位置,符号保持不变符号保持不变.12你可以根据刚才的做法，总结一下它的步你可以根据刚才的做法，总结一下它的步骤吗？骤吗？（1）分别找出同类项）分别找出同类项（2）把同类项的系数相加减）把同类项的系数相加减 (字母部分不变字母部分不变)（3）写出合并结果）写出合并结果P166 练习练习1、213(1)3xy-4xy-(-2xy)=xy(2) ab+ a2131122.(1)原式原式= - x+2x2 + 5 +4x2-3 - 6x =2x2 + 4

7、x2 -x - 6x + 5 -3 =6x2-7x+2(2)原式原式=3a2-ab+7+4a2 -2ab -7 =7a2-3ab1.14P167.2(1)3a+2b=5ab(2)5y2-2y2=3(3)2ab-2ba=0(4)3x2y-5xy2=2x2y(X) ()(X) (X) 不是同类项不是同类项无法合并无法合并不是同类项不是同类项无法合并无法合并3y215例例1 做大小两个长方形纸盒，尺寸如下（单位做大小两个长方形纸盒，尺寸如下（单位cm):(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？做这两个纸盒共用料多少平方厘米？解解:小纸盒表面积是小纸盒表面积是_ 大纸盒表面积是大纸盒表面积是_(2ab+

8、2bc+2ac)+(6ab+8bc+6ac)=8ab+10bc+8acabc1.5a2b2c(2ab+2bc+2ac)cm2(6ab+8bc+6ac)cm216（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？平方厘米？(6ab+8bc+6ac) - (2ab+2bc+2ac)= 6ab+8bc+6ac-2ab-2bc-2ac=4ab+6bc+4ac17综合上面所做，合并同类项的步骤是：综合上面所做，合并同类项的步骤是：（1）有括号的先去括号，）有括号的先去括号，（2）分别找出同类项，并添上括号，）分别找出同类项，并添上括号，用加号连接，用加号连接，（3）把同类项的系数相加

9、减，）把同类项的系数相加减，（4）合并同类项。）合并同类项。18P167.5四边形周长四边形周长48cm,第一边长第一边长acm,解解:第二边长第二边长_(2a+3)cm第三边长第三边长_a+(2a+3)=3a+3(1)第四边长第四边长_48-a- (2a+3)-( 3a+3)=42-6a (2)当当a=3cm时时,另三边长分别是另三边长分别是9cm,12cm,24cm. 3+9+12=24这时不能得四边形这时不能得四边形,而是重合的线段而是重合的线段当当a=7cm时时,_19P167.6原两位数是原两位数是10a+b新两位数是新两位数是 10b+a新新,原两位数和是原两位数和是(10a+b)

10、 +(10b+a)=11a+11b=11(a+b)a,b是整数是整数, a+b也是整数也是整数即新即新,原两位数的和能被原两位数的和能被11整除整除11(a+b)11=a+b20例例2 求求 x-2(x- y2)+( x+ y2)的值的值,21312331其中其中x=-2,y=32解：解：222223313232221)3132()31(221yxyxyxxyxyxx时当32,2yx94694632232）（）（）（原式注注意意格格式式P166练习练习321八年级 数学第十五章 整式15.1.2 整式的加减整式的加减应用举例应用举例解解:长方形的一边长等于长方形的一边长等于4a + 5b那么另一边长为那么另一边长为 4a + 5b + ( a b ) = 5a + 4b长方形的周长长方形的周长 = 2(4a + 5b) + 2(5a + 4b)= 8a + 10b + 10a + 8b= 18a + 18b整式的加减步骤:1、有括号的去括号。2、合并同类项。22作业：作业：P167 复习巩固复习巩固 3.4.7 预习预习P169 170