相似图形的性质___课件[1].ppt

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1、 威远一初中威远一初中 罗小洪罗小洪图 1图 2答案：图1相似，图2不相似 为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？两个相似的平面图形之间有什么关系呢？相似图形有什么主要性质呢？问题2：这一节我们就要解决这些问题。这一节我们就要解决这些问题。首先大家动手操作一下。首先大家动手操作一下。做一做做一做 下图是某个城市的大小不同的两张地图，当然，它们是相似的图形设在大地图中有A、B、C三地，在小地图中的相应三地记为A、B、C，试用刻度尺量一量两张地图中A（A）与B（B）两地之间的图上距离、B（B）与C（C）两地之间的图上离 ABCABCAB_cm，BC_cm；AB_cm，BC_cm显然两张地图中AB和

2、AB、BC和BC的长度都是不相等的，那么它们之间有什么关系呢？小地图是由大地图缩小得来的，我们能感到线段AB、BC与AB、BC的长度相比都“同样程度”地缩小了 ABCABC3.63.232.6BAABCBBC计算可得_，_ 上面地图中AB、AB、BC、BC这四条线段是成比例线段实际上，上面两张相似的地图中的对应线段都是成比例的BAABCBBC我们能发现1。21。2问题问题3：这样的结论对一般的相似多边形是否成立呢？：这样的结论对一般的相似多边形是否成立呢？下图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上的关系呢？对应角之间又有什么关系？ 探索之一探索之一：动手操作 用刻

3、度尺测量边长或构造直角三角形计算边长，用量角器测量角。然后和其他同学交流一下结论。探索结论：两个相似四边形的对应边成比例，对应角相等。 图中两个相似的五边形，是否与你观察图2423所得到的结果一样？探索之二：探索之二：动手操作动手操作 用刻度尺测量边长或构造直角三角形用刻度尺测量边长或构造直角三角形计算边长，用量角器测量角。计算边长，用量角器测量角。然后和其他同学交流一下结论。探索结论探索结论：两个相似五边形的对应边成比例，：两个相似五边形的对应边成比例，对应角相等。对应角相等。由此可以得到两个相似多边形的性质：概括：概括： 实际上这也是我们判定两个多边形是否相似的方法，即如果_ ，那么这两个

4、多边形相似对应边成比例，对应角相等对应边成比例，对应角相等两个多边形的对应边成比例，对应角相等同学们讨论一下同学们讨论一下 ，30秒后请举手秒后请举手回答。回答。例例在图2425所示的相似四边形中，求未知边x的长度和角度的大小点拨：点拨：利用相似多边形的性质和多边形的内角和公式求解，注利用相似多边形的性质和多边形的内角和公式求解，注意分清对应角和对应边。意分清对应角和对应边。 解：解： 两个四边形相似 18/12=x/18 x=27 a=360-（77+83+117） =83（度）思考思考 两个三角形一定是相似形吗？两两个三角形一定是相似形吗？两个等腰三角形呢？两个等边三角形呢？个等腰三角形呢

5、？两个等边三角形呢？ 同学们先自己画图，同学们先自己画图，主动探索结果，结果，再和其它同学再和其它同学交流一下。一下。答案：答案：两个三角形不一定是相似形。两个等腰三角形也不一两个三角形不一定是相似形。两个等腰三角形也不一定相似。两个等边三角形一定相似。定相似。两个等边三角形一定相似。反馈与检测反馈与检测CDACCBACDBCD1（1）根据图示求线段比：（2）试指出图中成比例的线段答案：1/2 ，1/6 ，1/2答案：答案：AC, AD, CD, CB 是成比例线段是成比例线段。2根据下图所示，这两个多边形相似吗？说说你的理由答案：答案：不相似。因为不相似。因为140/70=2不等于不等于60

6、/33，对应，对应边不成比例。边不成比例。3如图，正方形的边长a10，菱形的边长b5，它们相似吗？请说明理由答案：不相似。因为正方形与菱形的对应角不答案：不相似。因为正方形与菱形的对应角不相等。相等。2 你学到了哪些数学思想方法？你学到了哪些数学思想方法？3 你还学到了什么？你还学到了什么？总结：总结： 1 学习了相似多边形的性质和判定方法。学习了相似多边形的性质和判定方法。 2 运用了方程思想，观察，猜想，探索等数学方法运用了方程思想，观察，猜想，探索等数学方法。 1如图所示的两个矩形是否相似？2。 在课本最后所附的格点图中画出两个在课本最后所附的格点图中画出两个相似的四边形，五边形。相似的四边形，五边形。