（课件）912不等式的性质（2）.ppt

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1、湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功义务教育教科书（义务教育教科书（RJ）七年级数学下册）七年级数学下册第九章第九章 不等式与不等式组不等式与不等式组湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功不等式基本性质不等式基本性质1：不等式的：不等式的两边都加上（或减去）同一两边都加上（或减去）同一个整式，个整式，如果_,那么_.不等号的方向不变。不等号的方向不变。abacbc_湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功不等式基本性质不等式基本性质2：不等式的两边都：不等式的两边都乘以（或除以）同一个乘以（或除以）同一个_，不等号，不等号的方向的方向_。不等式基本性质不等式基本性质3：不等式的两边都：不等式的两边都乘以（

2、或除以）同一个乘以（或除以）同一个_，不等，不等号的方向号的方向_。如果如果_,那么那么_cbca不变不变正数正数ab，c0acbc (或或 )cbca负数负数改变改变如果如果_,那么那么_ab，c0ac a或或 x 26(2) 3x 33解解:根据不等式的基本性质根据不等式的基本性质1,不等式两边都不等式两边都减去减去2x,不等号方向不变不等号方向不变,得得, x 1题目改为题目改为:利用不等式的性质解下列不等式利用不等式的性质解下列不等式, 并把解集在数轴上表示出来并把解集在数轴上表示出来.湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功例例1利用不等式的性质解下列不等式利用不等式的性质解下列不等式(1

3、) x-26 (2) 3x2x+1 (3) x50(4) - 4x332探究一、探究一、湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功(1) x-26分析：解未知数为解未知数为x的不等式，就是要使不的不等式，就是要使不等式逐步化为等式逐步化为xa或或xa的形式的形式解：（）为了使不等式（）为了使不等式x-26中不等号中不等号的一边变为的一边变为x，根据不等式的性质，不等式，根据不等式的性质，不等式两边都加，不等号的方向不变，得两边都加，不等号的方向不变，得 x-+26+ x33这个不等式的解集在数轴上的表示如图，033湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功 (2) 3x2x+1 3x-2x2x+1-2x x1

4、 为了使不等式3x-1(1) x+3-1解：根据不等式性质解：根据不等式性质1,1,得得X-7X-12(3) 4x-12解：根据不等式性质解：根据不等式性质2 2，得，得X-3X-30-4-700-3解：根据不等式性质解：根据不等式性质1 1，得，得X-4X-4(2) 6x5x-7(2) 6x5x-7湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功2.某次某次“人与自然人与自然”的知识竟赛中共有的知识竟赛中共有20道题。对于每一道题，答对了得道题。对于每一道题，答对了得10分，分，答错了或不答扣答错了或不答扣5分，至少要答对几道题，分，至少要答对几道题，其得分不少于其得分不少于80分？分？解：设答对的题数是

5、解：设答对的题数是x，则答对或不答的，则答对或不答的题数为题数为20 x，根据题意，得，根据题意，得10 x 5(20 x) 80解这个不等式，得解这个不等式，得: x 12答：答：湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功 3. 用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是度是0.8 cm/s，人跑开的速度是每秒，人跑开的速度是每秒4 m，为，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到了使点导火索的战士在爆破时能够跑到100 m以外的安全区域，这个导火索的长度应大以外的安全区域，这个导火索的长度应大于多少厘米？于多少厘米？解：解：设导火索的长度是设导火索的长度是x cm 根据题意，

6、得根据题意，得 4100 8 . 0 x答：导火索的长度应大于答：导火索的长度应大于20 cm 解得： x20湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功新情境题4.4.以下不等式中以下不等式中, ,不等号用对了么不等号用对了么? ? (1)3-a6-a (2)3a6a (1)3-a6-a (2)3a6a解：解：(1)36,(1)36,根据不等式的性质根据不等式的性质1 1 将不等式两边同时减将不等式两边同时减a,3-a6-aa,3-a6-a (2)36,(2)30a0时时, ,根据不等式的性质根据不等式的性质2,3a6a2,3a6a 当当a0a6a3,3a6a湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功5.5.如果关于如果关于x x的不等式的不等式 (1-a)x1-a (1-a)x1-a 的解的解 集为集为 x1 ,x1-a (1-a)x1-a ，不等式两边同，不等式两边同时除以时除以 1-a 1-a ，得到，得到 x1 x1 不等号方向改变了，由不等式的不等号方向改变了，由不等式的性质性质3 3可知可知1-a11-a1 可以取可以取a=2a=2湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功习习题题9.19.1第第5 5、9 9题题作业（课本作业（课本P120P120）湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功 一年之计在于春，一日之计在于晨。一年之计在于春，一日之计在于晨。 萧绛萧绛