用公式法解一元二次方程公开课新1.ppt

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1、 公式法解一元二次方程公式法解一元二次方程还还记得记得配方法的步骤配方法的步骤吗吗？. 0429:2xx解.41749x. 4494929222xx.1617492x.41749x. 4292xxw1.1.化化1:1:把二次项系数化为把二次项系数化为1;1;w3.3.配方配方: :方程两边都加上一次项方程两边都加上一次项系数系数绝对值绝对值一半的平方一半的平方; ;w4.4.变变形形: :方程左边分解因方程左边分解因式式, ,右边合并同类项右边合并同类项; ;w5.5.开开方方: :根据平方根意义根据平方根意义, ,方程两边开平方方程两边开平方; ;w6.6.求求解解: :解一元一次方程解一元

2、一次方程; ;w7.7.定定解解: :写出原方程的解写出原方程的解. .w2.2.移移项项: :把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边; ;.4179;417921xx用配方法解一般形式的一元二次方程用配方法解一般形式的一元二次方程 把方程两边都除以把方程两边都除以 20bcxxaa 解解: :a移项，得移项，得2bcxxaa 配方，得配方，得22222bbcbxxaaaa 即即222424bbacxaa 20 （ 0）ax bx c =a22424bbacxaa 242bbacxa 2422bbacxaa 即即一元二次方程一元二次方程的求根公式的求根公式特别提醒特别提醒a0, 24a

3、0,当当时时24bac 0这一步如何实现的？这一步如何实现的？20axbx c 224(40)2bbacxbaca 224(40)2bbacxbaca 40ac2b时，原方程无解40ac2思考：当时，b方程有解吗？为什么？因为负数不能开平方因为负数不能开平方例例 1 解方程：解方程：27180 xx解：解：即即 ：1292xx 242bbacxa 211217 11 2 218a cb1， 77，21214ac 4 41 1 QQ（）（ ）b 18 18 277（口答）填空：用公式法解方程（口答）填空：用公式法解方程 3x2+5x-2=0 解：解：a=a= ，b=b= ，c =c = . .

4、b b2 2-4ac=-4ac= = = . . x= x= = = = = . .即即 x x1 1= , x= , x2 2= . = . 3 35 5-2-2 5 52 2-4-43 3(-2) 49(-2) 49-2-2242bbaca 看你看你会不会不会！会！(a0, b2-4ac0)242bbaca 求根公式求根公式 CC例例 2 解方程：解方程：232 3xx化简为一般式：化简为一般式：22 330 xx1a 、 b=-2 3、b=-2 3、 c=3c=3解：解：2242 34 1 30032 12bacx QQ（）（-2 3 ）-2 3 ）2 32 3即即 ：123xx注：注：

5、当当时，方程有两相等的实数根，时，方程有两相等的实数根，24bac =0=0注意此时方程的解的写法注意此时方程的解的写法解：去括号，化简为一般式：解：去括号，化简为一般式：例例 3 解方程：解方程： 2136xx23780 xx这里这里3a 、 b=-7、b=-7、 c=8c=822474 3 84996470bac QQ- -（） 方程没有实数解。方程没有实数解。用公式法解一元二次方程的一般步骤：用公式法解一元二次方程的一般步骤：242bbacxa 4 4、代入求根公式、代入求根公式 :3 3、求出求出 的值的值。24bac 1 1、把方程化成一般形式把方程化成一般形式。5 5、写出方程的解

6、：、写出方程的解：12xx、特别注意特别注意:若若 则方程无解则方程无解240baca b、 c c2 2、写出写出 的值。的值。（1）x2-6x+1=0（2）2x2-x=6（4）4x2-3x-1=x-2（3）3x(x-3)=2(x-1)(x+1)C C1 13 , 3 , C C2 2332 22 22 22 2C C1 1 , , C C2 2 1 13 3C C1 1 C C2 2 2 21 1C C1 1 , , C C2 2 2 29 9 73732 29 9 73732222(3)230 xm n xmmn n2,3abmn2223cmmnn 24bac222(3)4 2 ( 23)m nmmn n 2225309mmnn2(53 )0mn2(3)(53 )2 2mnmnx3(53 )4mnmn1,2m nx22xnm