力、力矩、力偶.ppt

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1、力力力是物体间相互的机械作用，其作用效果使力是物体间相互的机械作用，其作用效果使 物体形状和运动状态发生改变。物体形状和运动状态发生改变。 1 1 力的性质力的性质性质一性质一 力的三要素力的三要素 大小大小 方向方向 作用点作用点力的表示法力的表示法力是一矢量力是一矢量，用数学上的矢量，用数学上的矢量记号来表示，如图。记号来表示，如图。 力的效应力的效应外效应外效应改变物体运动状态的效应改变物体运动状态的效应内效应内效应引起物体变形的效应引起物体变形的效应力的可传性原理力的可传性原理 作用于刚体的力，其作用点可以沿作用线作用于刚体的力，其作用点可以沿作用线移到刚体内任意一点，而不改变它对该刚

2、体的移到刚体内任意一点，而不改变它对该刚体的作用。作用。= =FAFABB性质二性质二 作用力和反作用力作用力和反作用力 作用力与反作用力是一对大小相等、方向相反、作用作用力与反作用力是一对大小相等、方向相反、作用线相同、分别作用在两个不同物体上的力。线相同、分别作用在两个不同物体上的力。性质三性质三 力的合成与分解力的合成与分解1 1、力的合成、力的合成力的平行四边形法则力的平行四边形法则 作用于物体上任一点的两个作用于物体上任一点的两个力可合成为一个力，即合力。合力可合成为一个力，即合力。合力的大小由这两力为邻边作出的力的大小由这两力为邻边作出的平行四边形的对角线来表示。平行四边形的对角线

3、来表示。 AF1F2R矢量表达式：矢量表达式：R= F1+F2 按力平行四边形法则对力进行合成按力平行四边形法则对力进行合成A1F2FR1F2FR )cos( 021222121802FFFFR1221sinsinsin FFR 1 2 01801 2 力三角形法则力三角形法则余弦定理：余弦定理：正弦定理：正弦定理：F2F1RF4F3FoxyFyFx2 2、力的分解、力的分解 一个已知力可以分解为两个力。但需注意，一个一个已知力可以分解为两个力。但需注意，一个已知力分解为两个分力可有无数个解。已知力分解为两个分力可有无数个解。cosFFxSinFFy性质四性质四 二力平衡条件二力平衡条件 受两

4、力作用的物体，处于平衡状态的必要受两力作用的物体，处于平衡状态的必要与充分条件是：两力大小相等、指向相反、作与充分条件是：两力大小相等、指向相反、作用线重合。用线重合。BAF2F1BAF1F2受二力作用而处于平衡的杆件或构件称为二力杆件受二力作用而处于平衡的杆件或构件称为二力杆件（简称为二力杆简称为二力杆）或）或二力构件二力构件。 ABN NAN NBACB链杆约束（二力杆）链杆约束（二力杆）两端以铰链与其它物体连接中间不受力且不计自两端以铰链与其它物体连接中间不受力且不计自重的刚性直杆称重的刚性直杆称链杆链杆。F FF FF FF FF FF FF FF F例例. . 画各构件的受力图画各构

5、件的受力图二力构件二力构件作用力作用力与反作用力）与反作用力）（只画外力，不画内力）（只画外力，不画内力）ECABFDBCNBNC解解：1 1、杆、杆BC 所受的力：所受的力：2 2、杆、杆AB 所受的力：所受的力：BDAFNAxNAyNB例题例题1 1 等腰三角形构架等腰三角形构架ABC 的顶点的顶点A、B、C 都用铰链连接都用铰链连接，底边，底边AC 固定，而固定，而AB 边的中点边的中点D 作用有平行于固定边作用有平行于固定边AC 的力的力F，如图，如图1 113(a)13(a)所示。不计各杆自重，试画出所示。不计各杆自重，试画出AB 和和BC 的受力图。的受力图。 简易起重架如图所示，

6、简易起重架如图所示，A,C,D三处都是圆柱铰，被起吊的三处都是圆柱铰，被起吊的重物重为重物重为G G，绳端拉力为，绳端拉力为T T，不计自重，画出下列各研究，不计自重，画出下列各研究对象的受力图：对象的受力图：(1) (1) 重物连同滑轮重物连同滑轮B B；(2) (2) 斜杆斜杆CD；(3) (3) 横梁横梁ABAB；(4) (4) 整体。整体。 ABTCDGBTGABTCGABCCDXBYBXAYAYBXBSDSCSCXAYASD解解: :画重物连同滑轮画重物连同滑轮B B受力图；受力图； 画斜杆画斜杆CD受力图；受力图； 画横梁画横梁AB受力图；受力图； 画整体受力图。画整体受力图。 q

7、APBCDPRCFByFBxBC qFBYFBxFDFAyFAxADB作图示结构的受力图作图示结构的受力图PBC D qRCFAyFAxAFDA AB BC CP P 思考题思考题NCNBPNBNAyNAX改错2 2 力力 矩矩力矩：力使物体绕某点转动效应的度量力矩：力使物体绕某点转动效应的度量基本概念基本概念 是代数量是代数量)(FMOhFFMO)(-+说明：说明：力的作用线通过矩心力矩等于零力的作用线通过矩心力矩等于零 h力臂力臂，指，指O O点到力点到力F F作用线的作用线的（垂直）距离。（垂直）距离。 0点称为点称为力矩中心力矩中心，简称，简称矩心。矩心。 单位单位 N.m KN.m

8、解解: mkN1030sin5401110dFFM02220dFFMmkN66.860sin5203330dFFM 例例1 已知已知F1=4kN，F2=3kN，F3=2kN，试求下图中三力对，试求下图中三力对O点的力矩。点的力矩。二、合力矩定理：合力对某点的矩等于各分力对二、合力矩定理：合力对某点的矩等于各分力对同一点力矩的代数和。同一点力矩的代数和。yxOyFxFFxyAB xyoyFxFFm FMFMFMFMRMn0020100FhFMA )(FyAhlF030解：解：F对对A点之矩：点之矩：mkN.sin 45042300lF利用合力矩定理利用合力矩定理：)()()(yAxAAFMFMF

9、M mkN.sin 445023000lF如图，已知如图，已知 F=2kN，l=4m，求，求F F对对A A点之矩。点之矩。例例3 3 图示每图示每1m1m长挡土墙所受的压力的合力为长挡土墙所受的压力的合力为F F，它的大小为，它的大小为160kN160kN，方向如图所示。求土压力，方向如图所示。求土压力F F使墙倾覆的力矩使墙倾覆的力矩. .解解: :MA(F) =MA(F1)+MA(F2) =F1h/3-F2b =160cos304.5/3-160 sin301.5=87kNm关于分布载荷的问题关于分布载荷的问题2.2.求力矩：求力矩：1.1.求合力：求合力：集度：集度：qqABLaO大小

10、大小： Q= qL作用在发布长度的中点作用在发布长度的中点)2+(=LaqLmO221=qLmB221=qLmA单位：单位：kN/m例例4 4 求图中荷载对求图中荷载对A A、B B两点之矩两点之矩(b)解：解：图（图（a a）：）： MA = - 82 = -16 kN m MB = 82 = 16 kN m图（图（b b）：）： MA = - - 42 21 = = -8 k -8 kN m m MB = 421 = 8 kN m(a)12KN/m12KN/mB BA A D D1m1m2m2m练习：求图中荷载对练习：求图中荷载对A A、D D、B B两点之矩两点之矩 例：用秤秤物体重量。

11、例：用秤秤物体重量。WPFO1h2h0012000 PhWhWMPMFM)()()(12PhWh 秤杆处于平衡状态时：秤杆处于平衡状态时： 物体在力矩作用下的平衡条件：物体在力矩作用下的平衡条件：作用在物体上同作用在物体上同一平面内的各力对某点或转轴之矩的代数和为零。一平面内的各力对某点或转轴之矩的代数和为零。0102001()()()()0nniiMFMFMFMF 三、力矩的平衡三、力矩的平衡3 3 力力 偶偶 力偶作用面力偶作用面 : : 二力所在平面。二力所在平面。 力力 偶偶 臂臂: : 二力作用线之间的二力作用线之间的垂直距离。垂直距离。 力偶矩：力偶矩：力偶对物力偶对物体转动效应的

12、度量。体转动效应的度量。 力偶的作用面与力偶力偶的作用面与力偶臂臂2 2 力偶矩力偶矩 平面力偶矩为一个代数量，其绝对值等于力平面力偶矩为一个代数量，其绝对值等于力与力偶臂的乘积；其正负号表示力偶的转向。与力偶臂的乘积；其正负号表示力偶的转向。FdM n 号：定义逆时针转动为正。号：定义逆时针转动为正。力偶衡量物体转动效应的物理量力偶衡量物体转动效应的物理量二、二、 力偶的性质力偶的性质 性质性质1 1：力偶力偶在任一坐标轴上的投影为零；在任一坐标轴上的投影为零； 力偶三要素：力偶三要素：力偶矩的力偶矩的大小大小、力偶的、力偶的转向转向和和作用平面作用平面。dFM FdxFxdFFMFMFFM

13、OOO11111,力矩的符号力矩的符号 FMO力偶矩的符号力偶矩的符号 M 性质性质2 2：力偶对其作用面内任意一点的矩恒等于力偶对其作用面内任意一点的矩恒等于力偶矩，与矩心位置无关。力偶矩，与矩心位置无关。 关于力偶性质的推论关于力偶性质的推论 FF FF FF FF F / 2F / 2 关于力偶性质的推论关于力偶性质的推论 力偶等效条件力偶等效条件: :力偶矩相等力偶矩相等 转向相同转向相同 作用同一平面作用同一平面= 三、力偶系的合成与平衡三、力偶系的合成与平衡、力偶系的合成、力偶系的合成=力偶系可合成为一力偶。合力偶的矩等于各分力偶系可合成为一力偶。合力偶的矩等于各分力偶矩的代数和。

14、力偶矩的代数和。mmmmMn 21、平面力偶系平衡的充要条件、平面力偶系平衡的充要条件 合力矩等于零，即力偶系中各力偶矩的代数合力矩等于零，即力偶系中各力偶矩的代数和等于零。和等于零。0 m 例例7: 如图示的梁如图示的梁AB，受一力偶的作用，已知力偶，受一力偶的作用，已知力偶，M=20kNm，梁长，梁长l=4m,梁自重不计，求梁自重不计，求A、B支座处反力。支座处反力。 解解 取梁取梁AB为研究对象。为研究对象。 梁在力偶和梁在力偶和A、B两处支座反力作用下平衡。两处支座反力作用下平衡。M4mRAMRB0M 0MlRBkN5kN420lMRBkN5BARR例题例题8 8 图示的铰接四连杆机构图示的铰接四连杆机构OABD，在杆，在杆OA 和和BD 上分别作用着矩为上分别作用着矩为 m1 和和 m2 的力偶，而使机构的力偶，而使机构在图示位置处于平衡。已知在图示位置处于平衡。已知OA =r，DB =2r,=3030，不计杆重，试求不计杆重，试求 m1 和和 m2 间的关系。间的关系。Dm2BNDSBAOm1NOSABAOBDm1m2A解：解： 杆杆ABAB为二力杆。为二力杆。分别写出杆分别写出杆AO 和和BD 的平衡方程：的平衡方程：Dm2BNDSBAOm1NOSABA0cos1rSmAB0cos22rSmBA 0m122mmSSBAAB