九年级复习课件：分式方程.ppt

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1、最新考纲展示1了解分式方程的概念，掌握用两边同乘最简公分母的方法解可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过三个)；了解增根的概念，会检验个数是不是分式方程的增根。2能够列出可化为一元一次或二元一次方程的分式方程解简单的应用题。近三年广东省中考考查情况调研年份题型分值2010年填空题4分2011年解答题7备考方略分式方程是代数知识的综合应用，所涉及知识较多。在近年来广东或各地的中考试题一直占有重要的位置，主要考查学生解方程的能力以及运用方程解应用题。备考中要求学生熟练掌握解分式方程的方法及列分式方程解应用题的步骤，理解掌握“工程问题”、“行程问题”、“利润（销售）问题”等问题中的常见基本

2、关系，能从具体问题情境中列出分式方程解决实际问题。1分式方程分母里含有_的方程，叫做分式方程 2解分式方程的基本思想 解分式方程的基本思想是将分式方程转化为_ (转化思想)，基本方法是_ (方程左右两边同乘最简公分母)，而正是这一步有可能使方程产生增根让学生在学习中讨论从而理解、掌握3去分母法解分式方程的步骤：（1）_；（2）_；（3）_；（4）_；未知数整式方程；去分母4增根及检验在方程变形时，使原分式方程的分母为零的根，称为原方程的增根。解分式方程时，有可能产生增根，因此解分式方程要验根(其方法是代入最简公分母中，使最简公分母为0的是增根，否则不是)（1）解分式方程时必须进行检验，检验时，

3、可将转化成的整式方程的根代入_所乘的整式（即），看它的值是否为零，如果为零，即为增根，应舍去。（2）一个未知数的值是分式方程的增根应具备两个条件：一是_，其二_ 5列方程解应用题的一般步骤：(1)审题；(2)设_；(3)找_，列出方程；(4)解方程；(5)检验；(6)作答未知数等量关系同时还要熟悉常见的一些基本关系：工程问题：工作总量=工作时间工作效率；行程问题：路程=速度时间；利润（销售）问题：利润=售价进价(或成本价)； 总利润=每件的利润总件数；售价=定价(标价或原价)折扣率； 利润率=(利润成本)100%等关系 考点（一）解分式方程考点（一）解分式方程 例题1（2012梅州）解方程：

4、解：方程两边同乘以（x+1）（x1），得4（x+1）（x+2）=（x21），整理得，-3x=-1，13x解得 经检验，经检验，x= 是原方程的解是原方程的解13故原方程的解是 13x 变式变式1(2012苏州苏州)解分式方程：解分式方程：xxxx241232 解：方程两边同乘以x(x+2), 得：3x+x+2=4，12x解得 经检验，经检验，x= 是原方程的解是原方程的解12故原方程的解是 12x 考点（二）分式方程的增根考点（二）分式方程的增根 例题2( 2012巴中市)若关于x的方程有增根，则m的值是_2222xmxx解：去分母，得：2-x-m=2(2-x)，整理得：m=2-x分式方程 有

5、增根，则分式方程的增根是x=2，2222xmxx把=2代入方程 m=2-x 得：m=2-2， m=0变式2（2011绥化）分式方程 有增根，则m的值为（）11(1)(2)xmxxx A0和3 B1 C1和2 D3 考点（三）列分式方程解应用题考点（三）列分式方程解应用题例题例题3.（2012扬州）为了改善生态环境，防止水扬州）为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种土流失，某村计划在荒坡上种480棵树，由于青年棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种志愿者的支援，每日比原计划多种 ，结果提前，结果提前4天完成任务，原计划每天种多少棵树？天完成任务，原计划每天种多少棵树？13解：设

6、原计划每天种x棵树，则实际每天种 棵树，根据题意得，4x3480480=44xx3解得x30， 经检验，经检验，x30是原方程的解。是原方程的解。 答：原计划每天种30棵树。变式3（2011江苏淮安）七（1）班的大课间活动丰富多彩，小峰与小月进行跳绳比赛.在相同的时间内，小峰跳了100个，小月跳了140个.如果小月比小峰每分钟多跳20个，试求出小峰每分钟跳绳多少个？解：设小峰每分钟跳x个， 根据题意,得10014020 xx解得x50， 经检验，经检验，x30是原方程的解。是原方程的解。 答:小峰每分钟跳50个重难点突破解分式方程关键是通过去分母，将其化为整式方程，要注意以下几点：(1)找准公分母(2)不漏乘没有分母的项(3)去分母而不是通分(4)当分子是多项式时去掉分母则分子必须加括号(5)去括号不漏乘(6)必须验根作业手册考点误区正解：去分母，得 2x12(x3)解这个方程，得 x3.检验：将 x3 代入原方程，可知原方程的分母等于 0，所以 x3 是原方程的增根，所以原方程无解加分锦囊在解分式方程时，忽略验根，导致错误