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1、如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流年江苏省淮安市中考数学试卷(含解析)【精品文档】第 14 页2016年江苏省淮安市中考数学试卷一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1(3分)(2016淮安)下列四个数中最大的数是()A2 B1 C0 D12(3分)(2016淮安)下列图形是中心对称图形的是()ABCD3(3分)(2016淮安)月球的直径约为3476000米,将3476000用科学记数法表示应为()A0.3476102B34.76104C3.476106D3.4761084(
2、3分)(2016淮安)在“市长杯”足球比赛中,六支参赛球队进球数如下(单位:个):3,5,6,2,5,1,这组数据的众数是()A5 B6 C4 D25(3分)(2016淮安)下列运算正确的是()Aa2a3=a6B(ab)2=a2b2C(a2)3=a5Da2+a2=a46(3分)(2016淮安)估计+1的值()A在1和2之间 B在2和3之间 C在3和4之间 D在4和5之间7(3分)(2016淮安)已知ab=2,则代数式2a2b3的值是()A1 B2 C5 D78(3分)(2016淮安)如图,在RtABC中,C=90,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为
3、圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则ABD的面积是()A15 B30 C45 D60二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分,不需写出解答过程,请把答案直接写在答题卡相应位置上)9(3分)(2016淮安)若分式在实数范围内有意义,则x的取值范围是10(3分)(2015广东)分解因式:m24=11(3分)(2016淮安)点A(3,2)关于x轴对称的点的坐标是12(3分)(2016淮安)计算:3a(2ab)=13(3分)(2016淮安)一个不透明的袋子中装有3个黄球和4个蓝球,这些球除颜色外完全相同,从袋子中随机摸出一个球,摸
4、出的球是黄球的概率是14(3分)(2016淮安)若关于x的一元二次方程x2+6x+k=0有两个相等的实数根,则k=15(3分)(2016淮安)若点A(2,3)、B(m,6)都在反比例函数y=(k0)的图象上,则m的值是16(3分)(2016淮安)已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4,则该等腰三角形的周长是17(3分)(2016淮安)若一个圆锥的底面半径为2,母线长为6,则该圆锥侧面展开图的圆心角是18(3分)(2016淮安)如图,在RtABC中,C=90,AC=6,BC=8,点F在边AC上,并且CF=2,点E为边BC上的动点,将CEF沿直线EF翻折,点C落在点P处,则点P到边AB距离的最小值
5、是三、解答题(本大题共有10小题,共96分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19(10分)(2016淮安)(1)计算:(+1)0+|2|31(2)解不等式组:20(8分)(2016淮安)王师傅检修一条长600米的自来水管道,计划用若干小时完成,在实际检修过程中,每小时检修管道长度是原计划的1.2倍,结果提前2小时完成任务,王师傅原计划每小时检修管道多少米?21(8分)(2016淮安)已知:如图,在菱形ABCD中,点E、F分别为边CD、AD的中点,连接AE,CF,求证:ADECDF22(8分)(2016淮安)如图,转盘A的三个扇形面积相等,分别标有数字1
6、,2,3,转盘B的四个扇形面积相等,分别有数字1,2,3,4转动A、B转盘各一次,当转盘停止转动时,将指针所落扇形中的两个数字相乘(当指针落在四个扇形的交线上时,重新转动转盘)(1)用树状图或列表法列出所有可能出现的结果;(2)求两个数字的积为奇数的概率23(8分)(2016淮安)为了丰富同学们的课余生活,某学校举行“亲近大自然”户外活动,现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是?”的问卷调查,要求学生只能从“A(植物园),B(花卉园),C(湿地公园),D(森林公园)”四个景点中选择一项,根据调查结果,绘制了如下两幅不完整的统计图请解答下列问题:(1)本次调查的样本容量是;(2)补全条
7、形统计图;(3)若该学校共有3600名学生,试估计该校最想去湿地公园的学生人数24(8分)(2016淮安)小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离他沿着与直线AB平行的道路EF行走,当行走到点C处,测得ACF=45,再向前行走100米到点D处,测得BDF=60若直线AB与EF之间的距离为60米,求A、B两点的距离25(10分)(2016淮安)如图,在RtABC中,B=90,点O在边AB上,以点O为圆心,OA为半径的圆经过点C,过点C作直线MN,使BCM=2A(1)判断直线MN与O的位置关系,并说明理由;(2)若OA=4,BCM=60,求图中阴影部分的面积26(10分)(2016淮安)甲、乙两家
8、草莓采摘园的草莓品质相同,销售价格也相同“五一期间”,两家均推出了优惠方案,甲采摘园的优惠方案是:游客进园需购买60元的门票,采摘的草莓六折优惠;乙采摘园的优惠方案是:游客进园不需购买门票,采摘园的草莓超过一定数量后,超过部分打折优惠优惠期间,设某游客的草莓采摘量为x(千克),在甲采摘园所需总费用为y1(元),在乙采摘园所需总费用为y2(元),图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系(1)甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克元;(2)求y1、y2与x的函数表达式;(3)在图中画出y1与x的函数图象,并写出选择甲采摘园所需总费用较少时,草莓采摘量x的范围27(12分)(2016淮安)如图,
9、在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与坐标轴交于A、B、C三点,其中点A的坐标为(0,8),点B的坐标为(4,0)(1)求该二次函数的表达式及点C的坐标;(2)点D的坐标为(0,4),点F为该二次函数在第一象限内图象上的动点,连接CD、CF,以CD、CF为邻边作平行四边形CDEF,设平行四边形CDEF的面积为S求S的最大值;在点F的运动过程中,当点E落在该二次函数图象上时,请直接写出此时S的值28(14分)(2016淮安)问题背景:如图,在四边形ADBC中,ACB=ADB=90,AD=BD,探究线段AC,BC,CD之间的数量关系小吴同学探究此问题的思路是:将BCD绕点D,逆时针
10、旋转90到AED处,点B,C分别落在点A,E处(如图),易证点C,A,E在同一条直线上,并且CDE是等腰直角三角形,所以CE=CD,从而得出结论:AC+BC=CD简单应用:(1)在图中,若AC=,BC=2,则CD=(2)如图,AB是O的直径,点C、D在上,=,若AB=13,BC=12,求CD的长拓展规律:(3)如图,ACB=ADB=90,AD=BD,若AC=m,BC=n(mn),求CD的长(用含m,n的代数式表示)(4)如图,ACB=90,AC=BC,点P为AB的中点,若点E满足AE=AC,CE=CA,点Q为AE的中点,则线段PQ与AC的数量关系是2016年江苏省淮安市中考数学试卷参考答案与试
11、题解析一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1(3分)(2016淮安)下列四个数中最大的数是()A2 B1 C0 D1【解答】解:2101,最大的数是1故选D2(3分)(2016淮安)下列图形是中心对称图形的是()ABCD【解答】解:A、不是中心对称图形,故此选项错误;B、不是中心对称图形,故此选项错误;C、是中心对称图形,故此选项正确;D、不是中心对称图形,故此选项错误故选:C3(3分)(2016淮安)月球的直径约为3476000米,将3476000用科学记数法表示应为()A0.
12、3476102B34.76104C3.476106D3.476108【解答】解:将3476000用科学记数法表示应为3.476106故选:C4(3分)(2016淮安)在“市长杯”足球比赛中,六支参赛球队进球数如下(单位:个):3,5,6,2,5,1,这组数据的众数是()A5 B6 C4 D2【解答】解:进球5个的有2个球队,这组数据的众数是5故选A5(3分)(2016淮安)下列运算正确的是()Aa2a3=a6B(ab)2=a2b2C(a2)3=a5Da2+a2=a4【解答】解:A、a2a3=a2+3=a5,故本选项错误;B、(ab)2=a2b2,故本选项正确;C、(a2)3=a23=a6,故本
13、选项错误;D、a2+a2=2a2,故本选项错误故选B6(3分)(2016淮安)估计+1的值()A在1和2之间 B在2和3之间 C在3和4之间 D在4和5之间【解答】解:23,3+14,+1在在3和4之间故选:C7(3分)(2016淮安)已知ab=2,则代数式2a2b3的值是()A1 B2 C5 D7【解答】解:ab=2,2a2b3=2(ab)3=223=1故选:A8(3分)(2016淮安)如图,在RtABC中,C=90,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则
14、ABD的面积是()A15 B30 C45 D60【解答】解:由题意得AP是BAC的平分线,过点D作DEAB于E,又C=90,DE=CD,ABD的面积=ABDE=154=30故选B二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分,不需写出解答过程,请把答案直接写在答题卡相应位置上)9(3分)(2016淮安)若分式在实数范围内有意义,则x的取值范围是x5【解答】解:依题意得:x50,解得x5故答案是:x510(3分)(2015广东)分解因式:m24=(m+2)(m2)【解答】解:m24=(m+2)(m2)故答案为:(m+2)(m2)11(3分)(2016淮安)点A(3,2)关于x轴对称的点的坐
15、标是(3,2)【解答】解:点A(3,2)关于x轴对称的点的坐标是(3,2)故答案为:(3,2)12(3分)(2016淮安)计算:3a(2ab)=a+b【解答】解:3a(2ab)=3a2a+b=a+b,故答案为:a+b13(3分)(2016淮安)一个不透明的袋子中装有3个黄球和4个蓝球,这些球除颜色外完全相同,从袋子中随机摸出一个球,摸出的球是黄球的概率是【解答】解:一个不透明的袋子中装有3个黄球和4个蓝球,从袋子中随机摸出一个球,摸出的球是黄球的概率是:故答案为:14(3分)(2016淮安)若关于x的一元二次方程x2+6x+k=0有两个相等的实数根,则k=9【解答】解:一元二次方程x2+6x+
16、k=0有两个相等的实数根,=6241k=0,解得:k=9,故答案为:915(3分)(2016淮安)若点A(2,3)、B(m,6)都在反比例函数y=(k0)的图象上,则m的值是1【解答】解:点A(2,3)在反比例函数y=(k0)的图象上,k=23=6点B(m,6)在反比例函数y=(k0)的图象上,k=6=6m,解得:m=1故答案为:116(3分)(2016淮安)已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4,则该等腰三角形的周长是10【解答】解:因为2+24,所以等腰三角形的腰的长度是4,底边长2,周长:4+4+2=10,答:它的周长是10,故答案为:1017(3分)(2016淮安)若一个圆锥的底面半径
17、为2,母线长为6,则该圆锥侧面展开图的圆心角是120【解答】解:圆锥侧面展开图的弧长是:22=4(cm),设圆心角的度数是n度则=4,解得:n=120故答案为12018(3分)(2016淮安)如图,在RtABC中,C=90,AC=6,BC=8,点F在边AC上,并且CF=2,点E为边BC上的动点,将CEF沿直线EF翻折,点C落在点P处,则点P到边AB距离的最小值是1.2【解答】解:如图,延长FP交AB于M,当FPAB时,点P到AB的距离最小A=A,AMF=C=90,AFMABC,CF=2,AC=6,BC=8,AF=4,AB=10,FM=3.2,PF=CF=2,PM=1.2点P到边AB距离的最小值
18、是1.2故答案为1.2三、解答题(本大题共有10小题,共96分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19(10分)(2016淮安)(1)计算:(+1)0+|2|31(2)解不等式组:【解答】解:(1)(+1)0+|2|31=1+2=2;(2),不等式的解集为:x4,不等式的解集为:x2故不等式组的解集为:2x420(8分)(2016淮安)王师傅检修一条长600米的自来水管道,计划用若干小时完成,在实际检修过程中,每小时检修管道长度是原计划的1.2倍,结果提前2小时完成任务,王师傅原计划每小时检修管道多少米?【解答】解:设原计划每小时检修管道x米由题意,得=
19、2解得x=50经检验,x=50是原方程的解且符合题意答:原计划每小时检修管道50米21(8分)(2016淮安)已知:如图,在菱形ABCD中,点E、F分别为边CD、AD的中点,连接AE,CF,求证:ADECDF【解答】证明:四边形ABCD是菱形,AD=CD,点E、F分别为边CD、AD的中点,AD=2DF,CD=2DE,DE=DF,在ADE和CDF中,ADECDF(SAS)22(8分)(2016淮安)如图,转盘A的三个扇形面积相等,分别标有数字1,2,3,转盘B的四个扇形面积相等,分别有数字1,2,3,4转动A、B转盘各一次,当转盘停止转动时,将指针所落扇形中的两个数字相乘(当指针落在四个扇形的交
20、线上时,重新转动转盘)(1)用树状图或列表法列出所有可能出现的结果;(2)求两个数字的积为奇数的概率【解答】解:(1)画树状图得:则共有12种等可能的结果;(2)两个数字的积为奇数的4种情况,两个数字的积为奇数的概率为:=23(8分)(2016淮安)为了丰富同学们的课余生活,某学校举行“亲近大自然”户外活动,现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是?”的问卷调查,要求学生只能从“A(植物园),B(花卉园),C(湿地公园),D(森林公园)”四个景点中选择一项,根据调查结果,绘制了如下两幅不完整的统计图请解答下列问题:(1)本次调查的样本容量是60;(2)补全条形统计图;(3)若该学校共有
21、3600名学生,试估计该校最想去湿地公园的学生人数【解答】解:(1)本次调查的样本容量是1525%=60;(2)选择C的人数为:60151012=23(人),补全条形图如图:(3)3600=1380(人)答:估计该校最想去湿地公园的学生人数约由1380人故答案为:6024(8分)(2016淮安)小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离他沿着与直线AB平行的道路EF行走,当行走到点C处,测得ACF=45,再向前行走100米到点D处,测得BDF=60若直线AB与EF之间的距离为60米,求A、B两点的距离【解答】解:作AMEF于点M,作BNEF于点N,如右图所示,由题意可得,AM=BN=60米,CD
22、=100米,ACF=45,BDF=60,CM=米,DN=米,AB=CD+DNCM=100+2060=(40+20)米,即A、B两点的距离是(40+20)米25(10分)(2016淮安)如图,在RtABC中,B=90,点O在边AB上,以点O为圆心,OA为半径的圆经过点C,过点C作直线MN,使BCM=2A(1)判断直线MN与O的位置关系,并说明理由;(2)若OA=4,BCM=60,求图中阴影部分的面积【解答】解:(1)MN是O切线理由:连接OCOA=OC,OAC=OCA,BOC=A+OCA=2A,BCM=2A,BCM=BOC,B=90,BOC+BCO=90,BCM+BCO=90,OCMN,MN是O
23、切线(2)由(1)可知BOC=BCM=60,AOC=120,在RTBCO中,OC=OA=4,BCO=30,BO=OC=2,BC=2S阴=S扇形OACSOAC=426(10分)(2016淮安)甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同,销售价格也相同“五一期间”,两家均推出了优惠方案,甲采摘园的优惠方案是:游客进园需购买60元的门票,采摘的草莓六折优惠;乙采摘园的优惠方案是:游客进园不需购买门票,采摘园的草莓超过一定数量后,超过部分打折优惠优惠期间,设某游客的草莓采摘量为x(千克),在甲采摘园所需总费用为y1(元),在乙采摘园所需总费用为y2(元),图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系(1)甲、乙两
24、采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克30元;(2)求y1、y2与x的函数表达式;(3)在图中画出y1与x的函数图象,并写出选择甲采摘园所需总费用较少时,草莓采摘量x的范围【解答】解:(1)甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克=30元故答案为30(2)由题意y1=18x+50,y2=,(3)函数y1的图象如图所示,由解得,所以点F坐标(5,150),由解得,所以点E坐标(30,600)由图象可知甲采摘园所需总费用较少时5x3027(12分)(2016淮安)如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与坐标轴交于A、B、C三点,其中点A的坐标为(0,8),点B的坐标为(4,0)(
25、1)求该二次函数的表达式及点C的坐标;(2)点D的坐标为(0,4),点F为该二次函数在第一象限内图象上的动点,连接CD、CF,以CD、CF为邻边作平行四边形CDEF,设平行四边形CDEF的面积为S求S的最大值;在点F的运动过程中,当点E落在该二次函数图象上时,请直接写出此时S的值【解答】解:(1)把A(0,8),B(4,0)代入y=x2+bx+c得,解得,所以抛物线的解析式为y=x2+x+8;当y=0时,x2+x+8=0,解得x1=4,x2=8,所以C点坐标为(8,0);(2)连结OF,如图,设F(t,t2+t+8),S四边形OCFD=SCDF+SOCD=SODF+SOCF,SCDF=SODF
26、+SOCFSOCD=4t+8(t2+t+8)48=t2+6t+16=(t3)2+25,当t=3时,CDF的面积有最大值,最大值为25,四边形CDEF为平行四边形,S的最大值为50;四边形CDEF为平行四边形,CDEF,CD=EF,点C向左平移8个单位,再向上平移4个单位得到点D,点F向左平移8个单位,再向上平移4个单位得到点E,即E(t8,t2+t+12),E(t8,t2+t+12)在抛物线上,(t8)2+t8+8=t2+t+12,解得t=7,当t=7时,SCDF=(73)2+25=9,此时S=2SCDF=1828(14分)(2016淮安)问题背景:如图,在四边形ADBC中,ACB=ADB=9
27、0,AD=BD,探究线段AC,BC,CD之间的数量关系小吴同学探究此问题的思路是:将BCD绕点D,逆时针旋转90到AED处,点B,C分别落在点A,E处(如图),易证点C,A,E在同一条直线上,并且CDE是等腰直角三角形,所以CE=CD,从而得出结论:AC+BC=CD简单应用:(1)在图中,若AC=,BC=2,则CD=3(2)如图,AB是O的直径,点C、D在上,=,若AB=13,BC=12,求CD的长拓展规律:(3)如图,ACB=ADB=90,AD=BD,若AC=m,BC=n(mn),求CD的长(用含m,n的代数式表示)(4)如图,ACB=90,AC=BC,点P为AB的中点,若点E满足AE=AC
28、,CE=CA,点Q为AE的中点,则线段PQ与AC的数量关系是PQ=AC或PQ=AC【解答】解:(1)由题意知:AC+BC=CD,3+2=CD,CD=3,;(2)连接AC、BD、AD,AB是O的直径,ADB=ACB=90,AD=BD,将BCD绕点D,逆时针旋转90到AED处,如图,EAD=DBC,DBC+DAC=180,EAD+DAC=180,E、A、C三点共线,AB=13,BC=12,由勾股定理可求得:AC=5,BC=AE,CE=AE+AC=17,EDA=CDB,EDA+ADC=CDB+ADC,即EDC=ADB=90,CD=ED,EDC是等腰直角三角形,CE=CD,CD=;(3)以AB为直径作
29、O,连接OD并延长交O于点D1,连接D1A,D1B,D1C,如图由(2)的证明过程可知:AC+BC=D1C,D1C=,又D1D是O的直径,DCD1=90,AC=m,BC=n,由勾股定理可求得:AB2=m2+n2,D1D2=AB2=m2+n2,D1C2+CD2=D1D2,CD=m2+n2=,mn,CD=;(3)当点E在直线AC的左侧时,如图,连接CQ,PC,AC=BC,ACB=90,点P是AB的中点,AP=CP,APC=90,又CA=CE,点Q是AE的中点,CQA=90,设AC=a,AE=AC,AE=a,AQ=AE=,由勾股定理可求得:CQ=a,由(2)的证明过程可知:AQ+CQ=PQ,PQ=a+a,PQ=AC;当点E在直线AC的右侧时,如图,连接CQ、CP,同理可知:AQC=APC=90,设AC=a,AQ=AE=,由勾股定理可求得:CQ=a,由(3)的结论可知:PQ=(CQAQ),PQ=AC综上所述,线段PQ与AC的数量关系是PQ=AC或PQ=AC参与本试卷答题和审题的老师有:星期八;sd2011;HLing;sjzx;gbl210;nhx600;lbz;zgm666;三界无我;曹先生;1987483819;张其铎;弯弯的小河;HJJ;wdzyzmsy;zcx;gsls;神龙杉(排名不分先后)菁优网2016年7月3日
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