202　数据的波动程度(1).ppt

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1、八年级八年级 下册下册20.2数据的波动程度（数据的波动程度（1） 问题 学校从甲、乙两名优秀选手中选拔一名参加全市中学生射击比赛，学校预先对这两名选手测试了5次。成绩如下表(单位：环)： 甲甲 10 8 9 9 9 乙乙 10 10 7 9 9 根据成绩，请你作出判断，派哪位选手参赛更好，为什么? 情境引入情境引入 分析：判断谁入选，首先应考虑各选手的平均水平 解：甲的成绩的平均数为： 乙的成绩的平均数为： 甲、乙两名选手的平均成绩都是9环，该如何选择呢？ 当数据平均值相同，这时就不能比较两组数据谁好谁差，这时可以比较他们的稳定性，从而进一步作出评价。在数学中能够描述一组数据稳定性程度的量，

2、最重要的这就是方差。 方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数,即， 当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。 解：甲的成绩的平均数为： 乙的成绩的平均数为： 甲的方差为： 乙的方差为： 因为 ，甲的方差小于乙的方差，说明乙的波动性大，甲的成绩比较稳定，故应该派选手甲参加更好。 问题问题1农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子 选择种子时，甜玉米的选择种子时，甜玉米的产量产量和和产量的稳

3、定性产量的稳定性是农科院所是农科院所关心的问题为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，关心的问题为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：）如下表： 探究新知探究新知甲甲7. .657. .507. .627. .597. .657. .647. .507. .407. .417. .41乙乙7. .557. .567. .537. .447. .497. .527. .587. .467. .537. .49 根据这些数据估计，农科院

4、应该选择哪种甜玉米种根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢子呢？探究新知探究新知7 547 52.xx甲乙，探究新知探究新知（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明 说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大差不大可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大不大甲甲7. .657. .507. .627. .597. .657. .647. .507. .407. .417. .41乙乙7. .557. .567. .537. .447

5、. .497. .527. .587. .467. .537. .49 产量波动较产量波动较大大产量波动较产量波动较小小探究新知探究新知（2）如何考察一种甜玉米产量的如何考察一种甜玉米产量的稳定性稳定性呢？呢？ 请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况 甲甲7. .657. .507. .627. .597. .657. .647. .507. .407. .417. .41乙乙7. .557. .567. .537. .447. .497. .527. .587. .467. .537. .49 甲种甜玉米的产量甲种甜玉米的产量乙种甜玉米的产量

6、乙种甜玉米的产量探究新知探究新知请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度 两组数据的方差分别是两组数据的方差分别是： 22227 65 7 547 50 7 547 41 7 54100 01.- .+.- .+.- .- .+.- .+.- .= = . .s 甲（） （）（）22227 55 7 527 56 7 527 49 7 52100 002.- .+.- .+.- .- .+.- .+.- .= = . .s 乙（） （）（）甲甲7. .657. .507. .627. .597. .657. .647. .507. .407. .

7、417. .41乙乙7. .557. .567. .537. .447. .497. .527. .587. .467. .537. .49 探究新知探究新知请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度 据样本估计总体的统计思想，种据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米乙种甜玉米产量较产量较稳定稳定显然，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与显然，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致我们从产量分布图看到的结果一致2s甲2s乙甲甲7. .657. .507. .627. .597. .657. .647. .507. .407. .

8、417. .41乙乙7. .557. .567. .537. .447. .497. .527. .587. .467. .537. .49 甲团甲团163164164165165166166167乙团乙团163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？应用新知应用新知例例在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧表演了舞剧天鹅湖天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单，参加表演的女演员的身高（单位：位：cm）分别是：）分别是： 巩固新知巩固新知练习练习1计算下列各组数据的方差：计算下列各组

9、数据的方差： （1）6 6 6 6 6 6 6； （2）5 5 6 6 6 7 7； （3）3 3 4 6 8 9 9； （4）3 3 3 6 9 9 9巩固新知巩固新知练习练习2如图是甲、乙两射击运动员的如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训次射击训练成绩的折线统计图观察图形，甲、乙这练成绩的折线统计图观察图形，甲、乙这10 次射击成次射击成绩的方差哪个大？绩的方差哪个大？成绩成绩/ /环环 次数次数 甲甲 乙乙 10 11 9 8 7 6 0 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 （1）方差怎样计算？方差怎样计算？（2）你如何理解方差的意义？你如何理解方差的意义？ 方差越大，数据的波动越大；方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小方差越小，数据的波动越小 方差的适用条件：方差的适用条件： 当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况来判断它们的波动情况课堂小结课堂小结 2222121=-+-+-=-+-+-nsx xxxxxn （） （）（）课后作业课后作业 作业：教科书作业：教科书第第128页页复习巩固第复习巩固第1、3题题