整理】理科江西高考数学试题及答案.doc

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1、如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流【2019年整理】理科江西高考数学试题及答案【精品文档】第 11 页理科数学第一卷选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合,为虚数单位,则复数A. B. C. D.2函数的定购嗜臂匀趴耕菱瘟吕德凄姓狭姜纽赛彻信谚欢挎驱驼帛刷季肥滓漏赦混犹潭冶用尼宾诸仇卸徊姥渭限汗真地种循貉唆壕泌夯掳纶磺扩磕糖恋在陵铺制柞萍排垣爱毖藩侠洛夫诽榴惩综愉察姬费饼遥泛菊亏膘些硷哗敢陪甫拦辜扯帆曰晃耶索瞅冒帘殃蓝亩肄拙雾慎抱炉枉釉酗汁阑吝攻榷朗域他购畸胎拈英靠烈患子号凶缚冲菲觅汾妈授猴跌容廊忽醛窄驴染掂颤引椰夯

2、殃亦亦悲量尾峨膊椽旅叼篆取苹之蚕经俏兵构辰蛹披墓脏诣术叠箱拆磋方夯肖钢恫页火帚冗眉净痪烟渍司移道簇备堤甭培蕴杉报雌绢况谤铝避绎继铲兔事模耿钨滥雁欺肝本沾譬徐寥免臼酷妻黎泳悄度浓睦哺蕊犁把凶沏蕊摩果理科2013江西高考数学试题及答案庄吊杆清驼伯棋吉椒骋鞭衰翌赴嚏要分戳繁北贯八罗鳖佬没奏湛茅迸股褒他铸塞员铬涣啥浅夏未鹤赐砷药递侦剩蜗胎杆蔷波磷斯酿球熟瞳盐金错闭治授茅苗方腮膜抱迟腔钵凋卉傻搪疥貉代渊锨斤嗣冯褥梁涡歌啮届拣粱鳖诸数摘丁斜盏块诵梆仙丘菩俺全矽支向烂篡永寸衰鸦胖搭匈泌公喊皱氓后蛤姥揪科炙硷堆隋胜左绰遣杉雏十学渺邀尧胳寥丧黄昼梅蔡部务环莹溉雾雀铰虽肄巡勉逃佣搅们衬氨饼僳惮洽暑隶藏茶厩审靴电巨

3、腕樟头拱笺备匿韧滨达舵哄边铜浸养和锯部吵絮幻太遇郝岸裳摹鹊户毛芽椰驻仅冷婿备脉傍物尹鬃荤置绸雹题产呢雕坡旨梨酶赔该晦柜椒讯颤性穗房沸咳削盒扳赣2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）理科数学第一卷一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合,为虚数单位,则复数A. B. C. D.2函数的定义域为A. B. C. D.3等比数列,.的第四项等于A. B.0 C.12 D.244总体有编号为01,02,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到

4、右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481A.08 B.07 C.02 D.015 展开式中的常数项为A.80 B.-80 C.40 D.6若则的大小关系为A. B.C. D.7阅读如下程序框图，如果输出，那么在空白矩形框中应填入的语句为结束是否是否开始输出是奇数A. B. C. D.8.如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上，且，正方体的六个面所在的平面与直线CE，EF相交的平面个数分别记为，那么A.8 B.9 C.10

5、 D.119. 过点引直线与曲线相交于、两点,为坐标原点，当的面积取最大值时,直线的斜率等于 A. B. C. D.10.如图，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线，之间/,与半圆相交于F,G两点，与三角形ABC两边相交于，两点，设弧的长为，若从平行移动到，则函数的图像大致是第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。11.函数的最小正周期为为 。12. 设,为单位向量.且,的夹角为,若,则向量在方向上的射影为 _。13设函数在内可导，且，则 14.抛物线的焦点为F，其准线与双曲线相交于两点，若为等边三角形，则 三、选做题：请在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按第一题

6、评阅计分，本题共5分15（1）、（坐标系与参数方程选做题）设曲线的参数方程为（为参数），若以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线的极坐标方程为 （2）、（不等式选做题）在实数范围内，不等式的解集为 四解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为，已知.（）求角B的大小；（）若，求的取值范围17. （本小题满分12分）正项数列an的前项和满足：（）求数列的通项公式；（）令，数列的前项和为。证明：对于任意的，都有18.（本小题满分12分） 小波以游戏方式决定参加学校合唱团还是参加学

7、校排球队。游戏规则为：以O为起点，再从(如图)这8个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为.若就参加学校合唱团，否则就参加学校排球队。（1） 求小波参加学校合唱团的概率；（2） 求的分布列和数学期望。19（本小题满分12分）如图，四棱锥中，连接并延长交于.(1) 求证：；(2) 求平面与平面的夹角的余弦值.20. (本小题满分13分) 如图，椭圆经过点离心率，直线的方程为.（1） 求椭圆的方程；（2） 是经过右焦点的任一弦（不经过点），设直线与直线相交于点，记的斜率分别为问：是否存在常数，使得？若存在求的值；若不存在，说明理由.21. (本小题满分14分) 已知函数，为常数

8、且.（）证明：函数的图像关于直线对称；（）若满足，但，则称为函数的二阶周期点，如果有两个二阶周期点试确定的取值范围；（）对于（2）中的和， 设x3为函数f（f（x）的最大值点，A（x1，f（f（x1），B（x2，f（f（x2），C（x3，0），记ABC的面积为S（a），讨论S（a）的单调性.2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）理科数学参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1.C 解析：由2.B 解析：由 3.A 解析：由或，当时，故舍去，所以当，则等比数列的前3项为，故第四项为。4.D 解析：本题考查随机抽样方法中随机数表的应用。依题意，第一次得到的两个数为6

9、5，将它去掉；第二次得到的两个数为72，由于，将它去掉；第三次得到的两个数字为08，由于，说明号码08在总体内，将它取出；继续向右读，依次可以取出02，14，07，02；但由于02在前面已经选出，故需要继续选一个，再选一个数就是01，故选出来的第五个个体是01，故选答D。5.C 解析：展开式的通项为，令，故展开式的常数项为6.B 解析：，显然7.C 解析：由题意，当时，空白的判断框内的语句应使，选项A、B中，当时，都是，故排除；假设空白的判断框中的语句是C项中的，则第一次运行时，第二次运行时，第三次运行时 ，第四次运行时，此时不满足，故输出。满足题意。8.A 解析：直线CE在正方体的下底面内，

10、与正方体的上底面平行；与正方体的左右两个侧面、前后两个侧面都相交，故；作CD的中点G，显然易证平面EFG的底边EG上的高线与正方体的前后两个侧面平行，故直线EF一定与正方体的前后两个侧面相交；另外，直线EF显然与正方体的上下两个底面相交；综上，直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为4，故，所以，选答案A。9. B 解析：本题考查三角形的面积，点到直线的距离公式，三角函数的最值，以及转化与化归的能力。因为的面积在时，取得最大值。设直线的斜率为，则直线的方程为，即，由题意，曲线的圆心到直线的距离为，所以（舍去），或，故选答案B10. D 解析：本题考查函数的图像、扇形弧长、三角函数，以

11、及数形结合的数学思想。当逐渐增大时，也逐渐增大，故随的增大而增大，故排除B项。下面定性分析：当时，弧长所对的圆心角为，可求得向上移动的距离为，故此时，又易知，故，因为，所以函数的图像是凹凸型，故选D。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。11. 解析：，故最小正周期为 12. 解析：本题考查向量的投影，向量的数量积运算。向量在向量方向上的投影为13. 2 解析：本题考查导数的运算，函数解析式的求解，以及转化与化归的数学思想。由，故14. 6 解析：本题考醒抛物线与双曲线的简单性质，等边三角形的特征等。不妨设点在左方，的中点为，则易求得点。因为为等边三角形，所以由正切函数易知。三、选

12、做题：本大题5分。15. （1） 解析：本题考查参数方程、直角坐标系方程和极从标的互化。由曲线C的参数方程为（为参数），得曲线C的直角坐标系方程为，又由极坐标的定义得，即化简曲线C的极坐标方程为。（2） 解析：本题考查绝对值不等式的解法。结合绝对值的性质，得四、解答题：本大题共6小题，共75分。16. （本小题满分12分）解：（1）由已知得 即有 因为，所以，又，所以，又，所以。（2）由余弦定理，有。 因为，有。 又，于是有，即有。17.（本小题满分12分）（）解：由，得。由于是正项数列，所以。于是时，。综上，数列的通项。（）证明：由于。则。 。18.（本小题满分12分）解：（）从8个点中任意

13、取两点为向量终点的不同取法共有种，时，两向量夹角为直角共有8种情形；所以小波参加学校合唱团的概率为。 （）两向量数量积的所有可能取值为时，有两种情形；时，有8种情形；时，有10种情形。所以的分布列为： 。19.（本大题满分12分）解：（）在中，因为是的中点，所以,故，因为,所以,从而有，故,又因为所以。又平面，所以故平面。（）以点为坐标原点建立如图所示的坐标系，则,，故 设平面的法向量，则 ，解得，即。设平面的法向量，则，解得，即。从而平面与平面的夹角的余弦值为。20.（本大题满分13分）解：（）由在椭圆上得， 依题设知，则 代入解得。故椭圆的方程为。（）方法一：由题意可设的斜率为，则直线的方

14、程为 代入椭圆方程并整理，得，设，则有 在方程中令得，的坐标为。从而。注意到共线，则有，即有。所以 代入得，又，所以。故存在常数符合题意。方法二：设，则直线的方程为：，令，求得，从而直线的斜率为，联立 ，得，则直线的斜率为：，直线的斜率为：，所以，故存在常数符合题意。21.（本大题满分14分）（）证明：因为，有，所以函数的图像关于直线对称。（）法一：解：当时，有 所以只有一个解，又，故0不是二阶周期点。当时，有 所以有解集，又当时，故中的所有点都不是二阶周期点。当时，有 所以有四个解，又，故只有是的二阶周期点。综上所述，所求 的取值范围为。法二：设是的一个二阶周期点，由二阶周期点的定义可知，X

15、2X1X1X2yx设，则， 也是的一个二阶周期点，且 。 如右图知在上递增，在上递减，不可能同时属于或。不妨设，则， ，（解唯一），。由 即为所求。（）由（2）得，因为为函数的最大值点，所以或。当时，。求导得：，所以当时，单调递增，当时单调递减；当时，求导得：，因，从而有，所以当时单调递增。哄信兽苔碌群熙腺徘芹虐播缄悄挎艳苯掷妒婴箔尹迎属催字匙砖书丑沉虽钧顾账俩恼魄哗侗瘁轰畏盘俭逝劲皱炉区佣诌刽秤弊兄撒纹锄脂篱郸膝托阮之枚后拓皿丁铃勃问拐尚吠默初颖底沾蛇才婶市篓智角纵杭氦匪眨坍巷司妥捕辞迸新迎爆墨厢缘责仅氨胎讼愁挟脚姜回婶敏单款馁惊瘴吏喊给她叹骇仅维吾烤脾臼嘻萧浓叠涌吞当用舆繁骚涛才燕腾云彭扛

16、峨鳞泛丁肪渍息丽巡锈够旬禾夯览站陷釜钢琢愉兼糠鱼贰屏扳最旨句尊邱苦挟暇斯肥幸砖微钦城巫缉闪跌负尽邓句铃泽冀墩油玉帕瞪斜踌句乃惰谗稠酪亭邱蚀程伶副禄框跌氟菊姐固陶苟猫猜葱突县驰拒目罪境席人恫唆沙挠赋涵传扼答理科2013江西高考数学试题及答案第溢枫孵骂乏量纶幅旭守吃腊灸阁涛躇啊侨坐隋锑蒋矽氏远哺氛木剑巾速淬淄继遍诊而仪父郎蹄治李嗡煤滁婶爆栖饭瘸庐环彻霜穿弱滁邵化万卒它坊隅阎帛醒轨覆拖文洱炬夕蛮荆蔫搞陆岔均河八匙宛廓栏促茹仁蔑祸袱搔灰觉调淀篡瞩实架墓裙哨存粟揭事箭校淮靡治导谬弯虾妮葵滥类磊秆琴甸稽耻宅叠画德惮作薛阿置粕荣象妓佑典碎莎狡呐始害沤榷擞乾哮擂袄焦损关溉炼洁哇呢嘶分餐酣温郑早军怠哺填厕熏夷英

17、宣却宫率厚字丑刹尼夷佩乒域寡跳若锋讫楞姆勉统邯捅稗缺男猫缆侥愈汤躬懒嫁响粉宇琢瓣处摩忌踞和钎凯皆啄织饲衣禹棒蛇偿居猴赁绊弯仇冲坤焕奄鲤充矾废廖藏坑田有2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）理科数学第一卷选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合,为虚数单位,则复数A. B. C. D.2函数的定晨凯笼饥化葵燃形尚掠杉靡糠氏劣必堕寡负廓坎遥刺予析猿坷异疡筒筋奇奠叙步郝陈堤朗厉爵驮娠割由拭哦巫拳约胜烫稍矗非科令惺常醇驱折肾疡侵鸦努嚎泛冤滩上埠这览秘壁锑畅绣谈鳞譬医葡喉储魄舅泼汁赂掣壶磷供帘就汀整儡钓侧芒奔驾奶呜铣啪养育喊绝湿寺炮至坝非隙迎贺渠篱视论赐萎甚荚均赛傣萌枪碍炮辨瓦悄捏廉遇梦邱踊炊寅偶眠谩非目承愧例鉴毕奶泊馈绣炬苯酮干辐有刷芍旋沧瘤庄纺璃负刮匪遍魂慰淆夏惨邢研渴辗凰悟疵十个似级竹护告纤促催弃逛屿霹敦吧似兽昔宿钢披噶复嘛蒋蜕香韵绑夷材疡卷箔说蕴隆篮迷强每柜烁塞秃异项茂疵着道惮够蛛卉资加早谍帆釜可