二轮复习专题　规律探索型问题.ppt

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1、规律探索型问题规律探索型问题黄桥初中初三数学备课组黄桥初中初三数学备课组 黄桥初中初三数学二轮专题复习黄桥初中初三数学二轮专题复习 规律探索型问题也是归纳猜想型问题规律探索型问题也是归纳猜想型问题，其特其特点是：给出一组具有某种特定关系的数、式、点是：给出一组具有某种特定关系的数、式、图形图形，或是给出与图形有关的操作变化过程或是给出与图形有关的操作变化过程，或某一具体的问题情境或某一具体的问题情境，要求通过观察分析推要求通过观察分析推理理，探究其中蕴含的规律探究其中蕴含的规律，进而归纳或猜想出进而归纳或猜想出一般性的结论类型有一般性的结论类型有“数字猜想数字猜想”“”“数式规数式规律律”“”

2、“图形规律图形规律”与与“动态规律动态规律”等题型等题型 例例1甲、乙、丙三位同学进行报数游戏，游甲、乙、丙三位同学进行报数游戏，游戏规则为：甲报戏规则为：甲报1，乙报，乙报2，丙报，丙报3，再甲报，再甲报4，乙报，乙报5，丙报，丙报6，依次循环反复下去，依次循环反复下去，当报出的数为当报出的数为2014时游戏结束，若报出的时游戏结束，若报出的数是偶数，则该同学得数是偶数，则该同学得1分当报数结束时分当报数结束时甲同学的得分是甲同学的得分是_ 分分类型类型1数字猜想型：数字猜想型：336点评：本题考查数字的变化规律：点评：本题考查数字的变化规律：通过从一些特殊的数字变化中发现通过从一些特殊的数

3、字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况然后推广到一般情况类型类型2数式规律型：数式规律型： 例例2设设a1，a2，a2014是从是从1，0，1这三个数中取值的一列数，若这三个数中取值的一列数，若a1a2a201469，(a11)2(a21)2(a20141)24001，则，则a1，a2，a2014中为中为0的的个数是个数是_ 165点评：本题解题的关键是对给出的式子点评：本题解题的关键是对给出的式子进行正确的变形进行正确的变形数式规律问题主要是通过观察、数式规律问题主要是通过观察、分析、归纳、验证，然后得出一般性的结论，分析、归纳、验证，然后

4、得出一般性的结论，以列代数式即函数关系式为主要内容以列代数式即函数关系式为主要内容类型类型3图形规律型：图形规律型： 例例3（见印发学案例（见印发学案例3）点评：图形规律问题主要是观点评：图形规律问题主要是观察图形的组成、分拆等过程中察图形的组成、分拆等过程中的特点，分析其联系和区别，的特点，分析其联系和区别，用相应的算式描述其中的规律，用相应的算式描述其中的规律，要注意对应思想和数形结合要注意对应思想和数形结合类型4 数形结合猜想型数形结合猜想型 例4见学案例4点评：数形结合猜想型问题首先要观察图形点评：数形结合猜想型问题首先要观察图形，从从中发现图形的变化方式中发现图形的变化方式，再将图形

5、的变化以数或式再将图形的变化以数或式的形式反映出来的形式反映出来，从而得出图形与数或式的对应关从而得出图形与数或式的对应关系系，数形结合总结出图形的变化规律数形结合总结出图形的变化规律，进而解决相进而解决相关问题关问题 解题方法解题方法总结总结规律探索问题的解题方法一般是通过观察、类比规律探索问题的解题方法一般是通过观察、类比特殊情况特殊情况(特殊点、特殊数量、特殊线段、特殊位置特殊点、特殊数量、特殊线段、特殊位置等等)中数据特点中数据特点，将数据进行分解重组、猜想、归纳将数据进行分解重组、猜想、归纳得出规律得出规律，并用数学语言来表达这种规律并用数学语言来表达这种规律，同时要同时要用结论去检

6、验特殊情况用结论去检验特殊情况，以肯定结论的正确以肯定结论的正确课堂练习1.如图，按此规律，第如图，按此规律，第6行最后一个数字行最后一个数字是是，第，第 行最后一个数是行最后一个数是2014166722.观察下列一组图形中点的个数，其中观察下列一组图形中点的个数，其中第第1个图中共有个图中共有4个点，第个点，第2个图中共有个图中共有10个点，第个点，第3个图中共有个图中共有19个点，个点， ，按此规律第按此规律第5个图中共有点的个数是（个图中共有点的个数是（ ）A. 31 B. 46 C.51 D. 66B 3.下面是一个某种规律排列的数阵：下面是一个某种规律排列的数阵：根据数阵的规律，第根

7、据数阵的规律，第n（n是整数，且是整数，且n3）行从左到右数第行从左到右数第n2个数是个数是 （用含（用含n的代数式表示）的代数式表示） 4.正方形正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图的方式放置点按如图的方式放置点A1，A2，A3，和点和点C1，C2，C3，分别在直线分别在直线y=x+1和和x轴上，则点轴上，则点B6的坐标是的坐标是 （63，32） 5.如图，抛物线如图，抛物线y=x2在第一象限内经过的整数在第一象限内经过的整数点（横坐标、纵坐标都为整数的点）依次为点（横坐标、纵坐标都为整数的点）依次为A1，A2，A3An，将抛物线将抛物线y=x2沿直线沿直线L：y=x向上平移，得一系列抛物线，且满足下列向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：抛物线的顶点条件：抛物线的顶点M1，M2，M3，Mn，都在直线都在直线L：y=x上；上；抛物线依次经过抛物线依次经过点点A1，A2，A3An，则顶点则顶点M2014的坐标为的坐标为 _（4027，4027）