八年级数学下181勾股定理课件（34张）.ppt

《八年级数学下181勾股定理课件（34张）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下181勾股定理课件（34张）.ppt（30页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、ABC 这是这是19551955年希腊发行的一枚纪念邮票，邮票年希腊发行的一枚纪念邮票，邮票上的图案是根据一个著名的数学定理设计的。上的图案是根据一个著名的数学定理设计的。 这是这是19551955年希腊发行的一枚纪念邮票，邮票年希腊发行的一枚纪念邮票，邮票上的图案是根据一个著名的数学定理设计的。上的图案是根据一个著名的数学定理设计的。ABC（图中每个小方格代表一个单位面积）（图中每个小方格代表一个单位面积）1、图中、图中的面积是（的面积是（ ）个单位面积）个单位面积 2、图中、图中的面积是（的面积是（ ）个单位面积）个单位面积 3、图中、图中的面积是（的面积是（ ）个单位面积）个单位面积 思

2、考思考2：你能用三角形的边长：你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？表示正方形的面积吗？925？34思考思考1：你能发现图中三个正：你能发现图中三个正方形方形 ， ， 的面积之间的面积之间有什么关系吗？有什么关系吗？S + S =S BCBC2 2+AC+AC2 2=AB=AB2 2思考思考3：你能用自己的话来表：你能用自己的话来表达上面的式子吗？达上面的式子吗？这是用这是用“补补”的方法的方法34253482 S =这是用这是用“割割”的方法的方法S =3425344 在方格纸上任意画一个顶点都在格点上的在方格纸上任意画一个顶点都在格点上的直角三角形；并分别以这个三角形的三边向三直角三角形；

3、并分别以这个三角形的三边向三角形外作正方形，仿照上面方法角形外作正方形，仿照上面方法计算以斜边为计算以斜边为一边的正方形的面积一边的正方形的面积，你又发现了什么？，你又发现了什么？ 在方格纸上任意画一个顶点都在格点上的在方格纸上任意画一个顶点都在格点上的直角三角形；并分别以这个三角形的三边向三直角三角形；并分别以这个三角形的三边向三角形外作正方形，仿照上面方法计算以斜边为角形外作正方形，仿照上面方法计算以斜边为一边的正方形的面积，你又发现了什么？一边的正方形的面积，你又发现了什么？ABC 直角三角形两直角边的平方和等于斜边直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。的平方。 直角三角形两直角边的

4、平方和等于斜边直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。的平方。 a2 + b2 = c2勾股定理勾股定理 ABCABC为直角三角为直角三角形形 AC AC2 2+BC+BC2 2=AB=AB2 2. . ( (或或a a2 2+b+b2 2=c=c2 2) )ABCabc 如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜斜边为边为c，那么，那么 a2 + b2 = c2勾股定理勾股定理结论变形：结论变形：ABCabc 如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜斜边为边为c，那么，那么22bca 22acb 22bac 勾股世界勾股世界 我国是最早了解

5、勾股定理的国家之我国是最早了解勾股定理的国家之一。三千多年前，周朝数学家商高就提一。三千多年前，周朝数学家商高就提出了出了“勾勾三三股股四四弦弦五五”的说法。的说法。勾勾2 + 股股2 = 弦弦2股股勾勾勾勾较短的直角边较短的直角边称为称为 ，股股较长的直角边较长的直角边称为称为 ，直角三角形中直角三角形中弦弦斜边斜边称为称为 。弦弦毕达哥拉斯毕达哥拉斯 二千多年前，希腊的毕达哥拉斯学二千多年前，希腊的毕达哥拉斯学派证明了这个勾股定理，所以勾股定理派证明了这个勾股定理，所以勾股定理又被称为又被称为“毕达哥拉斯定理毕达哥拉斯定理”，不过毕，不过毕达哥拉斯的发现比中国晚了达哥拉斯的发现比中国晚了5

6、00多年。多年。求下列图中正方形求下列图中正方形A A、B B、C C的面积。的面积。81144169144625576A AC CB BSA=225SB=25SC=49 如图如图, , 正方形正方形的边长为的边长为7 7BACD “勾股树勾股树”你能求出正方形你能求出正方形A A、B B、C C、D D的面积之和吗？的面积之和吗？S=49 “勾股树勾股树”求下列直角三角形中未知边的长。求下列直角三角形中未知边的长。125xx817x2016131691252222 xxx解解：152258171782222222 xxxx12144162020162222222 xxxxDx3ABC413求

7、下列直角求下列直角BCDBCD中未知边的长。中未知边的长。 2. 2.若直角三角形的两边长为若直角三角形的两边长为3 3和和4 4，则第三边为，则第三边为5.5.（ ）3.3.若若a a、b b、c c为为RtRtABCABC的三边的三边, ,则则a a2 2+b+b2 2=c=c2 2. . （ ）1.1.勾股定理适用于所有三角形勾股定理适用于所有三角形. . （ ） 台风袭击中，一棵大树在离地面台风袭击中，一棵大树在离地面9 9米米处断裂，树的顶部落在离树根底部处断裂，树的顶部落在离树根底部1212米米处。这棵树原来有多高？处。这棵树原来有多高？9米米12米米 台风袭击中，一棵大树在离地面

8、台风袭击中，一棵大树在离地面9米米处断裂，树的顶部落在离树根底部处断裂，树的顶部落在离树根底部12米处。这棵树原来有多高？米处。这棵树原来有多高？BAc2、如图、如图:是一个长方形零件图是一个长方形零件图,根据所给的尺寸根据所给的尺寸,求两孔中心求两孔中心A、B之间的距离之间的距离ABC409016040y=0应用知识回归生活想一想想一想 小明妈妈买了一部小明妈妈买了一部29英寸（英寸（74厘米）的厘米）的电视机电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有只有58厘米长和厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了货员搞错了.你同意他的想法

9、吗？你能解释这你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？是为什么吗？证法一、证法一、 赵爽弦图赵爽弦图验证验证勾股定理勾股定理s s大正方形大正方形= =222214)(baabababc而而s s大正方形大正方形=c=c2 2 aa2 2+b+b2 2=c=c2 2 abc证法二证法二 bababa bacccc(a+b)2=a2 + b2 + 2ab = c2+2ab可得可得: a2 + b2 = c2ab2142c证法三证法三aabbcc证法四、美国第证法四、美国第20任总统任总统伽菲尔德伽菲尔德证法：证法： s s梯形梯形= (a+b)(a+b)= (a= (a+b)(a+b)= (a2 2+2ab+b+2ab+b2 2) ) 2121212121s s梯形梯形=2=2 ab ab+ c+ c2 2=ab=ab+ c+ c2 2212121 a a2 2+ab+ b+ab+ b2 2=ab=ab+ c+ c2 2 aa2 2+b+b2 2=c=c2 22121= a= a2 2+ab+ b+ab+ b2 2勾股定理勾股定理