1621分式的乘除 (2).ppt

《1621分式的乘除 (2).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1621分式的乘除 (2).ppt（44页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、单位平方公里森林面积陆地面积森林覆盖率芬兰as中国7a27s 新课导入新课导入 as727as从上表国我们可以得出：从上表国我们可以得出：芬兰的森林芬兰的森林覆盖率是中国的多少倍？覆盖率是中国的多少倍？ 解：解： 727aass怎样解分式怎样解分式的除法？的除法？由甲地到乙地的一条铁路全程为由甲地到乙地的一条铁路全程为 s km，运行时间为运行时间为 a h；由甲地到乙地的公路全程为；由甲地到乙地的公路全程为这条铁路全程的这条铁路全程的 m 倍，汽车全程运行倍，汽车全程运行 b h那那么火车的速度是汽车速度的多少倍么火车的速度是汽车速度的多少倍? 解：解：smsab怎样解分式怎样解分式的除法？

2、的除法？【知识与能力【知识与能力】 理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题算，能解决一些与分式有关的实际问题【过程与方法【过程与方法】 经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性合具体情境说明其合理性【情感态度与价值观【情感态度与价值观】 渗透类比转化的思想，培养观察、类比、归纳渗透类比转化的思想，培养观察、类比、归纳的能力和与同伴合作交流的情感，进一步体会数学的能力和与同伴合作交流的情感，进一步体会数学知识的实际价值培养探索精神和创新意识知识的实际价值培养探

3、索精神和创新意识 教学目标教学目标 重点重点掌握分式的乘除运算掌握分式的乘除运算难点难点分子、分母为多项式的分式乘除法运算分子、分母为多项式的分式乘除法运算 教学重难点教学重难点 1 1观察下列运算观察下列运算, ,你想到了什么你想到了什么? ?23233(1 );74741 432323( 2 );85852 02324248( 3 );74333393235351 5( 4 ).8582821 6 分数分数的乘除法法则的乘除法法则: : 两个两个分数分数相乘相乘, ,把分子相乘把分子相乘的积作为积的分子的积作为积的分子, ,把分母相乘把分母相乘的积作为积的分母的积作为积的分母; ; 两个两

4、个分数分数相除相除, ,把除数的分把除数的分子分母颠倒位置后子分母颠倒位置后, ,再与被除式再与被除式相乘相乘 12 bdbd?acac 2猜一猜下面的式子怎么运算猜一猜下面的式子怎么运算?用代数化的思想用代数化的思想, ,把把a,b,c,da,b,c,d看作数看作数, ,可以可以运用分数的乘除法法则运用分数的乘除法法则去进行运算去进行运算 12 bdb dbdaca cacbdbcb cbcacada dad你能计算你能计算 吗？吗？362aa你能计算你能计算 吗？吗？343aa知识要点知识要点a ca cb db d知识要点知识要点aca da dbdb cb c分式的乘除法法则与分数类似

5、 .2;1adbcdcabcdabacbdcdab 两个两个分式分式相乘相乘, , 把分把分子相乘的积作为积的分子子相乘的积作为积的分子, , 把分母相乘的积作为积的把分母相乘的积作为积的分母分母; ; 两个两个分式分式相除相除, , 把除把除式的分子分母颠倒位置后式的分子分母颠倒位置后, ,再与被除式相乘再与被除式相乘 两个两个分数分数相乘相乘, , 把分把分子相乘的积作为积的分子子相乘的积作为积的分子, ,把分母相乘的积作为积的把分母相乘的积作为积的分母分母; ; 两个两个分数分数相除相除, , 把除把除数的分子分母颠倒位置后数的分子分母颠倒位置后, ,再与被除式相乘再与被除式相乘（3）

6、（1） ；【例【例1 1】计算：】计算：xyx2254（2） ；y xxxx25 (4542(4)）yyxx2222542010 xyx yxyxx22225 (455 (42(4)42(4)455 (4 2(45(4)2 (4）y xxy xxxxxxy xxxxy xx22yyyxxx解：解：（1）（2）（3）把除式的分子、把除式的分子、分母颠倒位置分母颠倒位置后再与被除式后再与被除式相乘相乘 分式的乘除运算的结果通常要要约分分式的乘除运算的结果通常要要约分化成最简分式或整式，即分式的乘除发法化成最简分式或整式，即分式的乘除发法运算的实质是约分运算的实质是约分（ 2） ( 1 ) ；xxx

7、xx232563yxxyxxyyxyx y222222392【例【例2 2】计算：】计算：232563(+ 3)(2)(2)(3)(+ 3)13xxxxxxxxxxx解：解：（1） 222222223923()()(3 )(3 )(3 )()() (3 )(3 )()(3 )yxxyxxyyxyx yxyxy yxxyxyxyxy xy yxxyxyxyxyxyxy（2）化除法为乘法化除法为乘法先定符号先定符号分式的分子和分分式的分子和分母是多项式，先母是多项式，先要对分子和分母要对分子和分母进行因式分解进行因式分解约分化为最约分化为最简分式简分式1分式的乘除分式的乘除归根到底是归根到底是作乘

8、法运算作乘法运算；2对于式子中的对于式子中的多项式能因式分解后约多项式能因式分解后约分的，应先进行因式分解；分的，应先进行因式分解；3分式运算的结果通常要分式运算的结果通常要化成最简分式化成最简分式或整式；或整式；4在分式除法的运算中，在分式除法的运算中，把除号变为乘把除号变为乘号时，分子要颠倒号时，分子要颠倒归纳归纳2(3);xyxyxxy22411(4).12xxxxx2262(1);83ayya226(2) 3;yxyxya2x22x y2xx21 【例【例3】通常购买同一品种的西瓜时，西瓜通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜的质量越大，花费的钱越多，

9、因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好假如我们把西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都西瓜的皮厚都d，已知球的体积公式为，已知球的体积公式为vR343（其中（其中R为球的半径，）那么为球的半径，）那么（1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？）西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？（3）买大西瓜合算还是买小西瓜合算？）买大西瓜合算还是买小西瓜合算？314()3VRd343VR解解：（：（1 1）西瓜瓤的体积西瓜瓤的体积整个西

10、瓜的体积整个西瓜的体积31(1)VdVR（2 2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比是）西瓜瓤与整个西瓜的体积比是即西瓜瓤占整个西瓜的体积也越大即西瓜瓤占整个西瓜的体积也越大 3 31 1V Vd d由由= = 1 1- -可可知知，V VR RR越大越大, ,即西瓜越大即西瓜越大, ,dR的的值值越越小小，d1R 的的值值越越大大，3d1R 也也越越大大，1VV的的值值也也越越大大，因此因此, ,买大西瓜更合算买大西瓜更合算（3）【例【例4】计算】计算 2322583(1)39432339(2)391243xyxyxx yx yyxxxxxxx 23223223224583(1)394584() ()

11、39358439316081xyxyxx yx yyxyxyyx yx yxxyxyyx yx yxyx解：解：先把除法统一换先把除法统一换成乘法运算成乘法运算判定运算的符号判定运算的符号约分到最简分式约分到最简分式 222232339(2)3912433233919124333233(3)1(23)333233(3)1(23)33323xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx先把除法先把除法统一换成统一换成乘法运算乘法运算分子、分母中的分子、分母中的多项式分解因式多项式分解因式判定运算的符号判定运算的符号约分到最简分式约分到最简分式（1）分式的分子、分母都是几个因式的）分式的分

12、子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分；最低次幂，注意系数也要约分；（2）当分式的分子、分母为多项式时，）当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分质进行约分归纳归纳2222377(1)524a bb dabccdabd22933(2)69263xxxxxxx262(3)(1)(2).53xcx;计算计算.计算：计算：解法解法1：解法解法2：解法解法3：分式的乘除混合运算应是分式的乘除混合运算应是从左到右按顺序依次进行从左到右按

13、顺序依次进行或将乘除混合运算转化为或将乘除混合运算转化为乘法运算后再进行乘法运算后再进行xyy1 11xyxxy211 1xxyxyyyy211 11xxxyxyyyyyy 阅读下列两种计算过程，并说明哪一种计阅读下列两种计算过程，并说明哪一种计算是合理的，计算结果是正确的？为什么？算是合理的，计算结果是正确的？为什么？ab2ab3ab10nab22a aa aab bb bb33a a aab b bb11001010abaaabbb个个个个nanbnnaaabbb个个个个观观 察察nnnaa aaa aaa()bb bbb bbb nnnaa()bb其中其中 n 为正整数为正整数知识要点知

14、识要点【例】【例】 计算计算 :x y( )z432213a bac()c dbb24233423622解：解：432324128442( 2)16(1)3(3 )81x yx yx yzzz24233424234624842446238222362(2)9616916624a bacc dbba bacc dbba bbcc dabab c d先做乘方，先做乘方，再做乘除再做乘除 2322324a y9mn1;3mn6m n 23422a xxa2.yayx y计算计算a ym n44836ax y1193 1分式乘除法的法则分式乘除法的法则: 两个两个分式分式相乘，相乘，把分子相乘的积作为

15、积把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母的分子，把分母相乘的积作为积的分母;用式子表示为：用式子表示为： 两个两个分式分式相除，相除，把除式的分子分母颠倒把除式的分子分母颠倒位置后位置后,再与被除式相乘再与被除式相乘用式子表示为用式子表示为a ca cb db daca da dbdb cb c 课堂小结课堂小结 2分式的乘除法运算分式的乘除法运算分式的乘除法运算可以统一成乘法将分式的乘除法运算可以统一成乘法将除法转化为乘法时，不要忘记把除式的分子除法转化为乘法时，不要忘记把除式的分子分母颠倒位置分母颠倒位置当分子或分母是多项式时，能分解因式当分子或分母是多项式时，能分解因式的

16、要进行分解因式，能约分的一定要约分，的要进行分解因式，能约分的一定要约分，同时要注意不要把符号弄错；同时要注意不要把符号弄错；分式的乘除混合运算分式的乘除混合运算按从左到右的顺序按从左到右的顺序进行进行 3分式乘方分式乘方 分式乘方要把分子、分母分别乘方分式乘方要把分子、分母分别乘方用式子表示为：用式子表示为：nnnaa aaa aaa()bb bbb bbb nnnaa()bb即：即：其中其中n n为正整数为正整数1计算的结果是（）计算的结果是（）(a)(a)(a)(a)(a)2125112A5a21 B5a25 C5a210a5 Da22a1 随堂练习随堂练习 2已知已知x25x1 997=0，则代数式，则代数式 的值是（的值是（ ）( x)( x)x322112A1 999 B2 000 C2 001 D2 002 33222222444(3)442xxyyyxxxyyxy 22yxxy1xyyx 2342722222axaa xax2a23 ax3计算计算：1yx8()9xa63(2 )(2)xyyx解：解：当当a3 时，时，原式原式a13124已知已知a3，求代数式，求代数式的值的值 232121 aaaaa2321(2)(1)112121aaaaaaaaaaa