直线与平面平行的判定定理.ppt

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1、地地 面面授课人：浣雪姣授课人：浣雪姣学习目标：学习目标：1 1、理解、掌握直线与平面平行的判定定理、理解、掌握直线与平面平行的判定定理; ;2 2、利用直线与平面平行的判定定理，解决、利用直线与平面平行的判定定理，解决 实际问题。实际问题。3 3、培养学生观察、发现的能力及空间想象、培养学生观察、发现的能力及空间想象 能力。能力。 重点、难点：重点、难点：线面平行的判定定理及应用。线面平行的判定定理及应用。自主学习自主学习： 阅读教材54-55页，用双色笔画出重点和疑惑点；并完成下列问题（导学案上完成）。 1 1、直线与平面平行的判定定理的内容是什么？、直线与平面平行的判定定理的内容是什么？

2、2 2、用图像如何来表述定理？、用图像如何来表述定理？3 3、用数学符号语言如何来表述定理？、用数学符号语言如何来表述定理？直线和平面平行的判定定理直线和平面平行的判定定理如果如果平面外平面外一条直线和这个一条直线和这个平面内平面内的一条直的一条直线线平行平行，那么这条直线和这个平面平行。，那么这条直线和这个平面平行。 bab a ba a 注明：注明：1、定理三个条件缺一不可。、定理三个条件缺一不可。3 3、定理告诉我们：、定理告诉我们：要证线面平行，须在已知平要证线面平行，须在已知平面内找一条线，使线线平行。面内找一条线，使线线平行。2、简记：、简记：线线线线平行平行 线面线面平行。平行。

3、在平面内在平面内找直线、作直线找直线、作直线感受校园生活中线面平行的例子感受校园生活中线面平行的例子:天花板平面天花板平面感受校园生活中线面平行的例子感受校园生活中线面平行的例子:球场地面球场地面定理的应用定理的应用 例例1. 如图，空间四边形如图，空间四边形ABCD中，中，E、F分别是分别是 AB，AD的中点的中点. 求证：求证：EF平面平面BCD. 分析：要证明线面平行只需证明线线平行，分析：要证明线面平行只需证明线线平行，即在平面即在平面BCD内找一条直线内找一条直线 平行于平行于EF，由已，由已知的条件怎样找这条直线？知的条件怎样找这条直线？ABCDEF证明：连结证明：连结BD.BD.

4、 AE=EB,AF=FD AE=EB,AF=FD EFBD EFBD（三角形中位线性质）（三角形中位线性质）BCD平面EF/FE/BDBCD平面BDBCD平面EF 例例1. 如图，空间四边形如图，空间四边形ABCD中，中，E、F分别是分别是 AB，AD的中点的中点. 求证：求证：EF平面平面BCD.ABDEF定理的应用定理的应用C变式变式2:ABCDFOE 2.（高考）如图（高考）如图,四棱锥四棱锥ADBCE中中,O为底面正方形为底面正方形DBCE对对角线的交点角线的交点,F为为AE的中点的中点. 求求证证:AB/平面平面DCF.分析分析:连结连结OF,可知可知OF为为ABE的中位线的中位线,

5、所以得到所以得到AB/OF. O为正方形为正方形DBCE 对角线的交点对角线的交点,BO=OE,又又AF=FE,AB/OF,DCFAB/AB/OFDCFOFDCFAB平面平面平面BDFO 2.如图如图,四棱锥四棱锥ADBCE中中,O为底面正方形为底面正方形DBCE对角线的交对角线的交点点,F为为AE的中点的中点. 求证求证:AB/平面平面DCF.证明证明:连结连结OF,ACE变式变式2:如图，已知如图，已知P是平行四边形是平行四边形ABCD所在平面所在平面外的一点，外的一点，M,N分别是分别是AB,PC的中点。的中点。求证：求证：MN/平面平面PADPADBCNMO合作探究：合作探究：PADB

6、CNMO证明：取PD的中点O，链接AO、NO. N是PC的中点， 可得NODC,且NO=1/2DC 同理，AM DC,且AM=1/2DC NO AM,且NO=AM 四边形AMNO为平行四边形 MN AOMN AOPADAOPADMN平面平面MN平面PAD1.线面平行线面平行,通常可以转化为通常可以转化为线线平行线线平行来处理来处理.小结小结领悟：领悟：2.寻找平行直线的方法：寻找平行直线的方法：3、证明的书写三个条件、证明的书写三个条件“内内”、“外外”、“平平行行”，缺一不可。，缺一不可。三角形的中位线三角形的中位线 （有中点找中点）（有中点找中点）平行线的判定平行线的判定平行四边形的对边平

7、行平行四边形的对边平行 1如图，长方体如图，长方体 中，中， DCBAABCD（1）与）与AB平行的平面是平行的平面是 ；（2）与）与 平行的平面是平行的平面是 ；（3）与）与AD平行的平面是平行的平面是 ；AA 平面平面DCBADDCC平面平面DDCC平面平面平面平面CBCB平面平面DCBA平面平面CBCBAABBCCDD2已知点已知点M在平面在平面外，则过点外，则过点M与平与平面面平行的直线有（平行的直线有（ ） A、1条条 B、2条条 C、1条或条或2条条 D、无数条、无数条 选择题：选择题：DABA BCDCD 3如图，正方体如图，正方体 中，中，E为为 的的中点，试判断中点，试判断 与平面与平面AEC的位置关系，并说明理的位置关系，并说明理由由DCBAABCDDD DB EO证明：连接证明：连接BD交交AC于点于点O,连接连接OE,在在DDB 中，中，E，O分别是分别是BDDD, 的中点的中点DBEO/ACEEO平面ACEBD平面AECBD平面/作业布置：作业布置：完成相关完成相关导航导航练习练习