《平行四边形的性质》第1课时.ppt

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1、18.118.1平行四边形平行四边形1两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形如图：四边形如图：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形记作：记作： ABCD2平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的形的对角线对角线3.平行四边形相对的边称为平行四边形相对的边称为 对边对边, 相对的角称为相对的角称为 对角对角.平行四边形相关概念平行四边形相关概念ADCB线段线段AC、BD就是就是 ABCD的两条对角线。的两条对角线。对边：对边：AB与与CD; BC与与DA.对角对角: ABC与与CDA; BAD与与DC

2、B.理解定义6ABCDABCDABCDADBC如图如图ABCDADBCABCD 如图是某区部分街道示意图，其中如图是某区部分街道示意图，其中BCADEG，AB/FHDC图中的平行四边形图中的平行四边形共有共有_个个.9ABCDEGFHO 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？从拼图可以得到什么启示？小结： 平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。角线转化为两个全等的三角形进行解题。平行四边形

3、的边、角有怎样的数量关系？平行四边形的边、角有怎样的数量关系？ 请用直尺请用直尺, ,量角器等工具度量你手中平行量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DCAB=DC，AD=BCAD=BC，A=CA=C，B=DB=D是否正确是否正确? ?用你以前所学的知识证明猜想用你以前所学的知识证明猜想.已知：已知： ABCD.求证：求证：AB=CD，BC=DA；B=D，A=C. ABC CDA（ASA）1234几何语言：几何语言：定理1：平行四边形的两组对边分别相等DACB 四边形ABCD是平行四边形 ABCD，ADBC（平行四边形的对边

4、相等）在ABCD中，ABCD，ADBC （平行四边形的对边相等）A=A= C,C, B=B= D D（平行四边形的对角相等） A=A= C,C, B=B= D D（平行四边形的对角相等） 定理2：平行四边形的两组对角分别相等 1.1.如图如图: :在在 ABCDABCD中中, ,根据已知你能得到哪根据已知你能得到哪些结论？为什么些结论？为什么? ?32cm30cm32cm30cmABCD56565656124124124124小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数，知道其中两边可求出另外两边的长度。度数，知道其中两边可求出另外两边的

5、长度。A 2、如图，在 ABCD中，中，DEAB, BFCD, 垂足分别为垂足分别为E、F，求证：，求证：AE=CFEBCDF如图如图 小明用一根小明用一根36m长的绳子围成了一个平行长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边四边形的场地，其中一条边AB长为长为8m，其他三，其他三条边各长多少条边各长多少? 解：解： 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AB=CD, AD=BC AB=8m CD=8m 又又AB+BC+CD+AD=36, AD=BC=10mADBC8cm1.如图如图, ABCD的周长是的周长是28cm,ABC的周长的周长是是22cm,则则AC的长为的长为(

6、 )A 6cm B 12cm C 4cm D 8cmABDCADBC2.如图如图,在在 ABCD中中,A:B=7:2,求求C的度数的度数. 平行线之间的距离回忆：点与点之间的距离 点到直线的距离如图，ab，c d，c,d与a,b分别相交于A，B，C，D四点，由平行四边形的概念和性质可知，四边形ABCD是 ，AB CDabdcABCDabAB两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。EABDC9cm5cm1.如图，在 ABCD中，若BE平分ABC，则ED 4cm235cm5cm4cm12.如图，在平行四边形ABCD中，CEAB，点E为垂足，如果A=125，则BCE的度数为多少？ 通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形的性质：对边平行 对边相等 对角相等 邻角互补 .解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。作业： P43 1 P49 1 注意：要抄题，并画图注意：要抄题，并画图