443-4《参数方程的应用：直线的参数方程》课件（新人教版选修4－4）.ppt

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1、4.4.3 4.4.3 直线的参数方直线的参数方程程 在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, ,确定一条直线的几何条件是什么确定一条直线的几何条件是什么? ? 一、课题引入一、课题引入根据直线的几何条件根据直线的几何条件, ,你认为用哪个几何条件来建立你认为用哪个几何条件来建立参数方程比较好？参数方程比较好？根据直线的这个几何条件根据直线的这个几何条件, ,你认为应当怎样选择参数你认为应当怎样选择参数? ?一个定点和倾斜角可惟一确定一条直线一个定点和倾斜角可惟一确定一条直线 二二、新课讲授、新课讲授同）同）与坐标轴的单位长度相与坐标轴的单位长度相位长度位长度）的单位方向向量（单）的单位方向向量

2、（单的倾斜角为的倾斜角为或向右（或向右（）的倾斜角不为的倾斜角不为平行且方向向上（平行且方向向上（是与直线是与直线设设00llle),(),(000yxyxMMl、分别为分别为的坐标的坐标、动点、动点，定点，定点的倾斜角为的倾斜角为设直线设直线 的的坐坐标标？一一点点的的坐坐标标表表示示直直线线上上任任意意和和如如何何用用？的的单单位位方方向向向向量量写写出出直直线线如如何何利利用用倾倾斜斜角角MMeel0)2()1( )sin,(cos)1( e),(),(),()2(00000yyxxyxyxMM eMM/0又又etMMRt 0，使使得得存存在在惟惟一一实实数数什什么么特特点点？）该该参参

3、数数方方程程形形式式上上有有（的的取取值值范范围围是是什什么么？）参参数数（？些些是是变变量量？哪哪些些是是常常量量）直直线线的的参参数数方方程程中中哪哪注注：（321t。的一个参数方程是的一个参数方程是）直线）直线（）为参数）的倾斜角是（为参数）的倾斜角是（）直线）直线（012160.110.70.20.20cos20sin31000000 yxDCBAttytxB为为参参数数）（ttytx 22221. 00000 tMMteMMteMMMMttt重合时，重合时，与与取负数；当点取负数；当点异向时，异向时，与与取正数；当取正数；当同向时，同向时，与与的距离。当的距离。当到定点到定点对应的点

4、对应的点表示参数表示参数的几何意义是：的几何意义是：直线的参数方程中参数直线的参数方程中参数 三、例题讲解三、例题讲解 如果在学习直线的参数方程之前,你会怎样求解本题呢？(*)010122 xxxyyx得：得：解：由解：由112121 xxxx，由韦达定理得：由韦达定理得：10524)(1212212 xxxxkAB251251(*)21 xx，解得：解得：由由25325321 yy，)253,251()253,251( BA，坐标坐标记直线与抛物线的交点记直线与抛物线的交点2222)2532()2511()2532()2511( MBMA则则245353 的参数方程？的参数方程？）如何写出直

5、线）如何写出直线（l1?221ttBA，所所对对应应的的参参数数，）如如何何求求出出交交点点（有有什什么么关关系系？，与与、）（213ttMBMAAB 21211ttMM ）（2221ttt ）（ 四、课堂练习四、课堂练习 四、课堂小结四、课堂小结知识点：知识点：学习后要把握以下几个学习后要把握以下几个及其简单应用，及其简单应用，直线的参数方程的推导直线的参数方程的推导本节课我们主要学习了本节课我们主要学习了的联系；的联系；通方程通方程）直线的参数方程与普）直线的参数方程与普（)(tan100 xxyy 量量知知识识的的联联系系；）直直线线的的参参数数方方程程与与向向（2的的几几何何意意义义；）参参数数（t3.4tt长长，与与中中点点对对应应的的参参数数线线被被曲曲线线所所截截得得的的弦弦的的两两点点间间的的距距离离、直直表表示示点点的的坐坐标标、直直线线上上）应应用用：用用参参数数（