函数和它的表示法1.ppt

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1、 某城市居民用天然气每某城市居民用天然气每 m3收费收费2.88元，居民元，居民使用天然气使用天然气xm3 应交纳的费用为应交纳的费用为y元。怎样用元。怎样用含含 x的式子表示的式子表示 y ? 常量（常数）：常量（常数）：取值固定不变的量取值固定不变的量变量：变量：取值会发生变化的量取值会发生变化的量y=2.88x函数的定义函数的定义 如果在一个变化过程中，有两个变量如果在一个变化过程中，有两个变量，例如例如x和和y，我们就说我们就说y是是x的函数的函数。记作。记作y =f(x)。这时。这时x叫叫做做 ，y叫做叫做 。对于自变量对于自变量x取的每一个值取的每一个值a，因变量，因变量y的对应值

2、称的对应值称为为 ，记作，记作 。函数值函数值f(a)自变量自变量因变量因变量问题问题1 1当当x=5时，时，y= 。当当x=20时，时，y= 。2.885=14.42.8820=57.6y=2.88x 某城市居民用天然气每某城市居民用天然气每 m3收费收费2.88元，居民使用天元，居民使用天然气然气xm3 应交纳的费用为应交纳的费用为y元。变量元。变量y 是变量是变量x的函的函数吗数吗 ? 是自变量，是自变量， 是是 的函数。的函数。 体积体积x费用费用y体积体积x图 1 图图1是某日的气温变化图是某日的气温变化图 看图回答：看图回答： （1）这天的）这天的14时和时和6时的气温分别为多少？

3、给出这天中的时的气温分别为多少？给出这天中的某一时刻，能说出这一时刻的气温吗？某一时刻，能说出这一时刻的气温吗？ 问题问题2 2 是自变量，是自变量， 是是 的函数的函数.时间时间t时间时间t气温气温T问题问题3 3弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度l(cm)与所挂物体的质量与所挂物体的质量m(kg)有如下关系：有如下关系：m/kg0123456L/cm1212.51313.51414.515弹簧的长度弹簧的长度l(cm)是所挂物体的质量是所挂物体的质量m(kg)的函数吗？的函数吗？ 是自变量，是自变量， 是是 的函的函数数.物体质量物体质量m弹簧长度

4、弹簧长度l物体质量物体质量m动脑筋动脑筋 本节第一个例子中，应交纳的天然气费用本节第一个例子中，应交纳的天然气费用y y与所用的体积与所用的体积x x之间的关系是：之间的关系是：y=2.88xy=2.88x 这种表示函数的方法叫什么呢？这种表示函数的方法叫什么呢？ 用一个式子来表示用一个式子来表示. .这种表示函数这种表示函数的方法叫做公式法，也叫解析法，以的方法叫做公式法，也叫解析法，以后把这种函数关系式称为函数解析式。后把这种函数关系式称为函数解析式。动脑筋动脑筋 本节第二个例子中，是怎样表示气温本节第二个例子中，是怎样表示气温T随随时间时间t而变化的函数关系的？而变化的函数关系的？图 1

5、 用直角坐标系中用直角坐标系中的一个图形来表示的一个图形来表示.图1 像这种在平面直角坐标系中，以像这种在平面直角坐标系中，以自变量的每自变量的每 一个值为一个值为 ，以相应的，以相应的函数值为函数值为 ，描出每一个点，由所有这些点组成的图形称描出每一个点，由所有这些点组成的图形称为这个为这个函数的图像函数的图像。这种表示函数关系的方法。这种表示函数关系的方法叫叫 。 纵坐标纵坐标 图像法图像法结论结论横坐标横坐标动脑筋动脑筋 本节第三个例子中，是怎样表示弹簧长度本节第三个例子中，是怎样表示弹簧长度l随所挂物体质量随所挂物体质量m而变化的函数关系的？而变化的函数关系的？ 用一张表来表示用一张表

6、来表示. .m/kg0123456L/cm1212.51313.51414.515结论结论 像这种列一张表，第一行表示自变量取的各个像这种列一张表，第一行表示自变量取的各个值，第二行表示相应的值，第二行表示相应的 。这种表示函数。这种表示函数关系的方法叫关系的方法叫 。 列表法列表法m/kg0123456L/cm1212.51313.51414.515函数值函数值提示提示我们初中所学函数的表示法，基本上我们初中所学函数的表示法，基本上是这三种：即图像法、列表法、解析是这三种：即图像法、列表法、解析法。法。 用用图象法图象法表示函数关系的好处是，可以直观表示函数关系的好处是，可以直观地看出因变量

7、如何随着自变量而变化，一目了然地看出因变量如何随着自变量而变化，一目了然. 用用列表法列表法表示函数关系的好处是，自变量表示函数关系的好处是，自变量取的值与因变量的对应值看得很清楚取的值与因变量的对应值看得很清楚. 用用公式法公式法表示函数关系的好处是，可以方便表示函数关系的好处是，可以方便地计算函数值地计算函数值.1.1.写出下列各问题中的关系式写出下列各问题中的关系式, ,并指出其中的因变并指出其中的因变量与自变量量与自变量: : (1) (1)圆的周长圆的周长C C与半径与半径r r的关系式的关系式; ; (2) (2)火车以火车以6060千米千米/ /时的速度行驶时的速度行驶, ,它驶

8、过的路程它驶过的路程s s( (千米千米) )和所用时间和所用时间t t( (时时) )的关系式；的关系式； (3)(3)n n边形的内角和边形的内角和S S与边数与边数n n的关系式的关系式. .（4 4）张老师带）张老师带x x名学生到动物园参观，已知成人名学生到动物园参观，已知成人票每张票每张1010元，学生票每张元，学生票每张5 5元。写出门票的总费元。写出门票的总费用用y y与与x x的函数关系式。的函数关系式。练习练习2、下列关系式中，、下列关系式中，y不是不是x的函数的是（的函数的是（ ）2yxyx1yx8yxACBD3、已知函数、已知函数 ，那么，那么 。 1( )1f xx(

9、3)f4、关系式、关系式5x+3y=2 中，中，y是是x的函数吗？的函数吗？ x 是是 y的的函数吗？函数吗？5、某电信公司手机费的收费标准如下表：、某电信公司手机费的收费标准如下表：通话时间x(分)0 x11x22x33x4话费y(元)0.61.21.82.4（1）当通话时间分别为）当通话时间分别为1分分30秒，秒，2分分10秒秒,3分分26秒，秒，所需交的话费分别是多少？（所需交的话费分别是多少？（2）上表反映了哪两个变）上表反映了哪两个变量之间的关系？其中哪个是自变量，哪个是因变量？量之间的关系？其中哪个是自变量，哪个是因变量？拓展拓展1 1、下列图象中，表示、下列图象中，表示y y不是

10、不是x x的函数的是（的函数的是（ ）xyoxyoxyoxyo2、对于一元二次方程、对于一元二次方程2x+3=5中的中的x，二元一次方，二元一次方程程2x+3y=-5中的中的x，下列说法正确的是（，下列说法正确的是（ ）A、都是常量、都是常量B、都是变量、都是变量C、前一个、前一个x是常量，后一个是常量，后一个x是变量是变量D、前一个、前一个x是常量，后一个是常量，后一个x是变量是变量3、下列变量关系中，与是函数关系的是、下列变量关系中，与是函数关系的是（ ）A三角形的周长是三角形的周长是12，三边长分别为，三边长分别为，B三角形的面积与底边的长。三角形的面积与底边的长。Cy=xD y=1-x1. 数学课本数学课本36页第三题和第四题。页第三题和第四题。2.有一周长为有一周长为24cm的长方形，它的一条边长的长方形，它的一条边长是是x(cm)，长方形的面积为，长方形的面积为s(cm2).(1)写出这个长方形的面积写出这个长方形的面积s与边长与边长x之间的关之间的关系式，并指出哪是变量？哪是常量？系式，并指出哪是变量？哪是常量？（2）当边长）当边长x4cm时，求此时长方形的面时，求此时长方形的面积积s.作业作业