华东师大版八年级数学1231平方差公式课件.ppt

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1、12.312.3乘乘法法公式公式1.两数和乘以这两数的差会盟二中会盟二中 八一班八一班学习目标学习目标 1 探索平方差公式，认识平方差公式的结构特点，体验数形结合的数学思想。 2 会熟练利用平方差公式进行计算，并能灵活运用平方差公式进行简便计算。自学指导 自学教材p30页至p32页。和你的小组合作探讨完成下列内容。（时间10分钟） 1 通过p30页的做一做，你能得出平方差公式吗？能否用语言叙述？ 2 图12.3.1表达了一个数学等式，你和同学们能懂其意并写出吗？进一步体会代数式的几何意义。 3 例1中的计算题能用多项式乘以多项式的法则计算吗？用了吗？为什么？ 4 你和你的小组成员会做例2和例3

2、吗？体会用平方差公式进行简便计算及实际应用。(a+b)(a-b) = a2-b2(a+b)(a-b)= a2-ab+ab-b2-ab+ab= a2-b2a2b2代数法验证代数法验证aabba2-b2abbb(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2a-ba-b从几何意义验证从几何意义验证（1 3a)( 13a）=（m 5n)( m5n)=（3y z)(3yz)=（x 2)( x2）=1、它们的结果有什么特点？、它们的结果有什么特点？平方差的形式平方差的形式x2 2212(3a)2m2 (5n)2(3y)2 z22、算式有什么特点？、算式有什么特点？两个数的和乘以两个数的差两个数的和乘

3、以两个数的差3、能不能用字母表示你的发现？、能不能用字母表示你的发现？(a+b)(a-b)=a2-b2试一试，看试一试，看谁算得又快谁算得又快又准又准x x2 2 4 41 1 9a9a2 2mm2 2 25n25n2 29y9y2 2 z z2 2平方差公式：平方差公式：大家议一议，平方差公式有什么结构大家议一议，平方差公式有什么结构 特点？特点？ (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2符号符号相相反反为为b 符号符号相相同同为为a 适当交换适当交换合理加括号合理加括号平方差公式(a + b ) ( a b ) = a2 - b2 用平方差公式计算用平方差公式计算计算：（x+2y)(x-2

4、y)解：原式 x2 - (2y)2x2 - 4y2(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)a2-b212-x2(-3)2-a2a2-12( 0.3x)2-123、 (8ab)(8ab) 4、(mn)(mn)2、(x2y)(x2y)1、 (56x)(56x) )( 、yxyx2212215 2.简便计算：简便计算：(1)498502; (2)9991001(ab) (ab) a2b2例例3：街心花园有一块边长为：街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长划后，南北向要加长2米，而米，而东西向要

5、缩短东西向要缩短2米。问改造后米。问改造后的长方形草坪的面积是多少？的长方形草坪的面积是多少？答答:改造后的长方形草坪的改造后的长方形草坪的面积是（面积是（a24）平方米）平方米.解解:(a2)(a2)a24(ab) (ab) a2b2北北南南西西 东东(1) 9a24b2当堂检测当堂检测（2）(-2x-y)(-y+2x)y2-4x2适当调整位置适当调整位置( () )( () )nmnm 223)(224mn (4) baba21312131224191ba 利用平方差公式简便计算利用平方差公式简便计算51495)(2499 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2符号相符号相反为反为b小结小结 符号相符号相同为同为a 适当交换适当交换合理加括号合理加括号平方差公式平方差公式