二次函数图像和性质PPT.ppt

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1、关于二次函数的图像与性质PPT第一张，PPT共十五页，创作于2022年6月二次函数二次函数y=a(x-h)2的图像与性质的图像与性质第二张，PPT共十五页，创作于2022年6月本节课学习目标 掌握二次函数掌握二次函数y=a(x-h)2 的图像与性质，理解的图像与性质，理解二次函数图像的左右平移。二次函数图像的左右平移。自学内容：自学内容：课本课本81页做一做页做一做82页议一议页议一议第三张，PPT共十五页，创作于2022年6月画出函数画出函数y=2x2 y=2(x-1)2 的图象。的图象。 xy o1y=2x2y=2(x+1)2y=2(x-1)2图象的位置有什么图象的位置有什么关系关系?第四

2、张，PPT共十五页，创作于2022年6月 函数函数y=ax2 (a0)和函数和函数y=a(x-h）2 (a0)的图象形状的图象形状 ，只是位置不同；函数，只是位置不同；函数y=2(x-1）2的图象可由的图象可由y=2x2的图象的图象向向 平移平移 个单位得到；函数个单位得到；函数y=2(x+1)2的图象可由的图象可由y=2x2的图象向的图象向 平移平移 个单位得到。个单位得到。图象向左移还是图象向左移还是向右移向右移,移多少移多少个单位长度个单位长度,有有什么规律吗什么规律吗?相同相同左左右右|1| xy o1y=2x2y=2(x+1)2y=2(x-1)2|1|第五张，PPT共十五页，创作于2

3、022年6月抛物线抛物线y=2(x-1）2的开口方向、对称轴、顶点坐标分别的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是什么？当是什么？当x取什么值，取什么值，y随随x的增大而增大？当的增大而增大？当x取什么取什么值，值，y随随x的增大而减小？当的增大而减小？当x取什么值，取什么值，y的值最小，最的值最小，最小值是什么？小值是什么？类似的，抛物线类似的，抛物线y=2(x+1)2有哪些性质？有哪些性质？ xy oy=2(x+1)2y=2(x-1)2x=1(1，0)(-1，0)x=-1第六张，PPT共十五页，创作于2022年6月yx1在同一平面直角坐标系中，画出了二次函数在同一平面直角坐标系中，画出了二次函数

4、 和和 的图象，它们可以看作是抛物线的图象，它们可以看作是抛物线 向向 或或 平移平移 个单位得到的。它们的对称轴分个单位得到的。它们的对称轴分别是什么？顶点坐标呢？别是什么？顶点坐标呢？2) 1(21xy2) 1(21xy221xy向左向左向右向右1第七张，PPT共十五页，创作于2022年6月1 1-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-6-6-7-7-8-8-9-9-8-8-6-6-4-4-2-22 24 46 68 8yx0212yx 2) 1(21xy2) 1(21xy它们的位置是由它们的位置是由h决定的：决定的：当当h0时，图象向右平移了，括号内是时，图象向右平移了，括号内是“”号

5、形式，号形式，当当h0时，时，抛物线抛物线y=a(x-h)2的开口的开口 ，对称轴是对称轴是 ，顶点坐标是，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧（即在对称轴的左侧（即 ），），y随随x的增大而的增大而 ，在对称轴的右侧（即在对称轴的右侧（即 ），），y随随x的增大而的增大而 ，当当x= 时，取得最时，取得最 值，这个值等于值，这个值等于 ； 向向 上上x=h(h,0)减小减小增大增大h小小0 x=hx=h(h,0)(h,0)xh第十张，PPT共十五页，创作于2022年6月 当当a0时，时，抛物线抛物线y=a(x-h)2的开口的开口 ，对称轴是对称轴是 ，顶点坐标是，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧（即在对

6、称轴的左侧（即 ），），y随随x的增大而的增大而 ，在对称轴的右侧（即在对称轴的右侧（即 ），），y随随x的增大而的增大而 ，当当x= 时，取得最时，取得最 值，这个值等于值，这个值等于 ； 向向 下下x=h(h,0)减小减小增大增大h大大0 x=hx=h(h,0)(h,0)xh第十一张，PPT共十五页，创作于2022年6月二次函数二次函数y=a(x-h)2的性质的性质.顶点坐标与对称轴顶点坐标与对称轴.位置与开口方向位置与开口方向.增减性与最值增减性与最值开口大小开口大小抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=a(x-h)2 (a0)y=a(x

7、-h)2 (a0)（h，0）（h，0）直线直线x=h直线直线x=h在在x轴的上方轴的上方(除顶点外除顶点外)在在x轴的下方轴的下方( 除顶点外除顶点外)向上向上向下向下当当x=h时时,最小值为最小值为0.当当x=h时时,最大值为最大值为0.在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而减小的增大而减小. 在对称轴在对称轴的右侧的右侧, y随着随着x的增大而增大的增大而增大. 在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而增大的增大而增大. 在对称在对称轴的右侧轴的右侧, y随着随着x的增大而减小的增大而减小. 根据图形填表：根据图形填表： 越小越小,开口越大开口越大. 越大越大,开口越

8、小开口越小.aa第十二张，PPT共十五页，创作于2022年6月 1二次函数二次函数y=2（x+5）2的图像是的图像是 ，开，开 口口 ，对称轴是，对称轴是 ，当，当x= 时，时，y有最有最 值，是值，是 .2二次函数二次函数y=-3（x-4）2的图像是由抛物线的图像是由抛物线y= -3x2 向向 平移平移 个单位得到的；开口个单位得到的；开口 ，对称轴是，对称轴是 ，当，当x= 时，时，y有最有最 值，是值，是 .抛物线抛物线向上向上直线直线x= -5-5小小0右右4向下向下直线直线x= 44大大0 3.将二次函数将二次函数y=2x2的图像向右平移的图像向右平移3个单位后得到函数个单位后得到函

9、数 的图像的图像 ，其对称轴是，其对称轴是 ，顶点是，顶点是 ，当，当x 时，时，y随随x的增大而增大；当的增大而增大；当x 时，时，y随随x的的增大而减小增大而减小. 4 将二次函数将二次函数y= -3（x-2）2的图像向左平移的图像向左平移3个单位后得到函数个单位后得到函数 的图像，其顶点坐标是的图像，其顶点坐标是 ，对称轴是，对称轴是 ，当，当x= 时，时，y有最有最 值，是值，是 .y=2（x-3）2直线直线x=3（3，0）33y= -3（x+1）2（-1，0）直线直线x=-1-1大大0第十三张，PPT共十五页，创作于2022年6月 5.将函数将函数y=3（x4）2的图象沿的图象沿x轴

10、对折后得到的函数解析轴对折后得到的函数解析式是式是 ；将函数；将函数y=3（x4）2的图象沿的图象沿y轴轴对折后得到的函数解析式是对折后得到的函数解析式是 ；y=3（x4）2y=3（x+4）26.把抛物线把抛物线y=a（x-4）2向左平移向左平移6个单位后得到抛物线个单位后得到抛物线y=- 3（x-h）2的图象，则的图象，则 a= ，h= .-3-27. 将抛物线将抛物线y=2x23先向上平移先向上平移3单位，就得到函数单位，就得到函数 的图象，在向的图象，在向 平移平移 个单位得到函数个单位得到函数y= 2（x-3）2的图象的图象.y=2x2右右38.函数函数y=（3x+6）2的图象是由函数的图象是由函数 的的 图象向左图象向左平移平移5个单位得到的，其图象开口向个单位得到的，其图象开口向 ，对称轴是，对称轴是 ，顶点坐标是，顶点坐标是 ， 当当x 时，时，y随随x的增大而增大，的增大而增大，当当x= 时，时，y有最有最 值是值是 . y=9（x3）2上上直线直线x=2（2，0）22小小0第十四张，PPT共十五页，创作于2022年6月感谢大家观看感谢大家观看第十五张，PPT共十五页，创作于2022年6月