北师大版四年级数学上册第四单元《运算律》课文和练习及复习课件.pptx

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1、4.1买文具（1） 4.2买文具（2） 4.3加法交换律和乘法交换律 4.4加法结合律 4.5乘法结合律 4.6乘法分配律 4.7 复习 练习四,第四单元 运算律,北师大版小学四年级数学上册,第1课时 买文具（1）,第四单元 运算律,北师大版小学四年级数学上册,你会自己去文具店买文具吗？,22366（元）,223244,66672（元）,2446（元）,666,72（元）,答：买3个计算器和1支 钢笔要72元。,知识小结,在没有括号的算式里，有乘法、除法和加法、减法，无论乘法和除法是在前还是在后，都要先计算乘法和除法，再计算加法和减法，即：“先乘除，后加减”。,1.提出两个数学问题，并尝试解决

2、。,如：买一个计算器和2支 钢笔需要多少元？ 22+2442=34（元） 答：需要34元。,（答案不唯一）,2.小客车比吉普车每时多行驶多少千米？,2703-1402=20（千米）,答：小客车比吉普车每时多行驶20千米。,3.先说出下面各题的运算顺序，再算一算。,=711+11 =722,=2325 =575,=176-22 =154,=97-72+43 =25+43 =68,知识小结,在没有括号的算式里，有乘法、除法和加法、减法，无论乘法和除法是在前还是在后，都要先计算乘法和除法，再计算加法和减法，即：“先乘除，后加减”。,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,第2

3、课时 买文具（2）,第四单元 运算律,北师大版小学四年级数学上册,3565405,12(15383)8,(966)(159),3565405,12(15383)8,(966)(159),=35+26005 =35+520 =555,=12708 =8408 =105,=9024 =2160,先算乘除,后算加减，有括号的算式里, 先算括号里面的,后算括号外面的。,9352 1,（ ）, ,既有小括号又有中括号的运算,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。,1.比一比，算一算。,=72,=72,=234,=26,2.小游戏。 下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到 24

4、呢？请至少写出两种方法。,46（3-2）=24,（6+4-2）3=24,2.小游戏。 和同伴玩一玩，每次任选4张带数字的扑克牌， 谁先算出24，就可以加1分。,注意括号的灵活运用哦！,3.,=16,=18,=192,=50,4.在学校的运动会上，四班的同学取得了优异的成绩 （获奖人数见下表）。为此，班主任老师准备用350元 给他们 购买奖品。请你帮班主任老师设计一种购买 方案并说明理由。,答案不唯一，请同学们自主完成，你能行！,1.给下面的式子加上括号,使等号左右两边相等。,79+123=9179+123=25 79+123=4948614861=1,7(9+123)=91(79+12)3=2

5、57(9+12)3=49(4861)(4861)=1,2.计算。,(1) 7845(9+6) （2）3154-(28-13),= 784515 = 783 = 26,= 3154-15 = 3139 = 1209,3.红星小学全校师生去春游,师生共去720人,一辆大客车可载客40人,一辆小客车可载客的人数比大客车少10人,现在有3辆大客车,那么还需要多少辆小客车才能让全校师生都去春游?,(720-403)(40-10) =(720-120)(40-10) =20(辆),答：还需要20辆小客车。,算式里如果既有小括号,又有中括号时,在计算过程中,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号

6、外面的。中括号外面还是先算乘、除,后算加、减。,带有中括号的整数四则混合运算的顺序：,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,第3课时 加法交换律和乘法交换律,第四单元 运算律,北师大版小学四年级数学上册,观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？,62+53=115,53+62=115,62+53=53+62,79=63,97=63,79=97,说说你发现了什么？,我发现两个数相加，加数交换位置，和不变。,62+53=115,53+62=115,62+53=53+62,说说你发现了什么？,我发现两个数相乘，乘数交换位置，积不变。,79=63,97=63,79=97,我发现

7、两个数相加，加数交换位置，和不变。,我发现两个数相乘，乘数交换位置，积不变。,加法交换律,乘法交换律,加法交换律,乘法交换律,1.结合下面的例子说明等式为什么成立。,求牛的总头数,求珠子的总数,因此，它们都成立。,2.运用加法交换律和乘法交换律填一填。,4576 45,2813 , ,45102102,296200 , ,76,13,28,45,296,200,56,34,34,56,56,34,34,56,3.计算下列各题，并运用加法交换律或乘法交换律进 行验算。,918395,3527,请同学们按照本课所学知识自己动手做一做吧，你能行！,=1313,=945,4.减法和除法也满足交换律吗？

8、举例试一试。,减法和除法不满足交换律。 举例略,1.不计算,在 里填上“”“”或“=”。,=,=,2.计算下列各题,并运用加法交换律或乘法交换律 进行验算。,373+56= 2349=,验 算：,429,验 算：,1127,139+217= 2516=,356,400,加法交换律:a+b=b+a,乘法交换律:ab=ba,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,第4课时 加法结合律,第四单元 运算律,北师大版小学四年级数学上册,观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？,说说你发现了什么？,上述每组的两个连加算式中，通过添加小括号，从而改变了运算顺序。,三个数相加，先算前两个

9、数相加或先算后两个数相加，和不变。,你能利用生活中的事例解释你的发现吗？,加法结合律,5728843,5728843,（5743）288,100288,388,5728843,288（5743）,288100,388,运用结合律，凑整十数、整百数，使计算更加简便！,388,1.结合下面的例子说明等式为什么成立。,等式两边都是求购物用去的总钱数，因此等式成立。,2.运用加法交换律和加法结合律填一填。,25138725（ 87）,（5129）71 （ ）,15348566（ ）（ ）,13,51,29,71,15,85,34,66,3.观察每个算式中加数的特点并计算。,8815644,286917

10、2,9134109366,288,269,600,4.奇思和爸爸乘火车从A 地到E 地看望奶奶，火车 一共行驶了多少千米？,155+148+152+145 =（155+145）+（148+152） =300+300 =600（千米）,答：火车一共行驶了600千米。,520-147-253=520-（147+253） 168-43-57=168-（43+57）,结论:一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和。,1.简算下列各题。,163+29+37,471+36+129,150+93+50+7,23+45+18+55+77,=(163+37)+29 =200+29 =229,=(471+129

11、)+36 =600+36 =636,=(150+50)+(93+7) =200+100 =300,=(23+77)+(45+55)+18 =100+100+18 =218,2.一列动车从合肥出发开往上海,车上有1256人,到南京站下车147人, 上车144人,到苏州站下车253人,又上车186人,现在车上一共有多少人?,1256-147+144-253+186 =1256-(147+253)+(144+186) =1256-400+330 =1186(人),答：现在车上一共有1186人。,3.简算96+52。,96+52 =96+4+48 =100+48 =148,1.三个数相加,先把前两个数

12、相加,再同第三个数相加；或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变,这叫做加法结合律。字母表示为 (a+b)+c=a+(b+c)。,2.一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和。,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,第5课时 乘法结合律,第四单元 运算律,北师大版小学四年级数学上册,观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？,说说你发现了什么？,上述每组的两个连乘算式中，通过添加小括号，从而改变了运算顺序。,三个数相乘，先算前两个数相乘或先算后两个数相乘，积不变。,三个数相乘,先把前两个数相乘或先把后两个数相乘,积不变,这叫做乘法结合律。用字母表示为(ab)

13、c=a(bc)。,12598,12598,12589,10009,9000,怎样计算简便?想一想，算一算。,9000,1.结合下面的例子说明等式为什么成立。,等式两边都是求书的总本数，因此成立。,2.运用乘法交换律和乘法结合律填一填。,352535( ),(2560)4( ) ,1254258( ) ( ),2,5,25,4,60,125,8,4,25,3.观察下面式子的特点并计算。,38254,12538,（135）6,=3800,=3000,=390,4.,3285=1280（张）,40,答：5本相册可以插1280张相片。,1.简算下列各题。,169254,1253918,2512528,

14、2532,=169(254) =169100 =16900,=1258391 =1000391 =391000,=(252)(1258) =501000 =50000,=2548 =1008 =800,2.一箱饮料24瓶,每瓶4元,25箱一共多少元?,24425=24(425)=2400(元),答：25箱一共2400元。,3.简算25125564。,25125564 =251255248 =(254)(1258)(52) =100100010 =1000000,1.三个数相乘,先把前两个数相乘或先把 后两个数相乘,积不变,这叫做乘法结 合律。用字母表示为(ab)c=a(bc)。,2.三个数相乘

15、,当有两个乘数相乘得整十、 整百或整千的数时,就可以用乘法结合律, 使计算简便。,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,第6课时 乘法分配律,第四单元 运算律,北师大版小学四年级数学上册,空白演示,单击输入您的封面副标题,李叔叔家里厨房要贴瓷砖，你能算算要贴多少块瓷砖吗？,空白演示,单击输入您的封面副标题,310510,（35）10,4868,（46）8,310510,（35）10,4868,（46）8,=30+50 =80（块）,=810 =80（块）,=32+48 =80（块）,=108 =80（块）,310510,（35）10,4868,（46）8,310510

16、,（35）10,4868,（46）8,乘法分配律,两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。,乘法分配律,（804）25,8025425,2000100,2100,34723428,34（7228）,34100,3400,72个34,28个34,1.学校要给28个人的合唱队买服装。 下面是淘气、笑笑列的算式， 和同伴说说他们是怎么想的。,请你算算买服装要花多少元。,2800(元),淘气：先求一套服装要花的钱，再求总钱数。 笑笑：先分别求出上衣和裤子要花的钱，再求和得到总钱数。,2.结合图与同伴说说等式3643（64）3 为什么成立。,蓝色长方形中格子

17、数是36,黄色长方形中格子数是43,格子的总数是36+43;而右边大长方形横排有(6+4)个格子,有3排,格子的总数是(6+4)3。由于大长方形是由前面两个小长方形合成的,格子总数没有发生变化,所以36+43=(6+4)3。,3.观察下面算式的特点并计算。,=600,=3700,=6600,=6496,=360,=11000,=6500,=1072,=2340,灵活运用乘法分配律！,4.水果丰收了。, 共有多少箱水果？,（24+26）25=1250（箱）,答：共有1250箱水果。,4.水果丰收了。, 这些水果一共能卖多少元？,（8024+7026）25=93500（元）,答：这些水果一共能卖9

18、3500元。,5.妈妈给淘气订了一套可以自由组合的小柜子，每个小柜子18元，柜门上每张贴画2元，算一算，这套小柜子一共花了多少元？,186+26=（18+2）6=120（元）,答：这套小柜子一共花了120元。,6.我们经常用竖式来计算多位数乘法。, 你能结合乘法分配律解释其中的道理吗？,6.我们经常用竖式来计算多位数乘法。,尝试运用乘法分配律计算下列各题。,=58（10+1）,=5810+581,=580+58,=638,=47（100+2）,=47100+472,=4700+94,=4794,两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘,再把积相加,结果不变,这叫做乘法分配律。用字

19、母表示为(a+b)c=ac+bc。,乘法分配律(a+b)c=ac+bc可以正 用,也可以逆用。,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,第7课时 复习课,第四单元 运算律,北师大版小学四年级数学上册,运算定律,加法交换律 a+b=b+a,加法结合律 （ a+b）+c =a+（b+c）,乘法交换律 ab=ba,乘法结合律 （ ab）c =a（bc）,乘法分配律 （ a+b）c =ac+bc,认真思考做填空。,（1）15+b=b+15 这道等式应用的运算律是 （ ）,（2）395+77+105=77+（395+105） 运用了 （ ）,（3）4195=19（45）这是应用了

20、 （ ）,加法交换律,加法交换律和结合律,乘法交换律和结合律,（1）125 （84） =125 8+1254 =1000+500 =1500 （ ）,(2)（100+1)37 =10037+1 =3700+1 =3701 （ ）,判断。,（1）126+75+125+54=（126+54）+（75+125）运用了 （ ）。 A、加法交换律 B、加法结合律 C、乘法交换律和结合律 D、加法交换律和结合律 （2）2512548=（254）（1258）运用了 （ ）。 A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法交换律和结合律 D、乘法分配律,选择。,D,C,46+32+54,简 算,25494,2748

21、+2752,（8+80）125,=46+54+32 =132,=8125+80125 =11000,=25449 =4900,=(48+52) 27 =2700,简 算,9599+95,13101,12532,198-37-63,=(99+1) 95 =9500,=12584 =4000,=(100+1) 13 =1313,=198-（37+63） =98,解决问题,1.明光小学新建了一栋5层的教学楼，每层有4间 教室，每间教室能放25张课桌，这栋楼一共能 放多少张课桌？,5425=500（张）,答：这栋楼一共能放500张。,解决问题,2.南湖公园里摆放了26行月季花，24行玫瑰花， 每行都是

22、5盆，南湖公园里摆放的月季花和玫瑰 花一共多少盆？ （26+24）5=250（盆）,答：南湖公园里摆放的月季花和玫瑰花一共250盆。,运算定律有五条， 我们大家要牢记； 简便计算应细心， 看清符号是关键 。,完成练习册本课时的习题。,课后作业,练习四,第四单元 运算律,北师大版小学四年级数学上册,1.回答下面的问题，并和同伴说说你是怎么算的。,16812,=192-24 =168(块),1612-83,20161800 答：准备1800元不够。,=168(10+2) =16810+1682 =1680+336 =2016(元),2.结合下面的例子说一说等式为什么成立。,3.,8582+8215

23、,=(85+15)82 =10082 =8200,52892,=(52)289 =10289 =2890,(12525)4,=125(254) =125100 =12500,(125+17)8,=1258+178 =1000+136 =1136,167+289+33,=289+(167+33) =289+200 =489,58+39+42+61,=(58+42)+(39+61) =100+100 =200,7625+2524,=(76+24)25 =10025 =2500,2597+253,=25(97+3) =25100 =2500,378+527+73,=378+(527+73) =378

24、+600 =978,计算花圃的篱笆长，这是计算长方形周长的问题。,(30+25)2=110(米),(1)这个花圃的篱笆 长多少米？,答：这个花圃的篱笆长110米。,4.,4.,(2)如果每平方米大约种40棵郁金香，这个花圃大约种了多少棵郁金香？,此题是关于长方形面积的计算，花圃有多少平方米就有多少个40棵郁金香，从而求出这个花圃大约种了多少棵郁金香。,3025=750(m2),75040=30000(棵),答：这个花圃大约种了30000棵郁金香。,5.连一连。,7525,58+147+42,3829+38,(100+4)25,38(29+1),10025+425,58+42+147,75(25

25、),6.,(1)列出上述问题的算式，观察每一个算式乘数 的变化，你能发现积的变化规律吗？,(1)122=24(千米) 124=48(千米) 126=72(千米),通过观察得出的结论是：在乘法算式中，一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍，积也就相应地扩大几倍。,(2)利用你发现的规律，能直接写出下列算 式的得数吗？,15020=3000,15040=,15060=,36024=8640,36012=,3606=,4320,6000,9000,2160,7.(1)510-53=5(10-3)成立吗？想办法验证 你的想法。,由图意可知，一大张蝴蝶图片中共有10竖排，每竖排都有5个蝴蝶图案，可以用10竖排

26、的总数(510)减去剪掉的3竖排的数量(53)，列式为510-53；还可以先求剩几竖排(10-3)，再求剩下的这些竖排有多少个蝴蝶图案，列式为5(10-3)。因为两个式子求的都是剩下的蝴蝶图案的个数，所以510-53=5(10-3)成立。,7.(2)你能看懂下面算式的道理吗？,1399,=13(100-1) =13100-131 =1287,在1399中，因为99接近100，所以将1399写成13（100-1）的形式，运用乘法分配律计算。把算式写成13100-131，即用100个13减去1个13，这样计算更加简便。,7.(3)你能使下面的计算变得简便吗？,20614-614,=(206-6)14 =20014 =2800,7299,=72(100-1) =72100-721 =7128,完成练习册本课时的习题。,课后作业,