三角函数yasinx图像变化.ppt

《三角函数yasinx图像变化.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角函数yasinx图像变化.ppt（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、关于三角函数yAsinx图像变化现在学习的是第1页，共18页前面学习了函数前面学习了函数y=Asinx, y=sinx, y=sin(x+)的图象的简图画法以及它们与的图象的简图画法以及它们与正弦曲线的关系，函数正弦曲线的关系，函数 y=Asinx（A0）, y=sinx (0), y=sin(x+)图象与正弦曲图象与正弦曲线有什么关系？线有什么关系？复习引入复习引入现在学习的是第2页，共18页纵坐标伸长（A1时)或缩短（0A1时)或伸长（0 0时）或向右（0时）平行移动| |个单位0 xysin现在学习的是第5页，共18页二、新课讲解二、新课讲解例例4 4、画出函数、画出函数y=3sin(2

2、x+/3),xRy=3sin(2x+/3),xR的简图。的简图。解：xy02000000现在学习的是第6页，共18页xysin)3sin(xyxy画出正弦曲线在长度为画出正弦曲线在长度为2 2 的闭区的闭区间上的简图间上的简图沿沿x轴轴平行移动平行移动得到得到y=sin(x+) y=sin(x+) ，xR xR 在长度为在长度为2 2 的某个区间上的简图的某个区间上的简图横坐标伸长横坐标伸长缩短缩短得到得到sin(x+) xRsin(x+) xR在长度为一个周在长度为一个周期的闭区间上简图期的闭区间上简图得到得到Asin(x+) xR在在长度为一个长度为一个周期的闭区间上简图周期的闭区间上简图

3、得到得到Asin(x+) xR的简图的简图纵坐标纵坐标伸长或缩短伸长或缩短扩展扩展沿沿x轴轴0现在学习的是第7页，共18页？问题问题函数y=3sin(2x+/3),xR图象可由y=sinx图象怎样变化得到？ xysin)3sin(xy)32sin(xy)32sin(3xyxysinxy2sin)32sin(xy)32sin(3xy方法一方法一方法二方法二 现在学习的是第8页，共18页xy0 xysinxy2sin画出正弦曲线在长度为画出正弦曲线在长度为2 2 的闭区间的闭区间上的简图上的简图横坐标伸长横坐标伸长缩短缩短得到得到sinx xRsinx xR在长度为一个周期在长度为一个周期的闭区间

4、上简图的闭区间上简图沿沿x轴轴平行移动平行移动得到得到sin(x+) xRsin(x+) xR在长度为一个周在长度为一个周期的闭区间上简图期的闭区间上简图纵坐标纵坐标伸长或缩短伸长或缩短得到得到Asin(x+) xR在在长度为一个长度为一个周期的闭区间上简图周期的闭区间上简图沿沿x轴轴扩展扩展得到得到Asin(x+) xR的简图的简图现在学习的是第9页，共18页反馈练习反馈练习 1、要得到函数要得到函数y=3cos(2x-/4)个单位，只需将函数个单位，只需将函数y=3cos2x的图象上的点（的图象上的点（ ） (A) 向右平移向右平移/4个单位个单位 (B) 向左平移向左平移/4个单位个单位

5、 (C) 向右平移向右平移/8个单位个单位(D) 向左平移向左平移/8个单位个单位2、要得到函数、要得到函数y=sin5x的 图 象 ， 只 要 把 函 数的 图 象 ， 只 要 把 函 数y=sin(5x+ 1 /2)的图象上所有的点（的图象上所有的点（ ）A 向左平移向左平移/10个单位个单位 B向右平移向右平移1/10个单位个单位C 向左平移向左平移/2个单位个单位 D向右平移向右平移1/2个单位个单位返回返回现在学习的是第10页，共18页 3 3、要得到函数要得到函数y=4sin2xy=4sin2x的图象，只需将函数的图象，只需将函数y=4sin(2x-/3)y=4sin(2x-/3)

6、图象上所有的点向图象上所有的点向 平移平移 个单位。个单位。 变变 ：要得到函数要得到函数y=-4sin2xy=-4sin2x的图象，只需将的图象，只需将函数函数y=4sin(2x-/3)y=4sin(2x-/3)图象上所有的点向图象上所有的点向 平移平移 个单位。个单位。 返回返回32现在学习的是第11页，共18页4、 下列说法正确的有下列说法正确的有 _ (A) 函数函数y=sin(-x)的图象向左平移的图象向左平移2个单位，得到函数个单位，得到函数y=sin(-x+2)的图象的图象(B) 函数函数y=sin2x图象上所有点向左平移图象上所有点向左平移/3个单位得到函数个单位得到函数y=s

7、in（2x+/3）图象）图象.(C) 函数函数y=cos(x+/5)图象上所有点的横坐标缩为原来的图象上所有点的横坐标缩为原来的1/2，得到函数，得到函数y=cos(x/2+/5)的图象的图象.(D) 函数函数y=3sin（x+/3）图象上所有点的横坐标缩为原来的）图象上所有点的横坐标缩为原来的1/2，纵坐标缩为原来，纵坐标缩为原来的的2/3，得到函数，得到函数y=2sin(2x+/3)的图象的图象.(E) 函数函数y=5cos(x-2)图象上所有点的向左平移图象上所有点的向左平移/2个单位，纵坐标伸长为原来的个单位，纵坐标伸长为原来的3倍倍，得到函数，得到函数y=-15sin(x-2)的图象

8、的图象.(F) 函数函数y=2sin(2x+/4)的图象上所有点的横坐标伸长为原来的的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，倍， 再向右平移再向右平移/4个个单位，得到函数单位，得到函数y=2sinx的图象的图象. 返回返回现在学习的是第12页，共18页 5、把函数把函数f(x)的图象所有的点向左，向下分别平的图象所有的点向左，向下分别平移移2个单位后，可以得到个单位后，可以得到y=sin2x的图象，则的图象，则f(x)的解析的解析式为（式为（ ） (A)f(x)=sin(2x+4) (B)f(x)=sin(2x+4)-2 （C） f(x)=sin(2x-4)-2 (D)f(x)=sin(2x

9、-4) +2返回返回现在学习的是第13页，共18页由正弦函数变化到由正弦函数变化到y=Asin(x+)的图象可以有多种途的图象可以有多种途径，但主要有三种变化：径，但主要有三种变化：平移变化、横坐标变化、平移变化、横坐标变化、纵坐标变化纵坐标变化，关键是横坐标的伸缩变化与平移变，关键是横坐标的伸缩变化与平移变化的先后次序，要注意当先伸缩再平移时应化的先后次序，要注意当先伸缩再平移时应平移平移多少个单位多少个单位。小结！小结！返回返回现在学习的是第14页，共18页现在学习的是第15页，共18页xysin)3sin(xy)32sin(xy)32sin(3xy纵坐标不变纵坐标不变横坐标向左平移横坐标向左平移/3/3 个单位个单位纵坐标不变纵坐标不变横坐标缩短为横坐标缩短为原来的原来的1/21/2横坐标不变横坐标不变纵坐标伸长为原来纵坐标伸长为原来的的3倍倍返回返回现在学习的是第16页，共18页)32sin(3xyxysinxy2sin)32sin(xy纵坐标不变纵坐标不变横坐标缩短为原横坐标缩短为原来的来的1/21/2纵坐标不变纵坐标不变横坐标向左平移横坐标向左平移/6/6 个单位个单位横坐标不变横坐标不变纵坐标伸长为原来纵坐标伸长为原来的的3倍倍返回返回现在学习的是第17页，共18页感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第18页，共18页