两点间距离公式.ppt

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1、关于两点间距离公式现在学习的是第1页，共23页问题问题1 1：如何根据两直线的方程系数之间的关系来：如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系？判定两直线的位置关系？现在学习的是第2页，共23页现在学习的是第3页，共23页问题问题2 2：方程组解的情况与方程组所表示的两条：方程组解的情况与方程组所表示的两条直线的位置关系有何对应关系？直线的位置关系有何对应关系？现在学习的是第4页，共23页例、判定下列各对直线的位置关系，若相交，例、判定下列各对直线的位置关系，若相交，则求交点的坐标则求交点的坐标现在学习的是第5页，共23页已知两直线已知两直线 l l1 1:x+my+6=0,l:

2、x+my+6=0,l2 2:(m-2)x+3y+2m=0:(m-2)x+3y+2m=0， 问当问当m m为何值时，直线为何值时，直线l l1 1与与l l2 2： (1)(1)相交，相交，(2) (2) 平行，平行，(3) (3) 垂直垂直练习练习现在学习的是第6页，共23页练习：求经过原点及两条直线练习：求经过原点及两条直线l l1 1:3x+4y-2=0,:3x+4y-2=0, l l2 2:2x+y+2=0:2x+y+2=0的交点的直线的方程的交点的直线的方程. .?0)22(243 ,图形有何特点表示什么图形方程变化时当yxyx现在学习的是第7页，共23页 已知平面上两点已知平面上两点

3、P P1 1(x(x1 1，y y1 1) )和和P P2 2(x(x2 2，y y2 2) )，如何，如何点点P P1 1和和P P2 2的距离的距离|P|P1 1P P2 2| |？xyP1(x1,y1)P2(x2,y2)O现在学习的是第8页，共23页思考：思考：求两点求两点A A（0 0，2 2），），B B（0 0，-2-2）间的距）间的距离离112233-1-1-2-2yxABx1 = x2, y1 y2现在学习的是第9页，共23页思考：思考：求两点求两点A A（22，0 0），），B B（3 3，0 0）间的）间的距离距离112233-1-1-2-2yxABx1x2, y1=y2现

4、在学习的是第10页，共23页两点间距离公式推导xyP1(x1,y1)P2(x2, y2)Q(x2,y1)Ox2y2x1y1现在学习的是第11页，共23页xoy21yxQ，111yxP，222yxP，试求：两点间的距离试求：两点间的距离已知：已知： 和和 ，111yxP，222yxP，当当y1=y2时，时，当当x1=x2时，时，现在学习的是第12页，共23页两点间距离公式特别地，点P（x，y）到原点（0，0）的距离为 一般地，已知平面上两点P1(x1， )和P2(x2，y2)，利用上述方法求点P1和P2的距离为现在学习的是第13页，共23页1、求下列两点间的距离：、求下列两点间的距离：(1)、A

5、(6，0),B(-2，0) (2)、C(0，-4),D(0，-1)(3)、P(6，0),Q(0，-2) (4)、M(2，1),N(5，-1)解解：（1）（2）（3）（4）现在学习的是第14页，共23页解：设所求点为解：设所求点为P(x,0)，于是有，于是有解得解得x=1，所以所求点，所以所求点P(1,0)现在学习的是第15页，共23页yxo(b ,c)(a+b ,c)(a,0)(0,0) 解：如图，以顶点解：如图，以顶点A为坐标原点，为坐标原点，AB所在直线为所在直线为x轴，建立直角坐标系，则有轴，建立直角坐标系，则有A(0,0)。设设B(a,0),D(b,c),由平行四边形的性质可得由平行四

6、边形的性质可得C(a+b,c)ABDC点点C的纵坐标等于的纵坐标等于点点D的纵坐标的纵坐标C、D两点横两点横坐标之差为坐标之差为a例例4:证明平行四边形四条边的平方和等于两证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和条对角线的平方和。现在学习的是第16页，共23页2222a|CD| ,a|AB|222222cb|BC| ,cb|AD|222222ca)-(b|BD| ,cb)(a|AC| 因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。的平方和。yxo(b,c)(a+b,c)(a,0)(0,0)ABDC现在学习的是第17页，共23页第一步

7、：建立坐标系，用坐标表示有关的量；第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；第二步：进行有关的代数运算；第二步：进行有关的代数运算；第三步：把代数运算结果第三步：把代数运算结果“翻译翻译”所几何关系所几何关系. .现在学习的是第18页，共23页现在学习的是第19页，共23页解以RtABC的直角边AB，AC所在直线为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系设B，C两点的坐标分别为(b,0)，(0，c)因为斜边BC的中点为M，所以点M的坐标为 ，即 .现在学习的是第20页，共23页现在学习的是第21页，共23页练习1：x轴上任一点到定点(0,2)、(1,1)距离之和的最小值是()A. B2 C. D. 1解析作点(1,1)关于x轴的对称点(1，1)，则距离之和最小值为 .答案C现在学习的是第22页，共23页感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第23页，共23页