专题一资金时间价值习题.ppt
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1、现在学习的是第1页,共28页 例如连续例如连续5年每年年末借款年每年年末借款1000元,按年利率元,按年利率6%计算,计算,第第5 年年末积累的借款为多少?年年末积累的借款为多少? 解:解:)(1 .56376371.51000%61%611000),/(1)1 (5元niAFAiiAFn现在学习的是第2页,共28页0123n-1nA0123n-1nA=A(1+ i )解:11111111,/nnnniiiAiiiiAniAPAP, 111111,/1iiAiiiAniAFAFnn,现在学习的是第3页,共28页lLB:l答案答案: AC012345678AF=? A. F=A(P/A,i,6)
2、(F/P,i,8) B. F=A(P/A,i,5)(F/P,i,7) C. F=A(F/A,i,6)(F/P,i,2) D. F=A(F/A,i,5)(F/P,i,2) E. F=A(F/A,i,6)(F/P,i,1)现在学习的是第4页,共28页 例:某厂拟向两个银行贷款以扩大生产,甲银行年例:某厂拟向两个银行贷款以扩大生产,甲银行年利率为利率为16%,计息每年一次。乙银行年利率为,计息每年一次。乙银行年利率为15%,但每月,但每月计息一次。试比较哪家银行贷款条件优惠些?计息一次。试比较哪家银行贷款条件优惠些? 解:解:%0755.1611215.0111%1612nnrii乙甲因为因为i乙乙
3、 i甲甲,所以甲银行贷款条件优惠些。,所以甲银行贷款条件优惠些。现在学习的是第5页,共28页 例:现投资例:现投资10001000元,时间为元,时间为1010年,年利率为年,年利率为8%8%,每季度,每季度计息一次,求计息一次,求1010年末的将来值。年末的将来值。 F=?1000 0 1 2 3 40 季度每每季度季度的有效利率为的有效利率为8%4=2%,用年实际用年实际利率求解利率求解:年有效利率年有效利率i为:为: i=( 1+ 2%)41=8.2432% F=1000 F=1000(F/PF/P,8.2432%8.2432%,1010)=2208=2208(元)(元)用季度用季度利率求
4、解利率求解: F=1000 F=1000(F/PF/P,2%2%,4040)=1000=10002.2080=22082.2080=2208(元)(元)解:现在学习的是第6页,共28页 例例: :某企业向银行借款某企业向银行借款10001000元元, ,年利率为年利率为4%,4%,如按季度计如按季度计息息, ,则第则第3 3年应偿还本利和累计为年应偿还本利和累计为( )( )元。元。 A.1125 B.1120 C. 1127 D.1172 A.1125 B.1120 C. 1127 D.1172F=1000(F/P,1%,4F=1000(F/P,1%,43)3) =1000(F/P,1%,1
5、2) =1000(F/P,1%,12) =1127 =1127元元答案答案: C F=?1000 0 1 2 3 12 季季度度解解:现在学习的是第7页,共28页 例:假如有人目前借入例:假如有人目前借入2000元,在今后元,在今后2年中每月等额偿还年中每月等额偿还,每次偿还,每次偿还99.80元,复利按月计算。试求月有效利率、名义利元,复利按月计算。试求月有效利率、名义利率和年有效利率。率和年有效利率。 解:解: 99.802000(A/P,i,24) (A/P,i,24)99.8/2000=0.0499 查表,上列数值相当于查表,上列数值相当于 i1.5月有效利率月有效利率 则则 名义利率
6、名义利率 r1.5 1218 年有效利率年有效利率 i(11.5)12119.56现在学习的是第8页,共28页l2.连续式复利连续式复利按瞬时计息的方式。按瞬时计息的方式。l 在这种情况下,复利可以在一年中按无限在这种情况下,复利可以在一年中按无限多次计算,年有效利率为:多次计算,年有效利率为:111lim11limrrrnnnnenrnri式中:式中:e自然对数的底,其数值为自然对数的底,其数值为2.71828现在学习的是第9页,共28页 例例: 已知某项目的计息期为月已知某项目的计息期为月,月利率为月利率为8 ,则项目则项目的名义利率为的名义利率为( ) 。 A. 8% B. 8 C. 9
7、.6% D. 9.6解解:(年)名义利率(年)名义利率=每一计息期的每一计息期的有效利率有效利率 一年中计息期数一年中计息期数 所以所以 r=128 =96 =9.6%现在学习的是第10页,共28页 下表给出了名义利率为下表给出了名义利率为12%分别按不同计息期分别按不同计息期计算的实际利率:计算的实际利率:复利周期复利周期每年计息数期每年计息数期各期实际利率各期实际利率实际年利率实际年利率一年一年半年半年一季一季一月一月一周一周一天一天连续连续124125236512.0000%6.0000%3.0000%1.0000%0.23077%0.0329%0.000012.0000 %12.360
8、0 %12.5509 %12.6825 %12.7341 %12.7475 %12.7497 %现在学习的是第11页,共28页 四、等值的计算四、等值的计算 (一)等值的概念(一)等值的概念 在某项经济活动中,如果两个方案的经济效果相同,就在某项经济活动中,如果两个方案的经济效果相同,就称这两个方案是等值的。称这两个方案是等值的。 例如,在年利率例如,在年利率6%情况下,现在的情况下,现在的300元等值于元等值于8年末的年末的300 (1+0.06)8 =478.20元。这两个等值的现金流量如下图所元。这两个等值的现金流量如下图所示。示。478.20 0 1 2 3 4 5 6 7 8 年 3
9、00 i=6% 0 1 2 3 4 5 6 7 8 年 i=6% 同一利率下不同时间的货币等值同一利率下不同时间的货币等值 现在学习的是第12页,共28页 货币等值是考虑了货币的时间价值。货币等值是考虑了货币的时间价值。 即使金额相等,由于发生的时间不同,其价值并不一即使金额相等,由于发生的时间不同,其价值并不一定相等;定相等; 反之,不同时间上发生的金额不等,其货币的价值却反之,不同时间上发生的金额不等,其货币的价值却可能相等。可能相等。货币的等值包括货币的等值包括三个因素三个因素 金额金额金额发生的时间金额发生的时间利率利率 在经济活动中,等值是一个非常重要的概念,在方在经济活动中,等值是
10、一个非常重要的概念,在方案评价、比较中广泛应用。案评价、比较中广泛应用。现在学习的是第13页,共28页 从利息表上查到,当从利息表上查到,当n=9,1.750落在落在6%和和7%之间。之间。%41.6%1)838.1689.1750.1689.1(%6i6%的表上查到的表上查到1.6897%的表上查到的表上查到1.839从从用直线内插法可得用直线内插法可得(二二)计息期为一年的等值计算计息期为一年的等值计算相同相同有效利率有效利率名义利率名义利率直接计算直接计算 例:当利率为多大时,现在的例:当利率为多大时,现在的300元等值于第元等值于第9年年末的年年末的525元?元?解:解: F=P(F/
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