131-三角函数的诱导公式2.ppt

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1、1.3 1.3 三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式第二课时第二课时复习引入复习引入1 1、四组诱导公式、四组诱导公式 公式二：公式二： tan)tan(cos)cos(sin)sin(tan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(kkk公式一公式一： 公式三：公式三： tan)tan(cos)cos(sin)sin( 公式四：公式四： tan)tan(cos)cos(sin)sin(函数名不变，符号看象限函数名不变，符号看象限. . 22、2.2.对形如对形如、的角的的角的三角函数可以转化为三角函数可以转化为角的三角角的三角函数。函数。角的三角函数，是否也存在着某种关角的三角函数，是

2、否也存在着某种关系，需要我们作进一步的探究系，需要我们作进一步的探究. .对形如对形如的角的三角函数与的角的三角函数与思考思考1 1：若若为一个任意给定的角，请你为一个任意给定的角，请你作出角作出角 的终边的终边. .2Oxy的终边的终边的终边2知识探究（一）：知识探究（一）： 的诱导公式的诱导公式 2思考思考2 2：设角设角的终边与单位圆的交点的终边与单位圆的交点为为P P1 1（x x，y y），则），则 的终边与单的终边与单位圆的交点为位圆的交点为P P2 2，则，则P P2 2为多少？根据三为多少？根据三角函数的定义，你能获得哪些结论？角函数的定义，你能获得哪些结论？2的终边的终边P

3、P1 1(x(x，y)y)Oxy的终边的终边2P P2 2 公式五：公式五： sin)2cos(cos)2sin(M1M2(y , x)思考思考3 3：角角的终边与单位圆的交点为的终边与单位圆的交点为P P1 1（x x，y y），）， 的终边与单位圆的终边与单位圆的交点为的交点为P P2 2 （y y，x x），这两个点的坐），这两个点的坐标有什么关系？有对称关系吗？标有什么关系？有对称关系吗？2P P1 1的横坐标是的横坐标是P P2 2的纵坐标，的纵坐标，P P1 1的纵坐标是的纵坐标是P P2 2的横坐标，的横坐标，像这样的点关于直线像这样的点关于直线y=xy=x对称对称思考思考1 1

4、：若若为一个任意给定的角，请你为一个任意给定的角，请你作出角作出角 的终边的终边. .Oxy的终边知识探究（二）：知识探究（二）： 的诱导公式的诱导公式 思考思考2 2：设角设角的终边与单位圆的交点的终边与单位圆的交点为为P P1 1（x x，y y），则），则 的终边与单的终边与单位圆的交点为位圆的交点为P P2 2，则，则P P2 2为多少？根据三为多少？根据三角函数的定义，你能获得哪些结论？角函数的定义，你能获得哪些结论？的终边的终边P P1 1(x(x，y)y)Oxy的终边的终边P P2 2M1M2(-y , x) 公式六：公式六： sin)2cos(cos)2sin(思考思考3 3：

5、你能概括一下公式五、六的共同你能概括一下公式五、六的共同特点和规律吗？特点和规律吗？ 公式六：公式六： sin)2cos(cos)2sin( 公式五：公式五： sin)2cos(cos)2sin(函数名改变，符号看象限函数名改变，符号看象限. . 公式二：公式二： tan)tan(cos)cos(sin)sin(tan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(kkk公式一：公式一： 公式三：公式三： tan)tan(cos)cos(sin)sin( 公式四：公式四： tan)tan(cos)cos(sin)sin( 公式五：公式五： sin)2cos(cos)2sin( 公式六：公式六：

6、 sin)2cos(cos)2sin(思考思考4 4：诱导公式可统一为诱导公式可统一为的三角函数与的三角函数与的三角函数之间的关系的三角函数之间的关系，你有什么办法记住这些公式？，你有什么办法记住这些公式？)Zk(2k奇变偶不变，视锐符号看象限奇变偶不变，视锐符号看象限. .例题讲解例题讲解例例1 1 证明：证明：（1 1）证明：左边）证明：左边sin)23cos(2cos)23sin(1）（）（)23sin()2(sin)2sin(cos右边sin)23cos(2）（证明：左边=)2(cos)2cos(sin右边例例2 2 : : 化简：化简：)29)sin(-)sin(-)sin(3-co

7、s()-211)cos(2)cos()cos(-sin(2解解：)2sin(sin)cos(cos)2cos(sin)211cos()2(6cos)2(cossin)29)sin(-)sin(-)sin(3-cos()-211)cos(2)cos()cos(-sin(2)cos()3sin()sin()29sin(cossinsincoscossinsin)cos()sin)(sin)(cos)(sin(原式tan2 2 诱导公式一至六记忆：奇变诱导公式一至六记忆：奇变偶不变，视锐符号看象限。偶不变，视锐符号看象限。课堂小结1 1 诱导公式五及诱导公式六。诱导公式五及诱导公式六。作业：教材28页第7题，29页B组第2题