用完全平方差公式分解因式.ppt

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1、探索完全平方公式探索完全平方公式 追问追问1你能用提公因式法或平方差公式来分解因你能用提公因式法或平方差公式来分解因式吗？式吗？追问追问2这两个多项式有什么共同的特点？这两个多项式有什么共同的特点？ 2222=+=+abaab b（）追问追问3你能利用整式的乘法公式你能利用整式的乘法公式完全平方公完全平方公式式 来解决这个问题吗？来解决这个问题吗？ 你能将多项式你能将多项式 与多项式与多项式 分解分解因式吗？因式吗？222+aab b222-+-+aab b2222+=+=+aab ba b（）2222-+=-+=-aab ba b（）探索完全平方公式探索完全平方公式 你对因式分解的方法有什么

2、新的发现？请尝试概括你对因式分解的方法有什么新的发现？请尝试概括你的发现你的发现. 把整式的乘法公式把整式的乘法公式完全平方公式完全平方公式 反过来就得到因式分解的完全平反过来就得到因式分解的完全平 方公式：方公式：2222=+=+abaab b（）2222+ += =aab bab （）探索完全平方公式探索完全平方公式 把整式的乘法公式把整式的乘法公式完全平方公式完全平方公式 反过来就得到因式分解的完全平反过来就得到因式分解的完全平 方公式：方公式：2222=+=+abaab b（）理解完全平方式理解完全平方式 利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式利用完全平方公式可以把形如完全平方式

3、的多项式因式分解因式分解 222+aab b222-+-+aab b我们把我们把 和和 这样的式子叫做这样的式子叫做完完全平方式全平方式 理解完全平方式理解完全平方式 22+aab b下列多项式是不是完全平方式？为什么？下列多项式是不是完全平方式？为什么？ （1） ；（2） ；（3） ；（4） 244-+-+aa21 4+ + a2441+bb请补上一项，使下列多项请补上一项，使下列多项式成为式成为完全平方式完全平方式 222222224221_2 49_3_414_452_xyabxyabxx y2xy12ab4xyab4y理解完全平方式理解完全平方式 2222+=+=+aab ba b（）

4、2222-+=-+=-aab ba b（）（1）完全平方式的结构特征是什么？）完全平方式的结构特征是什么？（2）两个平方项的符号有什么特点？）两个平方项的符号有什么特点？ （3）中间的一项是什么形式？）中间的一项是什么形式？理解完全平方式理解完全平方式 2222+=+=+aab ba b（）2222-+=-+=-aab ba b（） 完全平方式必须是三项式，其中两项为平方项，并完全平方式必须是三项式，其中两项为平方项，并且两个平方项的符号同为正，中间项是首尾两项乘积的且两个平方项的符号同为正，中间项是首尾两项乘积的二倍，符号不限二倍，符号不限例题：把下列式子分解因式例题：把下列式子分解因式4x

5、4x2 2+12xy+9y+12xy+9y2 2 2233222yyxx223xya2 2 a b b2= ( a b)2应用完全平方式应用完全平方式 2222162494243 343 + + +xxxxx （）（） ； 解：解：（1） 例例1分解因式：分解因式：（1） ；（；（2） 2221624944+-+-+-+-xxxxyy 应用完全平方式应用完全平方式 解：解：（2） 2222244442 -+- -+-=-+=-+=-=-xxyyxxyyxy（）（） 例例1分解因式：分解因式：（1） ；（；（2） 2221624944+-+-+-+-xxxxyy 应用完全平方式应用完全平方式 2

6、441- -+ +xx 练习练习1将下列多项式分解因式：将下列多项式分解因式：（1）（2）（3）（4） 21236+xx；222-xy xy ；221+aa；例例2分解因式：分解因式：（1） ；（；（2） 2223631236+-+-+axaxyaya ba b （）（）综合运用完全平方式综合运用完全平方式 解解：（1） 22222363323 + +=+=+= =axaxyaya xxy ya xy （）（） ；例例2分解因式：分解因式：（1） ；（；（2） 2223631236+-+-+axaxyaya ba b （）（）综合运用完全平方式综合运用完全平方式 解解：（2） 2212366

7、+-+ +-+=+ -=+ -a ba ba b（）（）（） 综合运用完全平方式综合运用完全平方式 22363-+-+-xxyy 练习练习2将下列多项式分解因式：将下列多项式分解因式：（1）（2） 2232+axa x a ；小结：小结：1、是一个二次三项式、是一个二次三项式2、有两个、有两个“项项”平方平方,而且有这两而且有这两“项项”的的积的两倍或负两倍积的两倍或负两倍3、我们可以利用、我们可以利用完全平方公式完全平方公式来进来进行因式分解行因式分解完全平方式具有：完全平方式具有：222aab b222aab b下列各式能不能用下列各式能不能用完全平方公式分解因式完全平方公式分解因式. 22222222222122234446154624aba bx yxyxx yyaa bbxxaa bb否否否否教材习题教材习题14. .3第第3、5（1）（）（3）题）题 布置作业布置作业