1811平行四边形的性质（一）.ppt

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1、18.1.1平行四边形的性平行四边形的性质（一）质（一）引言引言在数学的天地里，重要的不是我们知道在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。什么，而是我们怎么知道什么。 毕达哥拉斯毕达哥拉斯 (古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家)美美观观别别致致 创设意境，引入新知创设意境，引入新知随随处处可可见见 创设意境，引入新知创设意境，引入新知 美丽的家园，我们要好好的利用和保护她美丽的家园，我们要好好的利用和保护她 创设意境，引入新知创设意境，引入新知中国的骄傲，我们学习的榜样！中国的骄傲，我们学习的榜样！ 创设意境，引入新知创设意境，引入新

2、知运用广泛运用广泛 创设意境，引入新知创设意境，引入新知 创设意境，引入新知创设意境，引入新知本节课研究的问题本节课研究的问题平行四边形的概念平行四边形的概念. . 平行四边形对边相等、对角相等的性平行四边形对边相等、对角相等的性质和简单应用质和简单应用. .活动活动1 1：学生交流生活中见到的平行四边形：学生交流生活中见到的平行四边形. .活动活动2 2：拿出一张坐标纸，画线段：拿出一张坐标纸，画线段ABAB和直线和直线PQPQ学生动手操作：把学生动手操作：把ABAB沿着沿着PQPQ方向平移到方向平移到CDCD的位置的位置 活动活动3 3：拼图游戏：拼图游戏 组织活动组织活动 剪两个全等的三

3、角形，并将剪两个全等的三角形，并将它们相等的一组边重合，可以得它们相等的一组边重合，可以得到四边形吗？你有几种方案？到四边形吗？你有几种方案？ 组织活动组织活动拼出的效果图有：拼出的效果图有： 组织活动组织活动 小明拼出了如图所示的一个四边形，小明拼出了如图所示的一个四边形，这个四边形的对边有怎样的位置关系？说这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由说你的理由ABCD 组织活动组织活动2ABCD1=2同理：同理：ABDCADBC21 组织活动组织活动大家知道什么样的四大家知道什么样的四边形叫平行四形吗？边形叫平行四形吗？ 组织活动组织活动定义定义: :记作记作: :几何语言几何语言: :

4、四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.ABCD在四边形在四边形ABCD中，中，读作读作: :平行四边形平行四边形ABCD平行四边形中平行四边形中, ,相邻的边、角分别简称为相邻的边、角分别简称为反之反之: : ABCD,ADBCABC有有两组对边分别平行的两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形四边形叫做平行四边形. ABCD,ADBC四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形相关概念相关概念: :邻边、邻角邻边、邻角；不相邻的边、角分别称为；不相邻的边、角分别称为对边、对角对边、对角. . 理论理论你会根据定义画你会根据定义画平行四形吗？平行四形吗？ 组织活动组织活动你能从以下图形中

5、找出平行四边形吗？你能从以下图形中找出平行四边形吗？124563 两组对边分别平行两组对边分别平行，是平行四边形的一，是平行四边形的一个主要性质个主要性质.除此之除此之外，它外，它还有什还有什么性质么性质呢？呢？ 练一练练一练活动二：开放探究平行四边形的性质活动二：开放探究平行四边形的性质 探究探究ABCD 1.任意画一条直线m; 2.在直线m上任取点A，在直线m外任取点B，连结AB 3.过点B作直线m的平行线n,在直线n上任取点C；4.过点C作直线Ab的平行线，交直线m于点D，就得到 ABCD画一画平行四边形画一画平行四边形: : 探究探究ABCDOOABCD 我们知道我们知道,平行四边形旋

6、转平行四边形旋转1800 0之后能与自身之后能与自身旋转后旋转后A与与_重合重合,B与与_重合重合;边边AB与与_重合重合, 边边BC与与_重合重合 C中心对称图形中心对称图形对称中心对称中心 D平行四边形的性质：平行四边形的性质： 平行四边形的平行四边形的对边相等，对角对边相等，对角相等相等.完全重合完全重合,即平行四边形是即平行四边形是_,对角线对角线的交点的交点O就是它的就是它的_. 探究探究 在在 ABCD中中,你能利用三角形全等说明你能利用三角形全等说明: AB=CD,BC=AD,A=C,B=D吗吗?ABCD12解解: 连接连接AC在在 ABCD中中,ABCD, ADBC1=2, 3

7、=4在在ABC和和CDA中中341=2, AC=AC,3=4ABC CDAAB=CD,BC=AD,B=D由由1 +3 =2+4, 得得BAD =BCD 探究探究平行四边形的性质：平行四边形的性质：平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等,对角相等对角相等四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形BCAD;CDABDB;CA平行四边形的对边平行；平行四边形的对边平行；四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCD，ADBC（平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行）感悟与收获感悟与收获（平行四边形的对边相等（平行四边形的对边相等, ,对角相等对角相等） 探究探究CBADO 探究探究CBA

8、DODCBA 探究探究CBADOADCB 探究探究CBADODCBA 探究探究CBADODCAB 探究探究CBADODCBA 探究探究例如图例如图 在在ABCD中，已知中，已知A=40求其他各个内角的求其他各个内角的度数度数.解解：在：在 ABCD中，中，DB， CA40(平行四边形对角相等平行四边形对角相等)又又 ADBC，B180-A180-40140，(两直线平两直线平行行,同旁内角互补同旁内角互补,即平行四边形的邻角互补即平行四边形的邻角互补.)DB140ACBD 学以致用学以致用例例2 如图如图ABCD中已知中已知AB=8，周长等于，周长等于24，求其余三条边的长求其余三条边的长 A

9、DCB8解解:在在 中中, CD=AB=8;因为因为AD+BC+CD+AB=24,所以所以AD+BC=24-CD-AB=24-8-8=8,所以所以AD=BC=8/2=4. ABCD 学以致用学以致用已知，已知，ABCD的周长为的周长为56cm，AB:BC = 4:3,求求CD、DA的长的长 演练演练如图，已知如图，已知ABBA，BCCB，CAAC（1）看一看，数一数，在整个图形中，有多少个平行）看一看，数一数，在整个图形中，有多少个平行四边形？四边形？（2）去看一看）去看一看ABC与与B，CAB与与A，BCA与与C有什么关系？有什么关系？（3）ABC的顶点的顶点A、B、C 分别是分别是ABC中

10、边中边 BC、CA、AB 的中点吗？的中点吗？ 演练演练今天我们学了哪些知识？今天我们学了哪些知识？l平行四边形的概念和性质平行四边形的概念和性质 平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等,对角相等对角相等用哪些办法探索平行四边形的概念用哪些办法探索平行四边形的概念和特征和特征？l用平移、对称、全等的办法用平移、对称、全等的办法. 小结小结1课本课本P80习题习题181 第第1，3题题 ；2选用课时作业设计选用课时作业设计.驶向胜利的彼岸 作业作业结束寄语结束寄语愿同学们像小舟一样在知识的海洋里乘风愿同学们像小舟一样在知识的海洋里乘风破浪破浪,勇往直前勇往直前,驶向成功的彼岸。驶向成功的彼岸。愿同学们像骏马一样在书山的道路上踏破愿同学们像骏马一样在书山的道路上踏破艰难艰难,战胜险阻战胜险阻,奔向希望的远方奔向希望的远方驶向胜利的彼岸