如何利用导数求参数的取值范围公开课.ppt

《如何利用导数求参数的取值范围公开课.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《如何利用导数求参数的取值范围公开课.ppt（20页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、导数中的导数中的参数取值范围问题参数取值范围问题会求两种参数取值范围问会求两种参数取值范围问题题 1.1.参数放在区间上参数放在区间上 2.2.参数放在函数表达式上参数放在函数表达式上 学习目标：学习目标： 会求两种参数取值范围问题会求两种参数取值范围问题 1.1.参数放在区间上参数放在区间上 2.2.参数放在函数表达式上参数放在函数表达式上0)(),(1 xfba内：在区间问题单调递增)(xf上单调递增在),()(baxf增函数上是在又的增区间是：问题),()(),()(2dcxfbaxf),(),(badc 上恒成立在),(0)(baxf 轴上）轴上方的图像始终在xxxf()( 请思考：请

2、思考：_1)2(33)(. 13的取值范围是则上单调他递增，在若aRxaaxxxf 0 0 的范围有极值，则若axaaxxxf1)2(33)(. 223 热身练习恒成立分析：0)2(363)(2 aaxxxf（一）：参数放在区间上（一）：参数放在区间上 23121),3, 1()12,3, 1-)(,31-0963)(2aaaaaxfxxxxf，解得且即（），（的单调减区间为即，解得解： 总结总结1：若函数：若函数f(x)（不含参数）在（不含参数）在（a,b)（含参数）（含参数）上单调递增（递减），则可解出函数上单调递增（递减），则可解出函数f(x)的单调区间是的单调区间是（c,d),则则),

3、(),(dcba （二）：参数放在函数表达式上（二）：参数放在函数表达式上2.利用集合性质求参数的取值范围（求单调利用集合性质求参数的取值范围（求单调区间法区间法） 1.利用方程根的分布求参数取值范围利用方程根的分布求参数取值范围4.构造新函数求参数范围构造新函数求参数范围3.分离参数法求参数范围分离参数法求参数范围5.分类讨论求参数范围分类讨论求参数范围 一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0）的的 根的分布根的分布一般情况一般情况两个根都小于两个根都小于K两个根都大于两个根都大于K一个根小于一个根小于K，一个，一个根大于根大于K0)(20kfkab0)(20kfkabf(k)0kabx2

4、kabx2kabx2 一般情况一般情况两个根有且仅有两个根有且仅有一个在（一个在（k ,k )内内12x1(m,n) x2(p,q)两个根都在（两个根都在（k ,k )内内21kk12mn pq0)(0)(202121kfkfkabkf(k )f(k )0）的的 根的分布根的分布例例3（08全国理）32 31 0)3(0)2(09436322 ffaa例例4 4零点）内有变号在（解析：3 , 2363)(2 axxxf有且仅有一零点)1(0)3()2( ff有两变号零点)2(233545 a解得 1.利用方程根的分布求参数取值范围利用方程根的分布求参数取值范围32 axxxf22例例2 2（2

5、011江西理）江西理）解： 的范围，求且经计算得单调递增，在：若函数问题aaxxxxfxf)32)(1(1)(32 恒成立，在即 10322axx 恒成立，在 10)32)(1(2axxxxf 总结总结2： 能够利用方程根的分布求参数取值范围，通能够利用方程根的分布求参数取值范围，通常其导数常其导数 是二次方程或是二次方程或 可化为二次方可化为二次方程程 的形式，要从对称轴、判别式、区间端点的函数值的形式，要从对称轴、判别式、区间端点的函数值几方面来考虑。几方面来考虑。0)( xf2.利用集合性质求参数的取值范围（求单调区间法）利用集合性质求参数的取值范围（求单调区间法） .例例3（08全国理

6、）全国理）法二：法二：解： 总结总结3：先判断函数的单调性，再保证题中的区：先判断函数的单调性，再保证题中的区间是函数单调递增（递减）区间的一个子区间即间是函数单调递增（递减）区间的一个子区间即可。可。3.分离参数法分离参数法解：例例5 5总结总结4：运用分离参数法：运用分离参数法：分离参数分离参数-构造函数构造函数g(x)-求求g(x)的最值的最值-得参数范围得参数范围4.构造新函数构造新函数例例6 6成立。）即为成立于是不等式解：令)0(0(,)(,) 1ln() 1()()(gxgaxxfaxxxaxxfxg为增函数时，当得)(, 0)(1, 1, 01) 1ln()(11xgxgexe

7、xaxxgaa 为减函数时，当)(, 0)(111xgxgexa , 011 ae条件为成立的充要，都有要对所有的)0()(0gxgx 1, 1，的范围（即由此得 -aa11 ae11 ae1 axoxgaxaexgaxln, 0)(ln, 0)(,1 解得解得时例例7 7)1()(axexxfx 解：aexgaxexgxx)(,1)则（令0)(, 0)(000()(, 0)(, 0(, 1 xfxgxgxgxgxa即时，从而）而为增函数）时，则当若0), 0)()ln, 0(00()()ln, 0(, 1 xfxgaxgxgaxa（即时，从而当）而为减函数，时，则当若 1 , -的范围为（综

8、合得a5.分类讨论求参数范围分类讨论求参数范围1 a1 a, 0)(21121 xhaa时，时，即）（2010新课标理）新课标理）例例8 8 21，的范围是（综上所述，-a0)(00)0()()2ln0), 0)(0)0()()(, 0)()2ln0,2ln, 02)(,2112)2( xfxfxfaxfxfhxhxhxhaaxaexhaax时不满足任意递减，在（即递减，上，在（得由时时，即解：12 a12 a,21)(axexfx ),()(xfxh 令aexhx2)( 则）单调递增，在（ 0)(xh, 0) 0()( hxh所以，即0)( xf0)0()(,0)( fxfxf有）单调递增，

9、在（2010新课标理）新课标理）例例8 8分析：0)()( xfxh )(xf0)0()( fxf )(xf0)0()( fxf （二）：参数放在函数表达式上（二）：参数放在函数表达式上2.利用集合性质求参数的取值范围（求单调利用集合性质求参数的取值范围（求单调区间法区间法） 1.利用方程根的分布求参数取值范围利用方程根的分布求参数取值范围4.构造新函数求参数范围构造新函数求参数范围3.分离参数法求参数范围分离参数法求参数范围5.分类讨论求参数范围分类讨论求参数范围总结：运用分离参数法：总结：运用分离参数法：分离参数分离参数-构造函数构造函数g(x)-求求g(x)的最值的最值-得参数范围得参数范围 能够利用方程根的分布求参数取值范围，通常其导数能够利用方程根的分布求参数取值范围，通常其导数 是二次方程或是二次方程或 可化为二次方程可化为二次方程 的形式，要从对称轴、判别的形式，要从对称轴、判别式、区间端点的函数值几方面来考虑。式、区间端点的函数值几方面来考虑。0)( xf