机械能守恒定律 高考题汇编.doc

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1、如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流机械能守恒定律 高考题汇编【精品文档】第 76 页 高考机械能守恒定律考点1 基本概念的理解1. (09广东文科基础58) 如图8所示，用一轻绳系一小球悬于O点。现将小球拉至水 平位置，然后释放，不计阻力。小球下落到最低点的过程中，下列表述正确的是 （ A ）A小球的机械能守恒B小球所受的合力不变C小球的动能不断减小D小球的重力势能增加2.(08重庆理综17)下列与能量有关的说法正确的是 （ ） A.卫星绕地球做圆周运动的半径越大,动能越大B.从同种金属逸出的光电子的最大初动能随照射光波长的减小而增大C.做平抛运动的物体在任意相等时间内动能的增量相同D.

2、在静电场中,电场线越密的地方正电荷的电势能一定越高答案 B解析 卫星绕地球做圆周运动的向心力由卫星与地球之间的万有引力提供,即,由此式可得,故r越大,卫星动能越小,故A错.光电子的最大初动能,故随波长的减小而增大,B对.在平抛运动的过程中t时刻后任取一小段时间为t,故t时刻竖直方向的分速度为vt,t+t时刻竖直方向的分速度为vt+t,其动能增量为,化简可得:由此可知,就算t相同,EK仍随t的增大而增大,故C错.如正电荷处于负电荷产生的电场中,电场线越密的地方,正电荷的电势能越低,故D错.3.(08四川理综18)一物体沿固定斜面从静止开始向下运动,经过时间t0滑至斜面底端.已知在物体运动过程中物

3、体所受的摩擦力恒定.若用F、v、s和E分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能,则下列图象中可能正确的是 ( ) 答案 AD解析 合力是恒定的,速度随时间线性增加,位移增加但与时间是二次函数关系,根据机械能守恒知E=E0-mgs=E0-gF合t2,可见机械能随时间增大而减小,且与时间是二次函数关系.4.(08广东理科基础11)一个25 kg的小孩从高度为3.0 m的滑梯顶端由静止开始滑下,滑到底端时的速度为2.0 m/s.取g=10 m/s2,关于力对小孩做的功,以下结果正确的是 ( ) A.合外力做功50 JB.阻力做功500 JC.重力做功500 JD.支持力做功50 J答案 A

4、解析 由动能定理得,由能量守恒得,阻力做功,支持力不做功.5.(08江苏5)如图所示,粗糙的斜面与光滑的水平面相连接,滑块沿水平面以度v0运动,设滑块运动到A点的时刻为t=0,距B点的水平距离为x,水平速度为vx.由于v0不同,从A点到B点的几种可能的运动图象如下列选项所示,其中表示摩擦力做功最大的是（ ）答案 D解析 A、C图表示物体水平方向速度不变,说明从A点做平抛运动.B图说明先平抛一段落在斜面上,相碰后又脱离斜面运动.D图说明滑块沿斜面下滑.所以D表示摩擦力做功最大.6.（08江苏9）如图所示,一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b,跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上,质量为3m

5、的a球置于地面上,质量为m的b球从水平位置静止释放,当a球对地面压力刚好为零时,b球摆过的角度为.下列结论正确的是 ( ) A.=90B.=45C.b球摆动到最低点的过程中,重力对小球做功的功率先增大后减小D.b球摆动到最低点的过程中,重力对小球做功的功率一直增大答案 AC解析 b球下摆过程中,竖直方向速度先增大后减小,重力功率P=mgv先增大后减小.a对地面的压力刚好为零,说明绳的拉力T=3mg,对b球设绕行半径为r,在最低点时,mgr=mvT-mg=得T=T=3mg所以b在最低点时,a球恰好对地面压力为零.7.(08广东3)运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程,将人和伞看成一个系统,

6、在这两个过程中,下列说法正确的是 ( ) A.阻力对系统始终做负功 B.系统受到的合外力始终向下C.重力做功使系统的重力势能增加 D.任意相等的时间内重力做的功相等答案 A解析 运动员无论是加速下降还是减速下降,阻力始终阻碍系统的运动,所以阻力对系统始终做负功,故选项A正确;运动员加速下降时系统受到的合外力向下,减速下降时系统所受的合外力向上,故选项B错误;由WG=-Ep知,运动员下落过程中重力始终做正功,系统重力势能减少,故选项C错误;运动员在加速下降和减速下降的过程中,任意相等时间内所通过的位移不一定相等,所以任意相等时间内重力做功不一定相等,故选项D错误.8.(08广东17)为了响应国家

7、的“节能减排”号召,某同学采用了一个家用汽车的节能方法.在符合安全行驶要求的情况下,通过减少汽车后备箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施,使汽车负载减少.假设汽车以72 km/h的速度匀速行驶时,负载改变前、后汽车受到的阻力分别为2 000 N和1 950 N.请计算该方法使汽车发动机输出功率减少了多少？答案 1103W解析 （1）设汽车的牵引力大小为F,汽车所受阻力大小为f,汽车速度为v.汽车做匀速运动,所以F=f发动机的输出功率P=Fv 由得P=（f1-f2）v=(2000-1950)W=1103W考点2 动能定理的应用9.（09全国卷20）以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小物体。假

8、定物块所受的空气阻力f大小不变。已知重力加速度为g，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为 （ A ）A和 B和C和 D和解析：本题考查动能定理.上升的过程中,重力做负功,阻力做负功,由动能定理得,求返回抛出点的速度由全程使用动能定理重力做功为零,只有阻力做功为有,解得,A正确。10.（09上海物理5）小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面。在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的两倍，在下落至离高度h处，小球的势能是动能的两倍，则h等于 （ D ） AH/9 B2H/9 C3H/9 D4H/9解析：小球上升至最高点过程：；小球上升至离地高度h处过

9、程：，又；小球上升至最高点后又下降至离地高度h处过程：，又；以上各式联立解得，答案D正确。11.（09广东理科基础9）物体在合外力作用下做直线运动的v一t图象如图所示。下列表述正确的是（ A ）A在01s内，合外力做正功B在02s内，合外力总是做负功C在12s内，合外力不做功D在03s内，合外力总是做正功解析：根据物体的速度图象可知，物体0-1s内做匀加速合外力做正功，A正确；1-3s内做匀减速合外力做负功。根据动能定理0到3s内，12s内合外力做功为零。12.(08宁夏理综18)一滑块在水平地面上沿直线滑行,t=0时其速度为1 m/s.从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平面作用力F,力F和滑

10、块的速度v随时间的变化规律分别如图a和图b所示。设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3,则以下关系式正确的是 （ ） A. W1=W2=W3 B.W1W2W3C. W1W3W2D. W1=W2W3答案 B解析 由v-t图象可知第1秒内、第2秒内、第3秒内的力和位移均为正方向,所以：W1W2W3.考点3 机械能守恒和能量守恒定律的应用13.（09江苏物理9）如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等

11、的过程中，下列说法中正确的有 （ BCD ）A当A、B加速度相等时，系统的机械能最大B当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大C当A、B的速度相等时，A的速度达到最大D当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大解析：处理本题的关键是对物体进行受力分析和运动过程分析，使用图象处理则可以使问题大大简化。对A、B在水平方向受力分析如图，F1为弹簧的拉力；当加速度大小相同为a时，对有，对有，得，在整个过程中的合力（加速度）一直减小而的合力（加速度）一直增大，在达到共同加速度之前A的合力（加速度）一直大于的合力（加速度），之后A的合力（加速度）一直小于的合力（加速度）。两物体运动的v-t图象如图，tl时刻

12、，两物体加速度相等，斜率相同，速度差最大，t2时刻两物体的速度相等，速度达到最大值，两实线之间围成的面积有最大值即两物体的相对位移最大，弹簧被拉到最长；除重力和弹簧弹力外其它力对系统正功，系统机械能增加，tl时刻之后拉力依然做正功，即加速度相等时，系统机械能并非最大值。14.（09广东理科基础8）游乐场中的一种滑梯如图所示。小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则 （ D ） A下滑过程中支持力对小朋友做功 B下滑过程中小朋友的重力势能增加 C整个运动过程中小朋友的机械能守恒 D在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功解析：在滑动的过程中，人受三个力重力做正功，势能降

13、低B错；支持力不做功，摩擦力做负功，所以机械能不守恒，AC皆错，D正确。15.（09山东18）2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列判断正确的是 （ BC ）A飞船变轨前后的机械能相等B飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态C飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度D飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度解析：飞船点火变轨，前后的机械能不守恒，所以A不正确。飞

14、船在圆轨道上时万有引力来提供向心力，航天员出舱前后都处于失重状态，B正确。飞船在此圆轨道上运动的周期90分钟小于同步卫星运动的周期24小时，根据可知，飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度，C正确。飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时只有万有引力来提供加速度，变轨后沿圆轨道运动也是只有万有引力来提供加速度，所以相等，D不正确。考点：机械能守恒定律，完全失重，万有引力定律提示：若物体除了重力、弹性力做功以外，还有其他力(非重力、弹性力)不做功，且其他力做功之和不为零，则机械能不守恒。根据万有引力等于卫星做圆周运动的向心力可求卫星的速度、周期、动能、动量等状态量。由得，由得，由 得，可求

15、向心加速度。16.（09山东22）图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。斜面轨道倾角为30，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为。木箱在轨道端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，与轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。下列选项正确的是（ BC ） AmMBm2MC木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度D在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能解析：受力分析可知，下滑时加速度为，上滑时加速度为，所以C正确。设下滑的距离为l，根据能量守恒有，得m2M。也可

16、以根据除了重力、弹性力做功以外，还有其他力(非重力、弹性力)做的功之和等于系统机械能的变化量，B正确。在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能，所以D不正确。考点：能量守恒定律，机械能守恒定律，牛顿第二定律，受力分析提示：能量守恒定律的理解及应用。17.（09全国卷25）如图所示，倾角为的斜面上静止放置三个质量均为m的木箱，相邻两木箱的距离均为l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一与其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起运动。整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速上滑。已知木箱与斜面间的动摩擦因数为,重力加速度为g.设碰撞时间极短，

17、求(1)工人的推力；(2)三个木箱匀速运动的速度；(3)在第一次碰撞中损失的机械能。答案：（1）；（2）；（3）。解析：(1)当匀速时,把三个物体看作一个整体受重力、推力F、摩擦力f和支持力.根据平衡的知识有(2)第一个木箱与第二个木箱碰撞之前的速度为V1,加速度根据运动学公式或动能定理有,碰撞后的速度为V2根据动量守恒有,即碰撞后的速度为,然后一起去碰撞第三个木箱,设碰撞前的速度为V3从V2到V3的加速度为,根据运动学公式有,得,跟第三个木箱碰撞根据动量守恒有,得就是匀速的速度.设第一次碰撞中的能量损失为,根据能量守恒有,带入数据得。18.（09山东24）如图所示，某货场而将质量为m1=10

18、0 kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8 m。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m2=100 kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数=0.2。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m/s2）（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。（2）若货物滑上木板4时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求1应满足的条件。（3）若1=0。5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间

19、。解析：（1）设货物滑到圆轨道末端是的速度为，对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得，设货物在轨道末端所受支持力的大小为,根据牛顿第二定律得，联立以上两式代入数据得根据牛顿第三定律，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为3000N，方向竖直向下。（2）若滑上木板A时，木板不动，由受力分析得若滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得联立式代入数据得。（3），由式可知，货物在木板A上滑动时，木板不动。设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为，由牛顿第二定律得设货物滑到木板A末端是的速度为，由运动学公式得联立式代入数据得设在木板A上运动的时间为t，由运动学公式得联立式代入数据得。考点：机械能守恒

20、定律、牛顿第二定律、运动学方程、受力分析 19.（09宁夏36）两质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h。物块从静止滑下，然后双滑上劈B。求物块在B上能够达到的最大高度。 解析：设物块到达劈A的低端时，物块和A的的速度大小分别为和V，由机械能守恒和动量守恒得设物块在劈B上达到的最大高度为，此时物块和B的共同速度 大小为，由机械能守恒和动量守恒得联立式得20.（08全国18）如右图,一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮,绳两端各系一小球a和b.a球质量为m

21、,静置于地面；b球质量为3m,用手托往,高度为h,此时轻绳刚好拉紧.从静止开始释放b后,a可能达到的最大高度为 ( ) A.h B.1.5hC.2h D.2.5h答案 B解析 b着地前,根据牛顿第二定律：对于b：3mg-T=3ma 对于a：T-mg=ma 、式相加得：2mg=4ma,a=,v2=2ahb着地后,a做竖直上抛运动,v2=2gh1设最大高度为H,则H=h+h1所以21.(08江苏11)某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律,弧形轨道末端水平,离地面的高度为H,将钢球从轨道的不同高度h处静止释放,钢球的落点距轨道末端的水平距离为s.（1）若轨道完全光滑,s2与h的理论关系应满

22、足s2=（用H、h表示）.（2）该同学经实验测量得到一组数据,如下表所示：h(10-1 m)2.003.004.005.006.00s2(10-1 m2)2.623.895.206.537.78请在坐标纸上作出s2-h关系图.（3）对比实验结果与理论计算得到的s2-h关系图线（图中已画出）,自同一高度静止释放的钢球,水平抛出的速率（填“小于”或“大于”）理论值。（4）从s2-h关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著,你认为造成上述偏差的可能原因是 .答案 （1）4Hh （2）见下图 （3）小于 （4）摩擦,转动（回答任一即可）解析 （1）由机械能守恒mgh=mv2 由平抛运动规律s=v

23、t H=gt2 由得s2=4Hh.（2）根据表中数据描出s2-h关系如图.（3）由图中看出在相同h下,水平位移s值比理论值要小,由s=vt=v,说明水平抛出的速率比理论值小.（4）水平抛出的速率偏小,说明有机械能损失,可能因为摩擦,或在下落过程中小球发生转动.22.(08全国23) 如右图,一质量为M的物块静止在桌面边缘,桌面离水平地面的高度为h.一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后,以水平速度v0/2射出.重力加速度为g。求：（1）此过程中系统损失的机械能；（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离. 答案 (1)(3-)mv02 (2)解析 (1)设子弹穿过物块后物块的速度为v,由动量守

24、恒定律得mv0=m+Mv解得v=v0系统的机械能损失为E=mv02 -m()2 +Mv2由式得E=(3-)mv02(2)设物块下落到地面所需时间为t,落地点距桌面边缘的水平距离为s,则h=gt2s=vt由式得s=23.(08重庆理综24)如图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒,筒中有一个劲度为k的轻弹簧,其下端固定,上端连接一质量为m的薄滑块,圆筒内壁涂有一层新型智能材料ER流体,它对滑块的阻力可调.起初,滑块静止,ER流体对其阻力为0,弹簧的长度为L.现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下,与滑块碰撞后粘在一起向下运动.为保证滑块做匀减速运动,且下移距离为时速度减为0,ER流体对滑块的阻

25、力须随滑块下移而变.试求（忽略空气阻力）：（1）下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能;（2）滑块向下运动过程中加速度的大小;（3）滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小。答案 (1)mgL (2) (3)mg+-kd解析 (1)设物体下落末速度为v0,由机械能守恒定律mgL=mv02,得v0=,设碰后共同速度为v1,由动量守恒定律2mv1=mv0,得v1=.碰撞过程中系统损失的机械能为E=mv02-2mv12=mgL.(2)设加速度大小为a,有2as=v12,得a=.(3)设弹簧弹力为FN,ER流体对滑块的阻力为FER,受力分析如图所示：FN+FER-2mg=2ma,FN=kx,x=d+

26、mg/k,得FER=mg+-kd.三年高考集训（20052007）题组一一、 选择题1.（07上海12）物体沿直线运动的v-t关系如图所示,已知在第1秒内合外力对物体做的功为W,则 （ ）A.从第1秒末到第3秒末合外力做功为4 WB.从第3秒末到第5秒末合外力做功为-2 WC.从第5秒末到第7秒末合外力做功为WD.从第3秒末到第4秒末合外力做功为-0.75 W答案 CD解析 由vt图象可以看出,若第1 s末速度为v1=v0则第3 s末速度为v3=v0,第4 s末速度为v4=第5 s末速度为v5=0第7 s末速度为v7=-v0,因为第1 s内合外力做功为W,则由动能定理可知:W=mv02第1 s

27、末到第3 s末合外力做功W1=mv32-mv02=0;第3 s末到第5 s末合外力做功W2=mv52-mv32=-mv02=-W;第5 s末到第7 s末合外力做功W3=mv72-mv52=mv02=W;第3 s末到第4 s末合外力做功为W4=mv42-mv32=m()2-mv02=-mv02=-0.75W.上所述,C、D选项正确.2.(07广东理科基础9)一人乘电梯从1楼到20楼,在此过程中经历了先加速,后匀速,再减速的运动过程,则电梯支持力对人做功情况是A.加速时做正功,匀速时不做功,减速时做负功B.加速时做正功,匀速和减速时做负功C.加速和匀速时做正功,减速时做负功D.始终做正功答案 D解

28、析 在加速、匀速、减速的过程中,支持力与人的位移方向始终相同,所以支持力始终对人做正功。3.（07全国卷20）假定地球、月球都静止不动,用火箭从地球沿地月连线向月球发射一探测器.假定探测器在地球表面附近脱离火箭.用W表示探测器从脱离火箭处飞到月球的过程中克服地球引力做的功,用Ek表示探测器脱离火箭时的动能,若不计空气阻力,则 ( )A.Ek必须大于或等于W,探测器才能到达月球B.Ek小于W,探测器也可能到达月球C.Ek=W,探测器一定能到达月球 D.Ek=W,探测器一定不能到达月球 答案 BD解析 假设没有月球的吸引力,当探测器的初动能为W时,探测器刚好到达月球,当探测器的动能Ek1).断开轻

29、绳,棒和环自由下落.假设棒足够长,与地面发生碰撞时,触地时间极短,无动能损失.棒在整个运动过程中始终保持竖直,空气阻力不计.求：(1)棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中,环的加速度.(2)从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间,棒运动的路程s.(3)从断开轻绳到棒和环都静止,摩擦力对环及棒做的总功W.答案 (1)(k-1)g,方向竖直向上 (2) (3)- 解析 (1)设棒第一次上升过程中,环的加速度为a环环受合力F环=kmg-mg 由牛顿第二定律F环=ma环 由得a环=(k-1)g,方向竖直向上(2)设以地面为零势能面,向上为正方向,棒第一次落地的速度大小为v1.由机械能守恒得：2mv12=2m

30、gH解得v1=设棒弹起后的加速度a棒由牛顿第二定律a棒=-(k+1)g棒第一次弹起的最大高度H1=-解得H1=棒运动的路程s=H+2H=(3)解法一：棒第一次弹起经过t1时间,与环达到相同速度v1环的速度v1=-v1+a环t1棒的速度v1=v1+a棒t1环的位移h环1=-v1t1+a环t12棒的位移h棒1=v1t1+a棒t12x1=h环1-h棒1解得：x1=-棒环一起下落至地v22-v12=2gh棒1解得：v2=同理,环第二次相对棒的位移x2=h环2-h棒2=-xn=-环相对棒的总位移x=x1+x2+xn+W=kmgx得W=-解法二：设环相对棒滑动距离为l根据能量守恒mgH+mg(H+l)=k

31、mgl摩擦力对棒及环做的总功W=-kmgl解得W=-11.（07全国卷23）如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道,由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径为R.一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑,然后沿圆形轨道运动.要求物块能通过圆形轨道最高点,且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g为重力加速度).求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。答案 Rh5R解析 设物块在圆形轨道最高点的速度为v,由机械能守恒定律得mgh=2mgR+mv2物块在最高点受的力为重力mg、轨道的压力N.重力与压力的合力提供向心力,有mg+N=m物块能通过最高点的条件是N0由

32、式得v由式得hR按题目要求,N5 mg,由式得v由式得h5Rh的取值范围是Rh5R12.（07天津理综23）如图所示,水平光滑地面上停放着一辆小车,左侧靠在竖直墙壁上,小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的,在最低点B与水平轨道BC相切,BC的长度是圆弧半径的10倍,整个轨道处于同一竖直平面内.可视为质点的物块从A点正上方某处无初速下落,恰好落入小车圆弧轨道滑动.然后沿水平轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出.已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍,小车的质量是物块的3倍,不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失.求:(1)物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径

33、的几倍.(2)物块与水平轨道BC间的动摩擦因数.答案 (1)4倍 (2)0.3解析 (1)设物块的质量为m,其开始下落处的位置距BC的竖直高度为h,到达B点时的速度为v,小车圆弧轨道半径为R.由机械能守恒定律,有mgh=mv2 根据牛顿第二定律,有9mg-mg=m解得h=4R即物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的4倍.(2)设物块与BC间的滑动摩擦力的大小为F,物块滑到C点时与小车的共同速度为v,物块在小车上由B运动到C的过程中小车对地面的位移大小为s.依题意,小车的质量为3m,BC长度为10 R.由滑动摩擦定律,有F=mg 由动量守恒定律,有mv=(m+3m)v对物块、小车

34、分别应用动能定理,有-F(10R+s)=mv2-mv2Fs=(3m)v2-0解得=0.313.(06广东15)一个质量为4 kg的物体静止在足够大的水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数=0.1.从t=0开始,物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用,力F随时间的变化规律如图所示.求83秒内物体的位移大小和力F对物体所做的功(g取10 m/s2).答案 167 m 676 J解析 第1个2s内,其加速度:a1= m/s2=2 m/s2第1个2 s末的速度:v1=a1t=22 m/s=4 m/s第1个2 s内的位移:s1=第2个2 s内做减速运动,其加速度大小:a2=第2个2 s末的速度:v2=v1-a2t=0第2个2 s内的位移:s2=故物体先匀加速2 s达最大速度4 m/s,后又匀减速运动2 s速度变为零,以后将重复这个运动.前84 s内物体的位移s=21(s1+s2)=168 m最后1 s内物体的位移s=故83秒内物体的位移为168 m-1 m=167 m第83秒末的速度与第3秒