南昌大学统计学复习资料.doc

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1、一、回答以下问题：（1） 什么是总体和总体单位？试举实际例子说明？总体全称是统计总体是指客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别单位的全体。例如，如果我们要研究全国工业企业发展情况，那么全国所有的工业企业就是一个总体。注：判断是否总体最重要的是其总体单位是客观存在的，并且构成总体的每个总体单位至少要有一个共同的性质，其它方面的性质又是不同的。什么是指标？指标和标志有什么区别和联系？构成总体的这些个别单位称为总体单位。例如上述我们举出的总体例子中的全国每一个工业企业就是总体单位。注：总体单位可以是人、物、企业、机构、地域，也可以是行为或事物二、选择题 1单选题（1）社会经济统计的主要特点是

2、（AD）A.社会性，总体性 B.抽象性，数量性 C.抽象性，总体性 D.数量性，总体性（2）社会经济统计现象形成总体的必要条件是（B）A.总体单位的大量性 B. 总体单位间的同质性 C. 总体单位间的差异性 D. 总体单位的社会性（3）对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是（B）A.工业企业全部未安装设备 B.工业企业每一台未安装设备 C.每个工业企业的未安装设备 D.每一个工业企业（4）已知某位教师的工龄是15年，这里的“工龄”是（AD）A.变量 B.指标 C.品质标志 D.数量标志（5）以产品等级来反映某种产品的质量，则该产品等级是（C）A.数量标志 B.数量指标 C.品质标志 D

3、.质量指标（6）某地区商业企业数、商品销售总额是（D）A.连续变量 B.离散变量 C.前者是连续变量，后者是离散变量 D.前者是离散变量，后者是连续变量。2.多选题（1）统计的研究方法主要有（BCD）A.实验设计法 B.大量观察法 C.统计分组法 D.综合指标法 E.归纳推断法（2）在全国人口普查中（CDE）A.全国人口总数是总体 B.每一户是总体单位 C.人的年龄是变量 D.性别男或女是品质标志表现 E.人口的平均寿命是指标（3）下列变量属于连续变量的有（ABCD）A.某高校学生总数 B.身高 C.某企业固定资产总值 D.城乡居民储蓄存款余额 E.某市发生的交通事故总数。（4）下列各项中，属

4、于指标的有（ACE）A.某企业总资产额2000万元 B.某学生统计学考试成绩85分 C.某地区国民生产总值150亿元 D.某居民户的人均支出500元/月 E.某市年末就业人口数（5）下列指标中，属于质量指标的有（BDE）A.工资总额 B.单位产品成本 C.出勤人数 D.人口密度 E.合格品率（6）有一统计报告如下：某市国有商业企业650家，职工总数41万人，上月的商品零售额90亿元，职工平均工资额为1500元。其中，A企业的零售额为39万元，职工人数820人，则报告中出现有（ABCDE）A.总体 B.总体单位 C.标志 D.指标 E.变量三、判断题（把 或 填在题后的括号里）（1） 统计调查过

5、程中采用的大量观察法，是指必须对研究对象的所有总体单位进行调查。（X）（2）社会经济统计所研究的领域是社会经济现象总体的数量方面。（X）（3）总体的同质性是指总体中的各个总体单位在所有标志上都相同。（X）（4）对某市中小学教师的收入状况进行普查，该市中小学教师的工资水平是数量标志。（X）（5）品质标志说明总体单位属性特征，质量指标反映现象的相对水平或工作质量，二者都不能用数值表示。（X）（6）由于学生组成的总体中，“性别”这个标志是不变标志，不变标志是构成总体的基本条件。（X） 一简答时期指标与时点指标有什么区别与联系？时期指标是反映社会经济现象在一段时期内发展过程的总数量。时点指标反映社会经

6、济现象在某一时点上所处状况的总量指标。联系：时点指标与时期指标都是用来表明社会经济现象规模或水平的指标，都属于总量指标。区别：时期指标可以累计相加，时点指标不可以累计相加；时期指标数值的大小与计算时期的长短有直接关系。时点指标数值的大小与时点的间隔长短无直接关系。结构相对指标、比例相对指标和比较相对指标有什么不同的特点？试举例说明。 结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。如：各种工人占全部工人的比重。比例相对指标是指总体不同部分数量对比的相对数，用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况。如：轻重工业比例。比较相对指标是不

7、同单位的同类指标对比而确定的相对数，用以说明同类现象在同一时期内各单位发展的不平衡程度。如：甲地职工平均收入是乙地职工平均收入的1.3倍二.判断题（把 或 填在题后的括号里）（1）时期指标数值大小时期的长短成正比，时点指标数值的大小与时点的间隔长短成反比（ ）（2）用总体部分数值与总体全部数值对比求得的相对指标，称为比例相对指标。（ ）（3）国民收入中积累额与消费额之比为1：3，这是一个比较相对指标。（ ）（4）我国现在一年钢的产量，相当于1949年钢产量的460倍，这是动态相对指标。（）（5计划完成成度相对指标大于100%不一定是超额完成计划，而小于100%也不一定未完成计划。（）（6）北京

8、全市人口，相当于5个左右的西藏人口数，这是比较相对指标。（）三、单选题(1)商品销售额、商品库存量、固定资产投资额、出生人口数指标中，属于时点指标的有（A）A.1个 B.2个 C.3 个 D.4个（2）某单位男职工占职工总人数的65%，这个指标是（A）A.结构相对指标 B.比较相对指标 C.比例相对指标 D.强度相对指标。（3）甲地区的农业生产总值比乙地区高5%，这是（B）A.动态相对指标 B.比较相对指标 C.比例相对指标 D.强度相对指标（4）某厂女工人数与男工人数对比的相对数是（C）A.结构相对指标 B.比较相对指标 C.比例相对指标 D.强度相对指标（5）某企业劳动生产率计划比上一年提

9、高8%，实际提高了5%，则单位产品成本的计划完成程度为（C）A.5%/8% B.8%/5% C.(1+5%)/(1+8%) D.(1+8%)/(1+5%)（6）某企业计划单位成本上一年降低3%，实际降低5%，则单位产品成本的计划完成程度为（D）A.101.9% B.167% C.60% D.97.9%四、多选题（1）下列指标属于总量指标的有（ACE）A.工资总额 B.商业网点密度 C.商品库存量 D.人均国民收入总值 E.进出口总额（2）下列属于时点指标的有（ACD）A.人口总数 B.死亡人口数 C.在校学生人数 D.统计汇总银行存款余额 E.年毕业学生人数（3）下列属于相对指标的有（ACE）

10、A.人口出生率 B. 粮食产量 C.产品合格率 D.平均工资 E.人口密度。（4）在相对指标中，分子与分母可以互换的有（ABCE）A.比较相对指标 B.比例相对指标 C.动态相对指标 D.结构相对指标 E.强度相对指标 F.计划完成程度相对指标。（5）某市某年工业利润总额为10亿元，这是（CDE）A.质量指标 B.品质标志 C.数量指标 D.总量指标 E.时期指标 F.时点指标（6）下列指标属于强度相对指标的有（AB）A.每百户居民拥有电话机的数量 B.人均粮食产量C.钢产量 D.人均生活费支出E.粮食平均亩产量五、计算题（一) 某企业下属三个分厂2010年上半年产值计划完成情况如表4-3所示

11、。表4-3 三个分厂2010年上半年产值计划完成情况分厂第一季度实际总产值/万元第二季度第二季度为第一季度的百分比计划总产值/万元实际计划完成百分比（%）总产值/万元（%）（甲）（1）（2）（3）（4）（5）（6）A厂10511011626105.4110.5B厂12513513530.3100.0108C厂16220519543.795.1120.4合计39245044610099.1113.8要求：根据资料计算表中的数据，并指出（1）、（4）、（5）、（6）栏是什么指标？（1）时点指标（4）结构相对指标（5）计划完成情况相对指标（6）动态相对指标。（二）某企业五年计划规定，最后一年的钢产量

12、应达到200万t，实际生产情况如表4-4所示表4-4某企业实际生产情况年度第一年第二年第三年第四年第五年第一季度第二季度第三季度第四季度第一季度第二季度第三季度第四季度钢产量/万t1301351352030405050606575要求：计算钢产量的计划完成程度及提前完成计划的时间。 钢产量的计划完成程度=（50+60+65+75）200100%=125% 提前完成计划的时间=12-6=6个月（三）某旅游公司五年计划累计接待游客208万人，最后一年应接待游客50万人，实际执行情况如表4-5所示。表4-5某旅游公司五年实际执行情况年度第一年第二年第三年第四年第五年上半年下半年第一季度第二季度第三季

13、度第四季度第一季度第二季度第三季度第四季度接待人数/万人4345222511121212.212.8131314要求：分别用水平法和累计法计算计划完成程度及提前完成计划的时间。1水平法 计划完成程度=（12.8+13+13+14）50100%=105.6% 提前完成计划时间=12-2=6个月2累积法 计划完成程度=（43+45+22+25+47.2+52.8）208100%=112.98% 提前完成计划时间=60-54=6个月（3） 某企业2012年某产品单位成本为620元，计划规定2013年成本降低5%，实际降低7%，试确定2013年成本的计划数和实际数，并计算当年的降低成本计划完成程度。

14、计划数=620（1-5%）=589（元） 实际数=620(1-7%)=576.6(元) 当年的降低成本计划完成程度=（576.6589）100%=97.89%（5）甲地区2011年实现国民生产总值150亿元，年平均人口600万人，该年国民生产总值的第一、第二、第三产业情况资料如表4-6所示。表4-6 该年国民生产总值的情况项目实际/亿元国民生产总值150第一产业13第二产业84第三产业53又知该地区2010年国民生产总值138亿元，乙地区2011年实现国民生产总值180亿元。利用以上资料，计算各种相对指标。（1） 结构相对指标：第一产业8.7%，第二产业56%，第三产业35.3%；（2） 比例

15、相对指标：第一产业：第二产业：第三产业为16.464.08；（3） 动态相对指标：甲地区发展速度（GNP）108.70%；（4） 比较相对指标=（150180）100%=83.3%（5） 动态相对指标=（150138）100%=108.696%（6） 强度相对指标：甲地区人均国民生产总值=2500元/人（四）某百货公司6月份各天的销售额数据如下（单位：万元）：257276297252238310240236265278271292261281301274267280291258272284268303273263322249269295（1） 计算该百货公司日销售额的均值、中位数和四分位数；（

16、2）计算日销售额的标准差。 均值=822330=274.1（万元） 中位数=（273+272）2=272.5（万元） 下四分位数=0.25292+0.75291=291.25（万元） 上四分位数=0.75261+0.25258260.25（万元） S=966143.46930=32204.78229（五）甲乙两个企业生产三种产品的单位成本和总成本资料如下：产品名称单位成本（元）总成本（元）甲企业乙企业ABC152030210030001500325515001500选用适当的平均方法计算三家企业的总平均成本，并比较哪个企业的总平均成本高？并分析其原因。甲企业：甲产品：2100/15=140乙产

17、品：3000/20=150丙产品：1500/30=50总平均成本=(2100+3000+1500)/(140+150+50)=19.41乙企业：甲产品：3255/15=217乙产品：1500/20=75丙产品：1500/30=50总平均成本=(3255+1500+1500)/(217+75+50)=18.29甲企业的总平均成本高。原因是：甲企业的总成本更高的同时总产量还低一些。（六）一种产品需要人工组装，现有三种可供选择的组装方法。为检验哪种方法更好，随机抽取15个工人，让他们分别用三种方法组装。下面是15个工人分别用三种方法在相同的时间内组装的产品数量（单位：个）：方法A方法B方法C1641

18、29125167130126168129126165130127170131126165130128164129127168127126164128127162128127163127125166128126167128116166125126165132125（1）你准备采用什么方法来评价组装方法的优劣？（2）如果让你选择一种方法，你会作出怎样的选择？试说明理由。对比均值和离散系数的方法，选择均值大，离散程度小的。 方法A 方法B 方法C 平均值分别为： 165.6 128.7333333 125.5333333 标准差分别为： 2.131397932 1.751190072 2.77402

19、9217 离散系数： VA=0.01287076，VB= 0.013603237，VC= 0.022097949 均值A方法平均值最大，同时A的离散系数也最小，因此选择A方法。（七）对10名成年人和10名幼儿的身高（厘米）进行抽样调查，结果如下：成年组166169172177180170172174168173幼儿组68696870717372737475 （1）要比较成年组和幼儿组的身高差异，你会采用什么样的指标测度值？为什么？（2）比较分析哪一组的身高差异大？用离散系数，因为其消除了不同组数据水平高低的影响。V成年组=0.024V幼儿组=0.035所以幼儿组的身高差异大1.判断题（把 或

20、填在题后的括号里）（1）重复抽样的抽样误差一定大于不重复抽样的抽样误差。（）（2）在抽样推断中，全及总体指标值是确定的、唯一的，而样本指标是一个随机变量。（）（3）在缺少总体方差的资料时，也可以用样本方差资料来代替，以计算抽样误差。（）（4）在其他条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，则降低了抽样估计的精确程度。 （） （5）抽样估计的优良标准有三个：无偏性、可靠性和一致性。（X）（6）总体参数区间估计必须具备三个要素，即估计值、抽样误差范围和抽样误差的概率度。（x）2.单选题（1）在抽样调查中，无法避免的误差是（D）A.登记性误差 B.系统性误差 C.极限误差 D.随机误差（2）抽样调查

21、所必须遵循的基本原则是（B）A.准确性原则 B.随即原则 C.可靠性原则 D.灵活性原则。（3）某工厂连续生产，在一天中每隔1h抽出10min的产品进行检验，这种抽查方式是（B）A.简单随机抽样 B.等距抽样C.分层抽样 D.整群抽样（4）在简单随机抽样条件下，当抽样平均误差缩小一半时，样本单位数应为原来的(C)。A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.1/4倍（5）反映抽样指标与全及总体指标之间抽样误差的可能范围的指标是（C）A.概率度 B.抽样误差系数 C.抽样平均误差 D.抽样极限误差。（6）在抽样推断中，样本容量（D）A.越少越好 B.越多越好 C.取决于统一的抽样比例 D.取决于对抽样推断

22、可靠性的要求3多选题（1）抽样法的基本特点有（ACDE）A.根据部分实际资料对全部总体的数量特征作出估计 B.深入研究某些复杂的专门问题 C.按随机原则从全部总体中抽选样本单位 D.调查单位少，调查范围小，了解总体基本情况 E.抽样推断的抽样误差可以事先计算并加以控制（2）抽样估计中的抽样误差（ACE）A.是不可避免要产生的 B.是可以通过改进调查方式来消除的 C.是可以事先计算出来的 D.是只能在调查结束后才能计算的 E.其大小是可以控制的（3）在抽样推断中（ABE）A.全及总体是唯一确定的 B.总体参数只能有一个 C.统计量是唯一确定的 D.统计量是随机的 E.总体参数是随机的（4）要增大

23、抽样估计的置信程度，可采用的方法有（ACE）A.增加样本容量 B.缩小抽样误差范围 C.扩大抽样误差范围 D.提高估计精确度 E.降低估计精确度（5）从总体中抽取样本单位的具体方法有（BC）A.简单随机抽样 B.重复抽样 C.不重复抽样 D.等距抽样 E.非概率抽样（6）抽样推断的组织形式有（CDEF）A.重复抽样 B.不重复抽样 C.随机抽样 D.分层抽样 E.等距抽样 F.整群抽样4计算题（1）某灯泡厂1月份生产灯泡10万只，抽取1%。做寿命检验结果如表7-11所示。表7-11寿命检验结果灯泡寿命/h抽检灯泡数/只900以上1900-9502950-100031000-1050201050

24、-1100341100-1150261150-1200101200以上4合计100（1） 按规定这种灯泡寿命达到和高于1000h的为合格品。根据以上资料计算灯泡寿命的抽样平均误差和合格率的抽样平均误差。灯泡寿命的抽样平均误差 在重复抽样条件下，抽样平均误差=53.63=3.792（小时） 不重复抽样条件下，抽样平均误差 =3.754（小时） 灯泡合格率的抽样平均误差 在重复抽样条件下，抽样平均误差=1.972% 不重复抽样条件下，抽样平均误差 =1.952%（2）已知某果园某种果树每株产量服从正态分布，随机抽取6株计算其年产量(单位：kg)如下：222.2 190.4 201.9 204 25

25、6.1 236试以95%的置信程度，估计全部果树的平均年产量的置信区间。已知n=630，所以服从自由度为50的分布 所以置信区间为（，）=0.014720.0325糖厂用自动打包机打包，每包标准重量是100千克。每天开工后需要检验一次打包机工作是否正常。某日开工后测得9包重量(单位：千克)如下：993 987 1005 1012 983 997 995 1021 1005已知包重服从正态分布，试检验该日打包机工作是否正常(a005)? 解：H0：100；H1：100经计算得：99.9778 S1.21221检验统计量：-0.055当0.05，自由度n19时，查表得2.262。因为，样本统计量落

26、在接受区域，故接受原假设，拒绝备择假设，说明打包机工作正常。2 某种大量生产的袋装食品，按规定不得少于250克。今从一批该食品中任意抽取50袋，发现有6袋低于250克。若规定不符合标准的比例超过5就不得出厂，问该批食品能否出厂(a005)?解：H0：0.05；H1：0.05已知： p6/50=0.12 检验统计量：2.2713 装配一个部件时可以采用不同的方法，所关心的问题是哪一个方法的效率更高。劳动效率可以用平均装配时间反映。现从不同的装配方法中各抽取12件产品，记录各自的装配时间(单位：分钟)如下： 甲方法：31 34 29 32 35 38 34 30 29 32 31 26 乙方法：2

27、6 24 28 29 30 29 32 26 31 29 32 28两总体为正态总体，且方差相同。问两种方法的装配时间有无显著不同 (a005)?解：建立假设H0：12=0 H1：120总体正态，小样本抽样，方差未知，方差相等，检验统计量 根据样本数据计算，得12，=12，31.75，3.19446，28.6667，=2.46183。 8.13262.6480.05时，临界点为2.074，此题中，故拒绝原假设，认为两种方法的装配时间有显著差异。4 调查了339名50岁以上的人，其中205名吸烟者中有43个患慢性气管炎，在134名不吸烟者中有13人患慢性气管炎。调查数据能否支持“吸烟者容易患慢性

28、气管炎”这种观点(a005)?解：建立假设H0：12；H1：12p143/205=0.2097 n1=205 p213/134=0.097 n2=134检验统计量 3当0.05，查表得1.645。因为，拒绝原假设，说明吸烟者容易患慢性气炎。1.判断题（把 或 填在题后的括号里）（1）现象之间的相关关系可以用一个严格的数学表达式表示出来。（ ）（2）相关系数为+1时，两变量完全相关；相关系数为-1时，两变量完全负相关。（）（3）相关系数等于零时，两变量之间不存在相关关系。（）（4）若变量x的值增加时，变量y的值也增加，说明x与y之间存在正相关关系；若变量x的值减少时，变量y的值也增加，说明x与y

29、之间存在负相关关系。（）（5）回归系数和相关系数都可以用来判断现象之间相关的密切程度。（）（6）利用最小平方法配合的直线回归方程，要求实际测定的所有相关点和直线上点的距离平方和为零。（）2.单选题（1）现象之间相关关系的类型有（A）A.相关关系和因果关系 B.相关关系和随机关系 C.相关关系和函数关系 D.函数关系和因果关系（2）存在相关关系的两变量间关系的性质是（C）A.因果关系 B.共变关系 C.可能是因果关系，也可能是共变关系 D.以共变的形式表现的因果关系（3）当自变量的数值确定后，因变量的数值不固定，这种关系属于（A）A.相关关系 B.函数关系 C.回归关系 D.因果关系（4）在相关

30、关系中，要求相关的两变量（C）A.都是随机变量 B.都不是随机变量 C.因变量是随机变量 D.自变量是随机变量（5）降雨量与农作物亩产量之间的关系是（B）A.函数关系 B.相关关系 C.随机关系 D简单关系（6）正相关的特点是（C）A.当自变量的值变动时，因变量的值也随着变动B. 当自变量的值变动时，因变量的值不随着变动C. 当自变量的值增加时，因变量的值也随着增加D. 当自变量的值增加时，因变量的值反而减少3.多选题（1）在直线相关和回归分析中（A、D）A.据同一资料，相关关系只能计算一个B. 据同一资料，相关关系可以计算两个C. 据同一资料，回归方程只能配合一个D. 据同一资料，回归方程随

31、自变量与因变量的确定不同，可能配合两个E. 回归方程和相关系数均与自变量和因变量的确定无关（2）直线相关分析的特点有（B、C、E）A.两变量不是对等的 B.两变量只能算出一个相关系数 C.相关系数有正负号 D. 两变量都是随机的。E.相关系数的绝对值是介于0-1的数（3）测定现象之间有无相关关系的方法有（ABC）A.编制相关表 B.绘制相关图 C.对客观现象作定性分析D. 计算估计标准误差 E.配合回归方程（4）下列属于正相关的现象有（ABE）A.家庭收入越多，其消费支出也越多 B.某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加C.流通费用率随商品销售额的增加而减少 D.生产单位产品所耗工时随劳动生产

32、率的提高而减少 E.产品产量随生产用固定资产价值的减少而减少（5）下列属于相关关系的有（BCDE）A.圆的半径长度和周长的关系 B.农作物收获和施肥量的关系 C.商品销售额和利润率的关系 D.产品产量与单位产品成本的关系 E.家庭收入多少与消费支出增长的关系4计算题（1） 某企业机床使用年限与维修费用的资料如表10-5所示。表10-5某企业机床使用年限与维修费用的资料序号机床使用年限x/年年维修费用y/元122240054033520446405474065600758008670096760106900要求：1） 根据资料做出该企业机床使用年限与维修费用相关关系的散点图。2） 计算机床使用年

33、限与维修费用之间的相关系数。序号机床使用年限x/年年维修费用y/元X2Y2XY12400416000080022540429160010803352092704001560446401640960025605474016547600296065600253600003000758002564000040008670036490000420096760365776004560106900368100005400合计436600207455680030120解： =用SPSS也可得：相关性机床使用年限x/年年维修费用y/元机床使用年限x/年Pearson 相关性1.826显著性（双侧）.003N1

34、010年维修费用y/元Pearson 相关性.8261显著性（双侧）.003N1010（2）12名学生的英语编班测验分数与英语期末分数的资料如表10-6所示。表10-6 12名学生的英语编班测验分数与英语期末分数的资料学生编号编班测验分数x/分英语期末分数y/分125152757235982445675617565479756788678296387105372116096126589要求：计算两次英语分数之间的相关关系，并说明相关的密切程度如何。学生编号编班测验分数x/分英语期末分数y/分x2y2xy1517526015625382525272270451843744359823481672

35、44838445672025448930155617537215625457565479291662414266756783136608443688678244896724549496387396975695481105372280951843816116096360092165760126589422579215785合计686954396767658654967解： =用SPSS分析得：相关性编班测验分数x/分英语期末分数y/分编班测验分数x/分Pearson 相关性1.736*显著性（双侧）.006N1212英语期末分数y/分Pearson 相关性.736*1显著性（双侧）.006N12

36、12*. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。两次英语成绩之间显著相关； （3）某市2008-2013年城镇居民人均消费支出和收入情况如表10-7所示（=0.05）。表10-7某市2008-2013年城镇居民人均消费支出和收入情况年份/年人均收入x/万元人均消费支出y/万元200820095.25.94.14.820106.85.220117.66.320128.16.220139.58.1要求：1） 计算相关系数年份/年人均收入x/万元人均消费支出y/万元x2y2xy20085.24.127.0416.8121.3220095.94.834.8123.0428.3220106.85.246.2427.0435.3620117.66.357.7639.6947.8820128.16.265.6138.4450.2220139.58.190.2565.6176.95合计43.134.7321.71210.63260.05解： =用S