初中数学七年级规律题汇总.doc

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1、济南初中数学压轴（公众号）初一规律题分类汇总一：数字类：1、 小马利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入12345输出请问：当小马输入数据8时，输出的数据是（ ） A B C D2、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1， ，3. 观察下面一列有规律的数， 根据这个规律可知第n个数是 （n是正整数）4.观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：，则第个数为 ；4. 某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：排数1234座位数50535659 按这种方式排下去，第5、6排各有多少个座位？(4分) 第n排有多少个座位？ (6分)5、树的高度与

2、树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：（树苗原高100厘米）年数1234高度h(单位：cm)115130145（1）填出第4年树苗可能达到的高度； (2) 请用含a的代数式表示高度h：_(3) 用你得到的代数式求生长了10年后的树苗可能达到的高度。6、将正整数按如图5所示的规律排列下去，若有序实数对（，）表示第排，从左到右第个数，如（，）表示实数，则表示实数的有序实数对是 第一排第二排第三排第四排6109873215410、观察图4的三角形数阵，则第50行的最后一个数是 （ ） 1 -2 3 -4 5 -6 7 -8 9 -10 。图形类：1、如图所示，观察小圆圈的摆放规律，第一个图中

3、有5个小圆圈，第二个图中有8个小圆圈，第100个图中有_个小圆圈 （1） （2） （3）2、 找规律下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，则第4幅图中有 个菱形,第幅图中有 个菱形1233、用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）.第1个图第2个图第3个图4用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第()个图案中有白色地砖 块。5.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上

4、次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_ 条折痕 .如果对折n次，可以得到 条折痕 .5、下面由火柴棒拼出的一列图形中，第个图形由个正方形组成，通过观察可以发现：n=1n=2n=3n=4 （1）第4个图形中火柴棒的根数是 ； （2）第个图形中火柴棒的根数是 6、如图所示，已知等边三角形ABC的边长为，按图中所示的规律，用2010个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（）7、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第21个图案需要棋子_枚。8、（7分）一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起。（1）2张桌子拼在一起可坐_人。3张桌

5、子拼在一起可坐_人，n张桌子拼在一起可坐_人。（2） 一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐_人。9、如图所示，将多边形分割成三角形图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，n边形可以分割出_个三角形。10、一个多边形，从它的某一个顶点出发，分别与其余各顶点连接，分割成18个三角形，那么这个多边形是 边形。11、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第五个叠放的图形中，小正方体木块总数

6、应是 ，第n个叠放的图形中，小正方体木块总数应是 。12、如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有三个点时，线段总共有3条，如果线段AB上有4个点时，线段总数有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条，A C B A C D B A C D E B 3=2+1 6=3+2+1 10=4+3+2+1（1）当线段AB上有10个点时，线段总数共有 条。（2）当线段AB上有n个点时，线段总数共有多少条？13、如图是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面如果铺成一个的正方形图案（如图），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个的正方形图案（如图），其中完整的圆共有13个，如果铺成

7、一个的正方形图案（如图），其中完整的圆共有25个若这样铺成一个的正方形图案， 则其中完整的圆共有 个 14、 如下图,用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子 枚（用含有n的代数式表示，并写成最简形式）. 计算规律：1.我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事非”，如图6-2，在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为，的长方形彩色纸片（n为大于1的整数），请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算+=_ . 2、计算 3、观察下列计算 ， 从计算结果中找规律，利用规律计算 4.先观察11再计算的值5.观察下列顺序排列的等式

8、：9011 91211 92321 94541，猜想：第21个等式应为： 6.我们把分子为1的分数叫做单位分数. 如，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如，（1）根据对上述式子的观察，你会发现. 请写出，所表示的数； （2）进一步思考，单位分数（n是不小于2的正整数），请写出，所表示的式。循环类：1.观察下列算式： 根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是（ ）（A）3 （B）9 （C）7 （D）12如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7，则数字“2008”在（）A射线OA上 B射线OB 上 C射线OD上 D射线OF 上10