高二文科期末必修3统计知识点复习.doc
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1、如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流高二文科期末必修3统计知识点复习【精品文档】第 7 页必修3统计知识点复习一、知识回顾1、 统计的的基本思想是: 用样本的某个量去估计总体的某个量总体:在统计中,所有考察对象的全体。 个体:总体中的每一个考察对象。样本:从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。样本容量:样本中个体的数目。2、抽样方法: 要求:总体中每个个体被抽取的机会相等(1)简单随机抽样:抽签法和随机数表法 特点是:不放回、等可能抽签法步骤(1)先将总体中的所有个体(共有N个)编号(号码可从1到N)(2)把号码写在形状、大小相同的号签上,号签可用小球、卡片、纸条等制作(3)将这
2、些号签放在同一个箱子里,进行均匀搅拌(4)抽签时,每次从中抽出一个号签,连续抽取n次(5)抽出样本随机数表法步骤(1)将总体中的个体编号(编号时位数要统一);(2)选定开始的数字;(3)按照一定的规则读取号码;(4)取出样本(2)系统抽样特点:容量大、等距、等可能步骤:1.编号,随机剔除多余个体,重新编号2.分段 (段数等于样本容量),确定间隔长度 k=N/n3.抽取第一个个体编号为i 4.依预定的规则抽取余下的 个体编号为i+k, i+2k, (3)分层抽样特点:总体差异明显、按所占比例抽取、等可能步骤:1.将总体按一定标准分层;2.计算各层的个体数与总体的个体数的比;3.按比例确定各层应抽
3、取的样本数目 4.在每一层进行抽样 三种抽样方法的比较:类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样抽样过程中每个个体被抽取的可能性(即概率)是相等的从总体中逐个抽取最基本的抽样方法总体容量较少系统抽样将总体均匀分成几部分,按预先确定出的规则在各部分抽取每一部分进行抽样时,采用的是简单随机抽样总体容量较多分层抽样将总体分成几部分,每一部分按比例抽取各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成3、用样本估计总体1)用样本的频率分布估计总体的分布作样本频率分布直方图的步骤:(1)求极差;(2)决定组距与组数; (组数极差/组距)(3)将数据分组;(4)列频率分布表(分组,频数,
4、频率);(5)画频率分布直方图。茎叶图作图步骤:1.将每个数据分为茎(高位)和叶(低位)两部分.2.将最小茎和最大茎之间的数按大小顺序排成一列,写在左(右)侧;3.将各个数据的叶按大小次序写在其右(左)侧.2)用样本的数据特征估计总体的数据特征(1)、在频率直方图中计算众数、平均数、中位数众数 在样本数据的频率分布直方图中,就是最高矩形的中点的横坐标。中位数 在频率分布直方图中,中位数左边和右边的直方图的面积应该相等平均数 频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和(2)、标准差和方差:描述了数据的波动范围,离散程度标准差方差4.两变量之间的关系(1)相关关系非确定性关系(
5、2)函数关系确定性关系5.回归直线方程:二、课前练习:1对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽到的概率为0.25,则N的值为 .2某校有学生2000人,其中高三学生500人为了解学生身体情况,采用按年级分层抽样的方法,从该校学生中抽取一个200人的样本,则样本中高三学生的人数为 3.将参加数学竞赛的1000名学生编号如下:0001,0002,0003,1000,打算从中抽取一个容量为50的样本,按系统抽样的方法分成50个部分,如果第一部分编号为0001,0002,0003,0020,第一部分随机抽取一个号码为0015,则抽取的第40个号码为 4 一个容量为20的样本数据,
6、分组后,组距与频数如下: ,2; , 3 ; , 4 ; , 5 ; , 4 ; , 2 .则样本在区间 上的频率为_ _5观察新生婴儿的体重,其频率分布直方图如图所示,则新生婴儿体重在的频率为 (第8题)2400 2700 3000 3300 3600 3900 体重00 001频率/组距6 已知数据的平均数为,则数据,的平均数为 .7数据a1,a2,a3,an的方差为2,则数据2a1,2a2,2a3,2an的方差为 .8,根据下表中的数据:可求出与的线性回归方程是 x-1012y-10119甲、乙两种冬小麦试验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位:t / hm2)品种第1年第2年第3年
7、第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8其中产量比较稳定的小麦品种是 。三、例题选讲:例1今用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本。问: 总体中的某一个体在第一次抽取时被抽到的概率是多少? 个体不是在第1次未被抽到,而是在第2次被抽到的概率是多少? 在整个抽样过程中,个体被抽到的概率是多少?例2为了检查一批手榴弹的杀伤半径,抽取了其中20颗做试验,得到这20颗手榴弹的杀伤半径,并列表如下:(1)在这个问题中,总体、个体、样本和样本容量各是什么?(2)求出这20颗手榴弹的杀伤半径的众数、中位数和平均数例3为检测,某种产品的质量,抽取了
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