极坐标和参数方程.doc

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1、如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流极坐标和参数方程【精品文档】第 24 页极坐标与参数方程综合练习1在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），曲线C1经过坐标变换后得到的轨迹为曲线C2（）求C2的极坐标方程；（）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标中，射线=与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|2在平面直角坐标系xoy中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知曲线，直线l：（cossin）=4（1）将曲线C1上所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的2倍、倍后得到曲线C2，请写出直线l，和曲线C2的直角坐标方程；（2

2、）若直线l1经过点P（1，2）且l1l，l1与曲线C2交于点M，N，求|PM|PN|的值3在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为=4cos，直线l的极坐标方程为cos（+）=2（1）求曲线C1和直线l的交点的极坐标；（2）已知P为曲线C2：（为参数）上的一动点，设直线l与曲线C1的交点为A，B，求PAB面积的最小值4在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为=4cos，直线l的极坐标方程为cos（+）=2，两条曲线交于A，B两点（1）求A，B两点的极坐标；（2）P为曲线C2：（为参数）上的动

3、点，求PAB的面积的最小值5已知曲线C1的极坐标方程为2cos2=8，曲线C2的极坐标方程为，曲线C1、C2相交于A、B两点（pR）（）求A、B两点的极坐标；（）曲线C1与直线（t为参数）分别相交于M，N两点，求线段MN的长度6在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系已知直线 l：（2cossin）=6（）试写出直线l的直角坐标方程和曲线C1的参数方程；（）在曲线C1上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值7在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（为参数）以坐标原

4、点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（）求直线l和曲线C的极坐标方程；（）已知直线l上一点M的极坐标为（2，），其中射线OM与曲线C交于不同于极点的点N，求|MN|的值8在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是（为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系（1）求曲线C的极坐标方程；（2）设，若l1，l2与曲线C分别交于异于原点的A，B两点，求AOB的面积9在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为（1）求C的普通方程和l的倾斜角；（2）设点P（0，2），l和C交于A，B两点，求|PA|+|P

5、B|10在直角坐标系xOy中，直线l经过点P（2，0），其倾斜角为，在以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中（取相同的长度单位），曲线C的极坐标方程为4cos=0（）若直线l与曲线C有公共点，求倾斜角的取值范围；（）设M（x，y）为曲线C上任意一点，求的取值范围11在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（a为参数），以O为极点，以x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为（R）（1）求曲线C的极坐标方程；（2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求|AB|的值12已知曲线C的极坐标方程是=4cos以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线

6、l的参数方程是（t为参数）（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且，求直线的倾斜角的值13已知极坐标系的极点为平面直角坐标系xOy的原点，极轴为x轴正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，曲线C的参数方程为为参数），直线l过点（1，0），且斜率为，射线OM的极坐标方程为（1）求曲线C和直线l的极坐标方程；（2）已知射线OM与圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长14在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为=3，曲线C的极坐标方程为=4acos（a0）（1）设t为参数，若y=2

7、，求直线l参数方程；（2）已知直线l与曲线C交于P，Q，设M（0，），且|PQ|2=|MP|MQ|，求实数a的值15在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，A，B为C上两点，且OAOB，设射线OA：=，其中0（1）求曲线C的极坐标方程；（2）求|OA|OB|的最小值16已知曲线C的参数方程为，其中为参数，且，在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系（1）求曲线C的极坐标方程；（2）设T是曲线C上的一点，直线OT与曲线C截得的弦长为，求T点的极坐标17在平面直角坐标系中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极

8、坐标系，取相同的长度单位，若曲线C1的极坐标方程为sin=1，曲线C2的参数方程为（为参数），设P是曲线C1上任一点，Q是曲线C2上任一点（1）求C1与C2交点的极坐标；（2）已知直线l：xy+2=0，点P在曲线C2上，求点P到l的距离的最大值18在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线C：2=，0，直线l：（t是参数）（1）求出曲线C的参数方程，及直线l的普通方程；（2）P为曲线C上任意一点，Q为直线l上任意一点，求|PQ|的取值范围19在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线kl的极坐标方程为c

9、os）=3（1）求C的极坐标方程；（2）射线OM：=1（1）与圆C的交点为O，P，与直线Ll的交点为Q，求|OP|OQ|的范围20已知直线l的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立极坐标系，曲线C的参数方程为（为参数）（1）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（2）设M（x，y）为曲线C上任意一点，求|xy4|的最小值21在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为sin=2，M为曲线C1上的动点，点P在线段OM上，且满足|OM|OP|=4（1）求点P的轨迹C2的直角坐标方程；（2）直线l的参数方程是（t为参数），其中0

10、l与C2交于点，求直线l的斜率22已知平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数，0且），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为已知直线l与曲线C交于A、B两点，且（1）求的大小；（2）过A、B分别作l的垂线与x轴交于M，N两点，求|MN|23在极坐标系中，曲线C1的极坐标方程为（cos+sin）=4，现以极点O为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，曲线C2的参数方程为（为参数）（1）求曲线C1的直角坐标方程和曲线C2的普通方程；（2）若曲线C1与曲线C2交于A、B两点，P为曲线C2上的动点，求PAB面积的最大值24在平面直角坐标系xOy中，曲线

11、C1的参数方程为（为参数，r0），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C2的极坐标方程为（1）若，判断两曲线的位置关系；（2）若曲线C1上的点到曲线C2的最大距离为3，求r的值25在平面直角坐标系xoy中，直线C1：，曲线C2：（为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系（1）求C1，C2的极坐标方程；（2）若曲线C3的极坐标方程为=（），且曲线C3分别交C1，C2于点A，B两点，求的最大值26在直角坐标系xOy中，点P（1，2）在倾斜角为的直线l上以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的方程为=6sin（1）写出l的参数方程及C的直角坐标方程；（2

12、）设l与C相交于A，B两点，求的最小值27已知曲线C的极坐标方程是=1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是（t为参数），求直线l与曲线C相交所截的弦长28在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：（2cossin）=6（1）将曲线C1上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线C2；试写出直线l的直角坐标方程和曲线C2的参数方程；（2）在曲线C2上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值29已知直线l的参数方程为，以原

13、点O为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为=6sin（1）写出曲线C的直角坐标方程；（2）已知P（0，1），若直线l与曲线C相交于A，B两点，求30在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为cos=4（1）M为曲线C1上的动点，点P在线段OM上，且满足|OM|OP|=16，求点P的轨迹C2的直角坐标方程；（2）设点A的极坐标为（2，），点B在曲线C2上，求OAB面积的最大值31在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为sin24co

14、s =0，已知直线l与曲线C相交于A，B两点，求线段AB的长32已知直线l的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为24sin+2=0（）把圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；（）将直线l向右平移h个单位，所得直线l与圆C相切，求h33在直角坐标系xOy中，直线l的方程为xy+4=0，曲线C的参数方程（为参数）（）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标，判断点P与直线l的位置关系；（）设点Q为曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值34在极坐标系中，已知直线l的极坐标方

15、程 为sin（+）=1，圆C的圆心是C（1，），半径为1，求：（1）圆C的极坐标方程；（2）直线l被圆C所截得的弦长35在平面直角坐标系中圆C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点D的极坐标为（1，）（1）求圆C的极坐标方程；（2）过点D作圆C的切线，切点分别为A，B，且ADB=60，求136在直角坐标系xOy中，直线l的方程是y=8，圆C的参数方程是（为参数）以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（1）求直线l和圆C的极坐标方程；（2）射线OM：=（其中）与圆C交于O、P两点，与直线l交于点M，射线ON：与圆C交于O、Q两点，与直线l交于点N，求的最

16、大值37（选做题）直角坐标系xOy和极坐标系Ox的原点与极点重合，x轴正半轴与极轴重合，单位长度相同，在直角坐标系下，曲线C的参数方程为为参数）（1）在极坐标系下，曲线C与射线和射线分别交于A，B两点，求AOB的面积；（2）在直角坐标系下，直线l的参数方程为（t为参数），求曲线C与直线l的交点坐标38在极坐标系中，O为极点，已知圆C的圆心，半径r=3（1）求圆C的极坐标方程；（2）若点Q在圆C上运动，P在OQ的延长线上，且|OQ|：|QP|=3：2，求动点P的轨迹方程39在直角坐标系xOy中，已知点P（1，2），直线l：（m 为参数），以坐标原点为极点，以 x轴的正半轴为极轴建立极坐标系；曲线

17、C的极坐标方程为sin2=3cos；直线l与曲线C的交点为A，B（1）求直线l和曲线C的普通方程；（2）求+的值40在极坐标系中，曲线C的方程为2=，点R（2，）（）以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，R点的极坐标化为直角坐标；（）设P为曲线C上一动点，以PR为对角线的矩形PQRS的一边垂直于极轴，求矩形PQRS周长的最小值，及此时P点的直角坐标参考答案与试题解析1解：（）曲线C1的参数方程为（为参数），转化为直角坐标方程为：x2+y2=1，曲线C1经过坐标变换后得到的轨迹为曲线C2即：，故C2的直角坐标方程为：转化为极坐标方程为：（）曲

18、线C1的参数方程为（为参数），转化为极坐标方程为1=1，由题意得到：A（1，），将B（，）代入坐标方程：得到，则：|AB|=2（1）因为l：（cossin）=4，转化为直角坐标方程为：xy=4；设曲线C2上任一点坐标为（x，y），则，所以，代入C1方程得：，所以C2的方程为（2）直线l：xy=4倾斜角为，由题意可知，直线l1的参数方程为（t为参数），联立直线l1和曲线C2的方程得，设方程的两根为t1，t2，则t1t2=2由直线参数t的几何意义可知，|PM|PN|=|t1t2|=23（1）曲线C1的极坐标方程为=4cos，转化为：（x2）2+y2=4线l的极坐标方程为cos（+）=2转化为：xy

19、4=0则：，解得：或，转化为极坐标为：（4，0）或（2，）（2）由（1）得因此，PAB的面积取得最小时也就是P到直线l的距离最小的时候设P（2cos，sin）则P到直线l的距离d=，当cos（+）=1时，d取得最小值因此PAB的面积的最小值为4解：（1）由曲线C1的极坐标方程为=4cos，转化为直角坐标方程为：x2+y2=4x直线l的极坐标方程为cos（+）=2，转化为直角坐标方程为：xy4=0联立，解得：或所以直线l与曲线C1交点的极坐标为（2，）或（4，0）（2）由（1）知直线l与曲线C1交点的直角坐标为（2，2），（4，0）|AB|=因此，PAB的面积取得最小时也就是P到直线l的距离最小

20、的时候设点P（2cos，sin），则点P到直线l的距离为：d=当sin（）=1时，所以=45解：（）由得：，2=16，即=4A、B两点的极坐标为：或（）由曲线C1的极坐标方程2cos2=8化为2（cos2sin2）=8，得到普通方程为x2y2=8将直线代入x2y2=8，整理得|MN|=6解：（）曲线C1：，设为参数，令x=cos，y=2sin，则曲线C1的参数方程为（为参数）；又直线 l：（2cossin）=6，即2cossin6=0，化为直角坐标方程是2xy6=0；（）在曲线C1上求一点P，设P（cos，2sin），则P到直线l的距离为d=，cos（+）=1，即P（，1）时，点P到直线l的距

21、离最大，最大值为=27解：（）直线l的参数方程为（t为参数），直线的普通方程为，极坐标方程为曲线C的普通方程为，极坐标方程为（5分）（）点M在直线l上，且点M的极坐标为（2，），射线OM的极坐标方程为联立，解得=3|MN|=|NM|=18解：（1）曲线C的参数方程是（为参数），将C的参数方程化为普通方程为（x3）2+（y4）2=25，即x2+y26x8y=0 （2分）C的极坐标方程为=6cos+8sin （4分）（2）把代入=6cos+8sin，得， （6分）把代入=6cos+8sin，得， （8分）SAOB= （10分）9解：（1）由消去参数，得即C的普通方程为由，得sincos将代入得y=

22、x+2所以直线l的斜率角为（2）由（1）知，点P（0，2）在直线l上，可设直线l的参数方程为（t为参数）即（t为参数），代入并化简得设A，B两点对应的参数分别为t1，t2则，所以t10，t20所以10解：（）由曲线C的极坐标方程得24cos=0，又x=cos，y=sin，曲线C的直角坐标方程为x2+y24x=0，即（x2）2+y2=4（1分）曲线C是圆心为C（2，0），半径为2的圆直线l过点P（2，0），当l的斜率不存在时，l的方程为x=2与曲线C没有公共点，直线l的斜率存在，设直线l：y=k（x+2），即kxy+2k=0直线l与圆有公共点，则圆心C到直线l的距离，得，0，），的取值范围是（）

23、法一：由（）曲线C的直角坐标方程为（x2）2+y2=4，故其参数方程为（为参数）M（x，y）为曲线C上任意一点，因此，的取值范围是2，611解：（1）曲线C的参数方程为，得曲线C的普通方程：x2+y24x12=0所以曲线C的极坐标方程为：24cos=12（2）设A，B两点的极坐标方程分别为，|AB|=|12|又A，B在曲线C上，则1，2是24cos12=0的两根，所以：12解：（1）由曲线C的极坐标方程是=4cos，得2=4cosx2+y2=2，x=cos，y=sin，曲线C的直角坐标方程为x2+y24x=0，即（x2）2+y2=4（2）将直线l的参数方程（t为参数）代入圆的方程，得：（tco

24、s1）2+（tsin）2=4，化简得t22tcos3=0设A，B两点对应的参数分别为t1，t2，则，|AB|=|t1t2|=，4cos2=1，解得cos，或13解：（1）曲线C的参数方程为为参数），曲线C的普通方程为（x+1）2+（y1）2=2，将x=cos，y=sin代入整理得+2cos2sin=0，即曲线C的极坐标方程为直线l过点（1，0），且斜率为，直线l的方程为，直线l的极坐标方程为cos2sin+1=0（2）当时，故线段PQ的长为14解：（1）由=3，即coscossinsin=3，直线l的极坐标方程为cossin=3，化为直角坐标方程：xy6=0y=2+t，x=y+6=t，直线l的

25、参数方程为：（t为参数）（2）曲线C的极坐标方程为=4acos，2=4acos，曲线C的直角坐标方程为x2+y24ax=0将（1）中的直线参数方程代x2+y24ax=0，并整理得：t22（1+a）t+12=0，又=12（1+a）2412=12（a2+2a3）0，解得：a1，设P、Q对应参数分别为t1，t2，则t1+t2=2（1+a），t1t2=12，由t的几何意义得|PQ|2=|t1t2|2=（t1+t2）24t1t2=12（1+a）2412，|MP|MQ|=|t1|t2|=|t1t2|=12，所以12（1+a）2412=12，解得：a=1，实数a的值115解：（1）曲线C的参数方程为（为参数

26、）化为直角坐标方程为：再转化为极坐标方程为：（2）根据题意：射线O的极坐标方程为或所以：|OA|=，=，所以：|OA|OB|=12=，当且仅当sin2=cos2，即时，函数的最小值为16解：（1）曲线C的参数方程为，其中为参数，且，转化为直角坐标方程为：x2+（y1）2=1（0x1）所以曲线C的极坐标方程为：=2sin，（）（2）由题意知：令，解得：，所以：点T的极坐标为：（，）17解：（1）曲线C1的极坐标方程为sin=1，转化为C1的直角坐标方程为y=1，曲线C2的参数方程为（为参数），转化为C2的普通方程为x2+（y+2）2=4由，得或又，所以C1与C2的交点极坐标为与（2）圆C2的圆心

27、（0，2）到直线l的距离为，圆半径为2所以点P到l的距离的最大值为18解析：（1）曲线C的普通方程为：（y0），曲线C的参数方程（为参数，0，）直线l：（t是参数）转化成普通方程为：，（2）设P（2cos，sin）P到直线l的距离d=，0，则：，19（1）圆C的参数方程为（参数），转化为圆C的普通方程是（x1）2+y2=1，又x=cos，y=sin，所以圆C的极坐标方程是：=2cos（2）设P（1，1），则有 ，设Q（2，2），且直线l的方程是cos）=3则有，所以|OP|OQ|=12=，由于：，则：tan10，所以0|OP|OQ|620解：（1）直线l的极坐标方程是，转化为直角坐标方程为：x

28、y4=0曲线C的参数方程为（为参数）转化为直角坐标方程为：（2）M（x，y）为曲线C上任意一点，则：|xy4|=|2cossin4|=，所以最小值为：21解：（1）设点P的极坐标（，）（0），点M的极坐标（1，）（10），由题意可知，由|OP|OM|=4得曲线C2的极坐标方程为=2sin（0），点P的轨迹C2的直角坐标方程为x2+（y1）2=1（y0）；（2）法一：由直线的参数方程可知，直线l过原点且倾角为，则直线l极坐标方程为=，联立，A（2sin，），或，或，直线l得斜率为或；法二：由题意分析可知直线l的斜率一定存在，且由直线l的参数方程可得，直线l过原点，设直线l的普通方程为y=kx，C

29、2到l的距离，可得，直线l得斜率为或22（1）由已知直线l的参数方程为：（t为参数，0且），则：，O到直线l的距离为3，则，解之得0且，（2）直接利用关系式，解得：23解：（1）曲线C1的极坐标方程为p（cos+sin）=4，转化为直角坐标方程：x+y=4，曲线C2的参数方程为（为参数）转化得：曲线C2的普通方程为（x2）2+（y1）2=9（2）联立圆C1与直线C2的方程，可求两曲线交点坐标分别为，则，由于：P（2+3cos，1+3sin）到C1的距离：当时，PAB面积最大值为24解：（1）由曲线C1的参数方程为（为参数，r0），得曲线C1的普通方程为，表示圆；曲线C2的极坐标方程，得曲线C2

30、的普通方程为，表示直线（1）若，则圆心到直线的距离，故两曲线相交（2）由圆心到直线的距离，得最大距离为d+r，d+r=3，解得：r=125解：（1）x=cos，y=sin，；，x2+（y1）2=1，x=cos，y=sin，（cos）2+（sin1）2=1，22sin=0，C2：=2sin，（2）曲线C3为，设A（1，），B（2，），则，26解：（1）点P（1，2）在倾斜角为的直线l上则：直线l的参数方程为（t为参数）曲线C的方程为=6sin由=6sin得2=6sin，所以：曲线C的直角坐标方程是x2+y26y=0（2）将l的参数方程代入C的直角坐标方程得：t2+t（2cos2sin）7=0因为

31、=（2cos2sin）2+280，t1+t2=2sin2cos，t1t2=70，所以|t1|+|t2|=|t1t2|所以=，当=45时等号成立因此取最小值27解：曲线C的极坐标方程是=1，转化为：x2+y2=1直线l的参数方程是（t为参数），转化为：3x4y+3=0，则：点（0，0）到直线的距离为d=，所以：2l=即弦长为：28解：（） 由题意知，直线l的直角坐标方程为：2xy6=0，曲线C2的直角坐标方程为：=1，曲线C2的参数方程为：（为参数）（5分）（）设点P的坐标（cos，2sin），则点P到直线l的距离为：d=，故当sin60）=1时，点P（，1），此时dmax=2（10分）29解：

32、（1）曲线C的极坐标方程为=6sin转化为：x2+（y3）2=9（2）把直线l的参数方程，代入x2+（y3）2=9，得到：t28sint+7=0，所以：30解：（1）曲线C1的直角坐标方程为：x=4，设P（x，y），M（4，y0），则，y0=，|OM|OP|=16，=16，即（x2+y2）（1+）=16，x4+2x2y2+y4=16x2，即（x2+y2）2=16x2，两边开方得：x2+y2=4x，整理得：（x2）2+y2=4（x0），点P的轨迹C2的直角坐标方程：（x2）2+y2=4（x0）（2）点A的直角坐标为A（1，），显然点A在曲线C2上，|OA|=2，曲线C2的圆心（2，0）到弦OA的

33、距离d=，AOB的最大面积S=|OA|（2+）=2+31解：直线l的参数方程为（t为参数）转化为xy3=0，曲线C的极坐标方程为sin24cos =0，转化为2sin24cos=0得到：y2=4x；则建立方程组得：，设A（x1，y1），B（x2，y2）解得：A（1，2），B（9，6）|AB|=8即线段AB的长为832解：（）24sin+2=0，x2+y24y+2=0；（）将直线l向右平移h个单位，所得直线l（t为参数），代入圆的方程可得2t2+2（h12）t+（h10）2+2=0，直线l与圆C相切，=4（h12）28（h10）2+2=0，即h216h+60=0，h=6或h=1033解：（）把极

34、坐标系下的点化为直角坐标，得P（2，2）（1分）因为点P的直角坐标（2，2）满足直线l的方程xy+4=0，所以点P在直线l上（3分）（II）因为点Q在曲线C上，故可设点Q的坐标为，（4分）从而点Q到直线l的距离为=，（6分）由此得，当时，d取得最小值（10分）34解：（1）已知直线l的极坐标方程 为sin（+）=1，所以：即：x+y=0因为：圆C的圆心是C（1，），半径为1，所以转化成直角坐标为：C，半径为1，所以圆的方程为：转化成极坐标方程为：（2）直线l的方程为：x+y=0，圆心C满足直线的方程，所以直线经过圆心，所以：直线所截得弦长为圆的直径由于圆的半径为1，所以所截得弦长为235解：（

35、1）由，得，两式平方相加得x2+（y3）2=4即x2+y26y+5=0，26sin+5=0即圆C的极坐标方程为26sin+5=0；（2）如图，D（1，）的直角坐标为（1，0），|AC|=2，CAD=30，则|CD|=4，36解：（）直线l的方程是y=8，直线l的极坐标方程是sin=8圆C的参数方程是（为参数），圆C的普通方程分别是x2+（y2）2=4，即x2+y24y=0，圆C的极坐标方程是=4sin（5分）（）依题意得，点P，M的极坐标分别为和，|OP|=4sin，|OM|=，从而=同理，=，故当时，的值最大，该最大值是（10分）37解：（1）曲线C的参数方程为为参数）消去参数得它的普通方程

36、为：，将其化成极坐标方程为：，分别代入和得|OA|2=|OB|2=，因AOB=，故AOB的面积S=|OA|OB|=（2）将l的参数方程代入曲线C的普通方程，得（t2）2=0，t=2，代入l的参数方程，得x=2，y=，曲线C与直线l的交点坐标为（2，）38解：（1）设M（，）为圆C上任一点，OM的中点为N，O在圆C上，OCM为等腰三角形，由垂径定理得|ON|=|OC|cos（），|OM|=23cos（），即=6cos（）为所求圆C的极坐标方程（5分）（2）设点P的极坐标为（，），P在OQ的延长线上，且|OQ|：|QP|=3：2，点Q的极坐标为（，），由于点Q在圆上，所以=6cos（）故点P的轨迹方程为=10cos（）（10分）39解：（1）在平面直角坐标系xOy中直线l：（m 为参数）的参数方程转化为普通方程为：xy3=0曲线C的极坐标方程为sin2=3cos转化为普通方程为；y2=2x（2）把直线l：（m 为参数）转化为：，代入曲线方程；y2=2x得到：求得：t1+t2=6，t1t2=4所以：+=40解：（）由于x=cos，y=sin，则：曲线C的方程为2=，转化成点R的极坐标转化成直角坐标为：R（2，2）（）设P（）根据题意，得到Q（2，sin），则：|PQ|=，|QR|=2sin，所以：|PQ|+|QR|=当时，（|PQ|+|QR|）min=2，矩形的最小周长为4，点P（）