二次函数图象和字母系数关系.ppt

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1、关于二次函数图象与字母系数的关系第一张，PPT共二十一页，创作于2022年6月 已知如图是二次函数已知如图是二次函数yax2bxc的图象，判断的图象，判断以下各式的值是正值还是负值以下各式的值是正值还是负值(1)a；(2)b；(3)c；(4)b24ac；(5)2ab；(6)abc；(7)abc第二张，PPT共二十一页，创作于2022年6月1.1.关于抛物线与关于抛物线与a a、b b、c c以及以及b b-4ac-4ac的符号关系：的符号关系：(1)(1)开口方向由开口方向由a a决定；决定；(2)(2)对称轴位置由对称轴位置由a a、b b决定，决定，“左同右异左同右异”： 对称轴在对称轴在

2、y y轴左侧时，轴左侧时，a a、b b同号，同号， 对称轴在对称轴在y y轴右侧时，轴右侧时，a a、b b异号；异号；(3)(3)与与y y轴的交点由轴的交点由c c决定，决定，“上正下负上正下负”， c c为为0 0时图象经过原点时图象经过原点. .(4)(4)抛物线抛物线y=axy=ax+bx+c+bx+c与与x x轴的交点由轴的交点由b b-4ac-4ac决定：决定：当当b b-4ac-4ac0 0时，与时，与x x轴有两个不同交点；轴有两个不同交点； 当当b b-4ac=0-4ac=0时，与时，与x x轴只有一个交点（轴只有一个交点（顶点在顶点在x x轴上）轴上） ； 当当b b-

3、4ac-4ac0 0时，抛物线与时，抛物线与x x轴无交点；轴无交点；第三张，PPT共二十一页，创作于2022年6月(5)(5)抛物线上几个特殊点的坐标所决定的代数式的抛物线上几个特殊点的坐标所决定的代数式的正负：正负： （1 1，a+b+ca+b+c）, , （-1-1，a-b+ca-b+c）, , （2 2，4a+2b+c4a+2b+c）, , （-2-2，4a-2b+c4a-2b+c）, ,(6)(6)判断判断2a+b2a+b与与2a-b2a-b的正负经常由对称轴与的正负经常由对称轴与1 1的关的关系决定；系决定；第四张，PPT共二十一页，创作于2022年6月 1. 1.已知二次函数已知

4、二次函数y=axy=ax+bx+c+bx+c，如果，如果a a0 0， b b0 0，c c0 0，那么这个函数图象的顶点必在，那么这个函数图象的顶点必在（ ） A. A. 第一象限第一象限 B.B.第二象限第二象限 C. C. 第三象限第三象限 D.D.第四象限第四象限 D第五张，PPT共二十一页，创作于2022年6月2.2.如图所示，如图所示，二次函数二次函数y=axy=ax+bx+c+bx+c的图象满的图象满足（足（ ） A.a0，b0 ，b2-4ac0 B.a0 ，b2-4ac0 C.a0，b0 D.a0，c0 ，b2-4ac0 B.abc0-4ac0 B.abc0 C.a+b+c=0

5、 D.a-b+c0 C.a+b+c=0 D.a-b+c0 B.2a+b=0 A.c0 B.2a+b=0 C.b C.b2 2-4ac0 D.a-b+c0-4ac0 D.a-b+c0oxy-111D第九张，PPT共二十一页，创作于2022年6月6.6.二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象如图，并且对称轴的图象如图，并且对称轴为直线为直线x=1,x=1,那么那么abcabc，b b2 24ac4ac，2a2ab b，a ab bc c 这四个代数式中，值为正数的有这四个代数式中，值为正数的有( ) ( ) A.4A.4个个 B.3B.3个个 C.2C.2个个 D.1D.

6、1个个x=1C第十张，PPT共二十一页，创作于2022年6月7.7.若一次函数若一次函数y=ax+by=ax+b的图象经过第二、三、四的图象经过第二、三、四象限，则二次函数象限，则二次函数y=axy=ax2 2+bx-3+bx-3的大致图象是的大致图象是 ( ( ) )xyoxyoxyoxyoABCD-3-3-3-3C第十一张，PPT共二十一页，创作于2022年6月8.8.在同一直角坐标系中在同一直角坐标系中, ,二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c与一次函数与一次函数y=ax+cy=ax+c的大致图的大致图象可能是（象可能是（ ）xyoxyoxyoxyoABCDC第十二

7、张，PPT共二十一页，创作于2022年6月9.9.已知二次函数已知二次函数y yaxax2 2bxbxc c，如果，如果abcabc，且，且a ab bc c0 0，则它的图象，则它的图象可能是图所示的可能是图所示的( )( )?1?x?A?y?O?1?x?B?y?O?1?x?C?y?O?1?x?D?y?OD第十三张，PPT共二十一页，创作于2022年6月10.10.同一坐标系中，函数同一坐标系中，函数y=mx+my=mx+m和和y=-mxy=-mx+2x+2(m+2x+2(m是是常数，且常数，且m0)m0)的图象可能是（的图象可能是（ ）yxyxyxyxA B C DxD第十四张，PPT共二

8、十一页，创作于2022年6月DxyoABxyoCxyoDxyo11、如图，在同一坐标系中，函数、如图，在同一坐标系中，函数y=ax+b与与y=ax2+bx(ab0)的图象只可能是（的图象只可能是（ ）第十五张，PPT共二十一页，创作于2022年6月12.(泰安中考泰安中考)在同一坐标系内，一次函数在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与与二次函数二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是的图象可能是( )C第十六张，PPT共二十一页，创作于2022年6月 13.(兰州中考兰州中考)二次函数二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如的图象如图所示，其对称轴为图所示，其对称轴为x=1，下列结论中错误

9、的是，下列结论中错误的是( ) A.abc0B.2a+b=0 C.b2-4ac0D.a-b+c0D第十七张，PPT共二十一页，创作于2022年6月 14.14.已知抛物线已知抛物线y=axy=ax2 2bxbxc(a0)c(a0)的图象如图的图象如图所示，则下列结论：所示，则下列结论：a a，b b同号；当同号；当x=1x=1和和x=3x=3时，函数值相同；时，函数值相同；4a4ab=0;b=0;当当y=y=2 2时，时，x x的值只能取的值只能取0 0；其中正确的个数是（；其中正确的个数是（ ） A A1 1 B B2 2C C3 D3 D4 4B第十八张，PPT共二十一页，创作于2022年

10、6月15.(达州中考达州中考)如图是二次函数如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的的图象的一部分，对称轴是直线一部分，对称轴是直线x=1.b24ac；4a-2b+c0；不等式；不等式ax2+bx+c0的解集是的解集是x3.5；若；若(-2，y1)，(5，y2)是抛物线上的两点，则是抛物线上的两点，则y1y2.上上述述4个个 判断中，正确的是判断中，正确的是( ) A. B. C.D.B第十九张，PPT共二十一页，创作于2022年6月16.(黔东南中考黔东南中考)如图，已知二次函数如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，下列的图象如图所示，下列4个结论：个结论：abc0；b0；b2-4ac0.其中正确的结论有其中正确的结论有( ) A.B. C.D.B第二十张，PPT共二十一页，创作于2022年6月感谢大家观看第二十一张，PPT共二十一页，创作于2022年6月