山东省济南市历下区2019年九年级学业水平第二次模拟考试(含解答).doc

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1、历下区2019年九年级学业水平第二次模拟考试数学试题考试时间120分钟，满分150分第一卷（选择题 共48分）一、选择题（本大题共12小题每小题4分，满分48分在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）一选择题（共11小题）18的立方根是（）A2B2C2D22下列图形的主视图与左视图不相同的是（）A B C D3如图，已知ADBC，DB平分ADE，DEC60，则B（）A20 B30 C40 D5042019年经国务院批复同意山东省调整济南市莱芜市行政区划撤销莱芜市，将其所辖区域划归济南市管辖，调整后，济南市辖10区2县，面积10244平方公里，区域范围内人口870万，870万用科学记

2、数法表示的正确的是（）A0.87107B8.7107C8.7106D871055下列运算正确的是（）A2a2+a23a4 B（2a2）38a6Ca3a2a D（ab）2a2b26下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（） 7为了解九年级学生的视力情况，某校随机抽取50名学生进行视力检查，结果如下：视力4.6以下4.64.74.84.95.05.0以上人数（人）615510347这组数据的中位数和众数个分别是（）A4.6，4.6B4.7，4.6C4.7，4.8D4.8，4.68化简+的结果是（）AxBx1CxDx+19如图，直线yax+b（a0）过点A、B，则不等式ax+b0的解集是（）

3、Ax1Bx3Cx1Dx310已知：如图，在矩形ABCD中，BC2，AEBD，垂足为E，BAE30，那么ECD的面积是（）A B C D11如图，在平面直角坐标系中，A1A2A3， A3A4A5，A5A6A7，A7A8A9，都是等腰直角三角形，且点A1，A3，A5，A7，A9的坐标分别为A1（3，0），A3（1，0），A5（4，0），A7（0，0），A9（5，0），依据图形所反映的规律，则A102的坐标为（）A B C D12如图，ABC中，A30，点P从点A出发以2m/s的速度沿折线ACB运动，点Q从点A出发以（cm/s）的速度沿AB运动，P，Q两点同时出发，当某一点运动到点B时，两点同时停止

4、运动设运动时间为x（s），APQ的面积为y（cm2），y关于x的函数图象由C1，C2两段组成，如图2所示，有下列结论中： sinB图象C2段的函数表达式为yx2+xAPQ面积的最大值为8其中正确的是（）A B C D二填空题（共6小题）133的绝对值是 14已知一个正多边形的每个外角都等于72，那么它的边数是 15同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率是 16如图，将RtAOB绕点O顺时针旋转120得RtCOD，已知AB1，那么图中阴影部分的面积为 17在一条公路上依次有A、B、C三个车站，甲、乙两车同时分别从A、B车站出发，匀速开往C车站，最终到达C车站，设甲、乙两车行驶x

5、（h）后，与B车站的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示，则经过 多少小时后两车相遇 18如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，EBC的平分线交CD于点F，将DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上M点处，延长BC、EF交于点N若BEN的面积是 则矩形ABCD的面积为 三解答题（共10小题）19先化简，再求值：（2a+1）（2a1）4a（a1），其中a120已知方程5x2kx60的一个根是2，求它的另一个根及k的值21如图，矩形ABCD中，ABD、CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F求证： BEDF 22某体育用品商店购进了足球和排球共20个，一共花了

6、1360元，进价和售价如表， 篮球排球进价（元/个）8050售价（元/个）9560（1）购进篮球和排球各多少个？（2）全部销售完后商店共获利润多少元？23如图，已知AB是的直径，AC是弦，点P是BA延长线上一点，连接PC，BCPCAB（1）求证：PC是O的切线；（2）若PC4，PA2，求直径AB的长组别成绩x分频数（人数）频率第1组50x6060.12第2组60x700.16第3组70x8014a第4组80x90b第5组90x1001024某学校组织“校园诗词大会”，全校学生参加初赛，为了更好的了解本次大赛成绩分布情况，随机抽取了部分学生的成绩（满分100分），整理得到如下不完整的统计表请根据

7、表中提供的信息回答下列问题，（1）统计表中= ，= ；（2）将统计表补充完整；（3）根据调查结果，请估计该校1200名学生中，成绩不低于80分的人数25如图，已知点D在反比例函数y的图象上，过点D作x轴的平行线交y轴于点B（0，3），过点A（5，0）的直线ykx+b与y轴于点C，且BDOC，tanOAC（1）求反比例函数y的解析式；（2）连接CD，试判断线段AC与线段CD的关系，并说明理由；（3）点E为x轴上点A右侧的一点，且AEOC，连接BE交直线CA于点M，求tanBMC的度数26已知：AOB和COD均为等腰直角三角形，AOBCOD90，连接AD、BC，点H为BC的中点，连接OH（1）如图

8、1，请写出线段OH和AD的数量关系 ；位置关系 ；（2）将COD绕点O旋转到图2所示位置时，线段OH与AD又有怎样的数量关系和位置关系，写出你的结论并证明(3) 请直接写出线段OH的取值范围 27如图1，点A在x轴上，OA4，将线段OA绕点O顺时针旋转120至OB的位置（1）求经过点A、O、B的抛物线的解析式； （2）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由（3）如图2,OC=4，A的半径为2,点M是A上一个动点，求的最小值 2019年九年级学业水平第二次模拟考试数学试题答案一、选择题（本大题共12小题，每小题4

9、分，满分48分）1.A 2.D 3.B 4.C 5.C 6.D 7.B 8.B 9.C 10.C 11.B 12.A二、填空题(本大题共6个小题.每小题4分，共24分.)17. 3 14. 5 15. 16. 17. 18. 三、解答题(本大题共9个小题.共78分.)19. （本题满分6分）解：4分当时，原式=6分20. （本题满分6分） 解：把x=2代入得解得k=133分原方程为解得 它的另一个根6分21. （本题满分6分）证明：四边形是矩形、，1分，2分平分、平分，4分又BD=DB，5分BE=DF6分22. （本题满分8分）解：（1）设购进篮球x个，购进排球y个，1分由题意得：3分解得：，

10、5分答：购进篮球12个，购进排球8个；6分（2）7分答：全部销售完后商店共获利润260元8分23. （本题满分8分）（1）证明：连接，如图所示：1分是的直径，2分即，又，3分即，是的切线；4分（2） 解：AB是直径CAB+B=90，又1=CAO，CAO+PCA=90PCA=B，又A=APCAPBC5分6分所以PC2=PAPB（也可由切割线定理直接得到）解得：PB=8，7分AB=PB-PA=68分24. （本题满分10分）解：（1）a=0.28，b=12 4分（2） 6分（3） 测试成绩不低于80分为优秀，本次测试的优秀率是：； 8分计该校1200名学生中，成绩不低于80分的为 10分25解：（

11、1）A（，0），OA=，解得OC=1，C（0，-1）1分B（0,2），轴，D（2,2），m=4，2分设直线关系式为，过A(，0)，解得，；3分（2）B（0,2）C（0，-1），BC=3，在和中，DBC=COA=90OACBCD，5分，即CD=2AC6分，；7分（3）tanBMC=2如图，连接，因为AE/BD，且AE=BD四边形为平行四边形，8分，9分由（2），CD=2AC，tanBMC=210分26（1）证明：如图1中，与为等腰直角三角形，在与中，2分BC=AD ，点为线段的中点，=AD3分，又因为，所以，所以5分（2）解：结论：，6分如图2中，延长到，使得连接，延长交于，点是中点，8分由，知

12、，10分（3）1OH3.12分27.解：（1）如图，过点作轴，垂足为，则，又，点的坐标为；2分抛物线过原点和点、，可设抛物线解析式为，将，B代入，得：，解得，此抛物线的解析式为；4分（2）存在；如图，抛物线的对称轴是直线，直线与轴的交点为，设点的坐标为，若，则点B、P1关于y轴对称，P1(2，）点P2与P1关于x轴对称，P2（2，-）5分当y=-时，P2、三点在同一直线上，P2不符合题意，舍去6分，若，则，解得y=，故点的坐标为(2，），7分若，则，解得y=，故点的坐标为P(2，），8分综上所述，符合条件的点只有一个，其坐标为P(2，）（3）在x轴上取一点，使得AG=1连接PG9分，MAO=GAM，MAGOAM，10分MG=OM，MC+OM=MC+MG，11分MC+MGCG，当C、M、G共线时，的值最小，最小值为CG=512分