绝对值专题(拔高版).doc

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1、如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流绝对值专题(拔高版)【精品文档】第 4 页 绝对值专题一、绝对值的化简计算【例题】1已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|a+c|1b|+|ab|【例题】2化简 【例题】3已知，求（xy）10【变式训练 举一反三】1根据条件求代数式的值(1)若abc0，|a+b|=a+b，|a|c，(2若abc02已知|mn|=nm，且|m|=4，|n|=3，求（m+n）2的值3a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a|-|ab|a-3b|4化简 二、解绝对值的方程【例题】4.解方程 【变式训练 举一反三】5.解方程 三、数轴动点问题【例题】5.数轴上A点

2、对应的数为5，B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动。 （1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数； AB-5（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B点表示的数。 AB-5（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t值；若不存在，说明理由。 AB-5 【例题】6.数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，点A在负半轴，且|a|=3，b是最小的正整数。()求线段AB的长；()若点C在数轴上对应的数为x,且x是方

3、程2x+1=3x4的根,在数轴上是否存在点P使PA+PB=BC+AB，若存在，求出点P对应的数，若不存在，说明理由。()如图,若Q是B点右侧一点,QA的中点为M,N为QB的四等分点且靠近于Q点,当Q在B的右侧运动时,有两个结论：QM+BN的值不变,QMBN的值不变，其中只有一个结论正确，请你判断正确的结论，并求出其值。【变式训练 举一反三】6.动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度。已知动点A，B的速度比为1：4（速度单位：单位长度/秒） （1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A，B两点从原点出发运动3秒时的位置；(2)

4、若A,B两点从(1)标出的位置同时出发,按原速度向数轴负方向运动,求几秒钟后原点恰好在两个动点之的正中间? (3)当A,B两点从(1)标出的的位置出发向负方向运动时,另一动点C也也同时从B点的位置出发向A运动,当遇到A后立即返回向B运动,遇到B到又立即返回向A运动,如此往返,直到B追上A时,C立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动,求点C一共运动了多少个单位长度。 四、绝对值的几何意义与邮差问题（邮差原理）【例题】7（1）求|x+1|+|x2|+|x3|的最小值（2）求|x+1|+|x2|+|x3|+|x1|的最小值（3）求2|x+1|+3|x2|+4|x3|+5|x1|的最

5、小值（4）求|x+1|+|x2|+|x3|+|x1|的最小值（5）求|x1|+|x3|+|x2003|+|x2017|的最小值【变式训练 举一反三】7. 当x取多少时，|2x1|+|x3|+|x+2000|+|x2018|最小？最小值是多少？8. 求|2x3|+|3x3|+|4x3|+|5x3|最小值【课后练习】1有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a2c|ab+c|bc|+|2a|2若|x|=3，|y|=2，且xy，求-2x3y的值3化简：|3x+1|+|2x1|4已知：有理数a、b在数轴上对应的点如图，化简|a|+|a+b|1a|b+1|5 +=1，求（）2003（）的值6.解

6、方程 7.化简|x1|x2|8.若a、b、c均为整数，且|ab|3+|ca|2=1，求|ac|+|cb|+|ba|的值9已知a、b、c三个数在数轴上对应点如图，其中O为原点，化简|ba|2ab|+|ac-b|b+c|10.（1）当x取何值时，|2x+1|+|3x+2|+|4x+3|取得最小值，并求出最小值（2）当x取何值时，|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+2018|取得最小值，并求出最小值11阅读：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a0时|a|=a，根据以上阅读完成下列各题：（1）|3.14|=_；（2）计算=_；（3）猜想：=_，并证明你的猜想12.

7、已知数轴上两点A、B对应的数分别为1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x(1) 若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数； (2) 数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值。若不存在，请说明理由？(3) 当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B以每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？13. 已知数轴上有顺次三点A, B, C。其中A的坐标为-20.C点坐标为40，一电子蚂蚁甲从C点出发，以每秒2个单位的速度向左移动。 （1）当电子蚂蚁走到BC的中点D处时，它离A

8、,B两处的距离之和是多少？ （2）这只电子蚂蚁甲由D点走到BA的中点E 处时，需要几秒钟？ （3） 当电子蚂蚁甲从E点返回时，另一只电子蚂蚁乙同时从点C出发，向左移动，速度为秒3个单位长度，如果两只电子蚂蚁相遇时离B点5个单位长度，求B点的坐标 14.如图，已知A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为20，B点对应的数为100。 AB-20100 求AB中点M对应的数； 现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数； 若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点对应的数。 16.如图 1，直线 AB 上有一点 P，点 M、N 分别为线段 PA、PB 的中点，AB=14（1）若点 P 在线段 AB 上，且 AP=8，求线段 MN 的长度；（2）若点 P 在直线 AB 上运动，试说明线段 MN 的长度与点 P 在直线 AB 上的位置无关；（3）如图 2，若点 C 为线段 AB 的中点，点 P 在线段 AB 的延长线上，下列结论： 的值不变；的值不变，请选择一个正确的结论并求其值