比与比例教案.doc

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1、比与比例一、比的基本概念：（一） 比：是两个数或两个同类的量，将与相除，叫做与的比.记作或写作。其中,读作比或与的比。 叫做比的前项，叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫作比值。 （二） 比、分数和除法的关系： 比的前项相当与分数的分子和除式中的被除数； 比的后项相当于分数的分母和除式中的除数； 比值相当于分数的分数值和除式中的商。比：前项：后项=比值分数： 分子分母=分数值除：被除数除数=商例：求下列各个比的比值。（1） （） （2）18秒1.5分钟 （）练习一 求比值1. 2. （） （）3. 48分：0.4时 4. 3吨：200千克 （2） （15）5. 1.25升：500毫升 6. 2

2、00平方厘米：30平方分米（） （）7、比的后项是57，比值是32，那么比的前项是多少？（1514） （三） 比的基本性质： 比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。即。运用这个性质，可以把比化为最简整数比。例：化简下列各比。（1） （12） （2）1.25升375毫升 （）练习二 填空：1. 把20克糖溶入100克水中，糖与糖水的比为。（1：6）2. 如果一只鸡重2.6千克，一个鸡蛋重50克，那么鸡的重量是鸡蛋的重量的倍，鸡蛋的重量是鸡的重量的（填几分之几）。(52,)3. 从学校到书城，小明走了30分钟，小强走了25分钟，小明与小强的平均速度的比值是。()4. 3与2之比

3、的比值是1.5，还有几对数的比值是1.5？请写出三对：_。（四） 连比的性质： 1）如果.那么 2）如果，那么例：已知，求。 （）练习三 化连比：1. 已知，求.（155480）2. 已知，求.（217292）3. 已知x:y=0.75:212，y:z=5:334，求x:y:z （62015）二、比例的基本概念：（一） 如果，那么说成比例，也就是表示两个比相等的式子叫做比例，其中分别叫做第一、二、三、四比例项，第一比例项和第四比例项叫做比例外项，第二比例项和第三比例项叫做比例内项。 如果两个比例内项相同，即，那么把叫做和的比例中项。（二） 比例的基本性质。如果 或 ，那么 .反之，如果 都不为

4、0，且 ，那么 或 .例1：求下列各式中的x（1） （2） （） （）（3） (4) （）()例2：牛肉6千克售100元，现有250元，可以购买牛肉多少千克？（15）练习四、1、填空。（1） 小明的爸爸身高1.76米。如果小明与他爸爸的身高之比为，那么小明的身高是。（1.52米）（2） 在ABC中，BA35，若A45度，则B。()（3） 已知x:2y=3:4，则x:y。（3:2)2、应用题（1） 某校六（1）班中参加排球队与乒乓球队的人数之比为。参加排球队与足球队的人数之比为。已知六（1）班有18人参加乒乓球队。六（1）班参加足球队的有几人？ （4）（2） 某公司修建一条公路，第一天修了全长的

5、，第二天修了全长的，求修好的公路与没修的公路的长之比。 （）三、巩固与提高：1、求下列各式中的的值：（1） （2） （）（）（3） （4） （）（）2、将下列各比化成后项是80的比。（1）（2） （）（）（3） （4） （）（）3、利用下列已知条件，求。（1） 已知 （）（2） 已知，求。 （）4、若12a=3b,那么a与b的比是多少？（6:1）5、将3、2、1再配上一个数成比例，这个数可以是什么？(6,23,32)6、小明买4支圆珠笔花了2.4元，买了3支铅笔花了1.5元，求圆珠笔与铅笔的单价的比（）7、甲、乙两人各自在电脑里输入一篇1500字的文章，甲的打字速度与乙的打字速度之比为4：3。

6、如果甲每分钟打字240个，那么甲、乙两人各用多少时间打这篇文章？解：甲用的时间是分钟，甲的时间是乙的时间的乙用的时间是分钟。8、甲、乙、丙三人分别做同一间工作，甲需1.5小时，乙需要2小时，丙需要3小时20分，求甲、乙、丙的工作效率的比。 （）9.一圆的半径是5厘米，请问：（1）圆的半径每增加1厘米，周长会增加多少厘米？（）（2）当圆的半径减少1厘米时，新圆的面积是原来圆面积的几分之几？ （2516）10. 学校把购进的图书的60按234分配给四、五、六三个年级。已知六年级分得56本，学校共购进图书多少本？（210）11. 一个三角形三个内角度数的比是6：2：1，这个三角形是什么三角形？（钝角

7、）12. 甲、乙、丙三个数的平均数是84，甲、乙、丙三个数的比是3：4：5，甲、乙、丙三个数各是多少？（63，84,105）13. 纸箱里有红绿黄三色球，红色球的个数是绿色球的34，绿色球的个数与黄色球个数的比是4：5，已知绿色球与黄色球共81个，问三色球各有多少个？（48.36.45）14.一种药水是用药物和水按3：400配制成的。（1）要配制这种药水1612千克，需要药粉多少千克？（2）用水60千克，需要药粉多少千克？（3） 用48千克药粉，可配制成多少千克的药水？15.在一幅地图上，5厘米的长度表示地面上150千米的距离，求这幅地图的比例尺（1:3000000）16.在比例尺是1：200

8、的学校平面图上，量得教室的长8厘米，宽6厘米，教室实际面积是多少？（192平方米）17.甲、乙两地实际距离为50千米，地图上甲、乙两地相距2厘米，现地图上乙、丙两地相距19厘米，那么乙、丙两地实际 多少千米？18. 甲、乙、丙三人从昆明同坐一辆出租车回家。当行到全程的25时，甲下了车；当行到全程的35时，乙下了车；丙到终点才下车。他们三人共付车费290元。甲、乙、丙三人按路程的远近各付款多少元？（58.87.145）19. 两个同样容器中各装满盐水。第一个容器中盐与水的比是23，第二个容器中盐与水的比是34，把这两个容器中的盐水混合起来，则混合溶液中盐与水的比是什么？20.甲、乙两包糖的重量比是4:1，,如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变为7:5，那么两包糖重量的总和是多少？【课后作业】1. 如果ABC的三个内角角度之比为，那么最大内角的度数为。 （90）2. 某年级有男、女生人数比是5：7，共144人，男生有多少人？ （60）3. 妈妈买5斤苹果用去10元，买3斤梨用去3.6元，苹果与梨的单价比值为。（）4. 六（1）班检查视力，第一小组6人中有2人近视，第二组8人中有3人近视，两个小组中视力较好的小组是。(第1组)【教师备用】2、在中，如果厘米。分米，毫米，那么。 （）3、长方形甲与长方形乙的长的比是，宽的比是，求它们面积的比。（5:3）7