一元二次不等式恒成立问题.ppt

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1、关于一元二次不等式恒成立问题现在学习的是第1页，共9页2(2)2(2)4 0mxmx xR例:若不等式 对 恒成立则m的取值范围. 1,1x 变式变式2:若不等式若不等式 对对 恒成立，恒成立，求求m的取值范围。的取值范围。2(2)2(2)4 0mmxx 变式变式3:若不等式若不等式 对对 恒成立，恒成立，求求x的取值范围。的取值范围。2(2)2(2)4 0mmxx 1,1m 2(2)2(2)4 0mxmx xR变式变式1:若不等式 对 恒成立则m的取值范围. 现在学习的是第2页，共9页2( )(0)f xaxbxc a1.设Rxxf 在0)(上恒成立上恒成立 00aRxxf 在0)(上恒成立

2、上恒成立 00a3. ( ), , f xkxb xm n0)(0)(0)(,0)(0)(0)(nfmfxfnfmfxf恒成立恒成立2. ( )0 ,f xx 在上恒成立上恒成立 ( )0 ,f xx 在上恒成立上恒成立 小结：小结：分析图象：从开口方向，、分析图象：从开口方向，、判别式，端点的函数值，判别式，端点的函数值，对称轴大小对称轴大小四方面考虑问题四方面考虑问题现在学习的是第3页，共9页练习：练习：2410,mxxRm-+-+不不等等式式的的解解集集为为求求 的的取取值值范范围围. .1.41,.mxxxRm-+-+ 2 2变变式式要要使使函函数数y=y=对对一一切切均均有有意意义义

3、 求求 的的取取值值范范围围 2410mxxm-+-+0的解集为的解集为(2,3),求不等式求不等式cx2-bx+a0的解集的解集 20 0,axbx cxx 变3： 已知不等式的解集20cxbxa试用 ， 表示不等式的解集.现在学习的是第6页，共9页m取什么数时，关于取什么数时，关于x的方程的方程的实根？有两个大于205)2(2mxmx变：变：两根在（两根在（1，2）内等等又如何？）内等等又如何？思考？思考？现在学习的是第7页，共9页作业：作业：x2+（m-3)x+m=0 求求m的范围的范围 （3） 两个根都在（两个根都在（0 ，2）内）内（2） 一个根大于一个根大于1，一个根小于，一个根小于1（1） 两个根都大于两个根都大于21（4） 一个根在（一个根在（-2 .0）内，另一个根在（）内，另一个根在（1 . 3）内）内现在学习的是第8页，共9页感谢大家观看现在学习的是第9页，共9页