一元一次方程应用题相遇及追击问题.ppt

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1、关于一元一次方程应用题相遇及追击问题现在学习的是第1页，共31页现在学习的是第2页，共31页例1：甲、乙两人分别从相距50km的A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时走3km，乙每小时走2km，问他俩几小时后可以相遇？现在学习的是第3页，共31页路程角度：路程角度：甲的路程甲的路程 乙的路程乙的路程 =AB=AB的距离的距离 1 1、画出示意图：、画出示意图：3km/h甲甲乙乙2km/hAB 2 2、甲乙相遇时、甲乙相遇时, ,两人所走的路程与两人所走的路程与ABAB两地的距离有什么两地的距离有什么关系？关系？时间角度：时间角度：甲行走的时间甲行走的时间= =乙行走的时间乙行走的时间x3x25

2、0 3 3、甲行走的时间与乙行走的时间有什么关系？、甲行走的时间与乙行走的时间有什么关系？甲行走的速度甲行走的速度时间乙行走的速度时间乙行走的速度时间时间=AB=AB的距离的距离现在学习的是第4页，共31页练习1西安站和武汉站相距西安站和武汉站相距1500km1500km，一列慢车从西安开出，速度为，一列慢车从西安开出，速度为65km/h65km/h，一列快车从武汉开出，速度为一列快车从武汉开出，速度为85km/h85km/h，两车同时相向而行，几小时，两车同时相向而行，几小时相遇？相遇？西安(慢车)（快车）武汉慢车路程慢车路程快车路程快车路程慢车行驶的时间快车行驶的时间慢车行驶的时间快车行驶

3、的时间相遇问题相遇问题学科网慢车路程快车路程总路程慢车路程快车路程总路程现在学习的是第5页，共31页延伸拓展延伸拓展西安站和武汉站相距西安站和武汉站相距1500km1500km，一列慢车从西安开出，速度为，一列慢车从西安开出，速度为65km/h65km/h，一列快车从武汉开出，速度为一列快车从武汉开出，速度为85km/h85km/h，若两车相向而行，慢车先开，若两车相向而行，慢车先开3030分分钟，快车行驶几小时后两车相遇？钟，快车行驶几小时后两车相遇？西安(慢车)（快车）武汉慢车先行路程慢车先行路程快车路程快车路程（慢车先行路程慢车后行路程）快车路程总路程（慢车先行路程慢车后行路程）快车路程

4、总路程慢车后行路程慢车后行路程相遇问题相遇问题 慢车后行的时间快车行驶的时间慢车后行的时间快车行驶的时间现在学习的是第6页，共31页例2：甲、乙从一点出发，同向而行，甲每小时走3km，乙每小时走2km，乙先出发3小时，甲再出发追赶乙，问甲要多久才能追上乙？现在学习的是第7页，共31页 1 1、画出示意图：、画出示意图：乙乙路程角度：路程角度：乙先行路程乙先行路程 乙后行路程乙后行路程 = =甲的路程甲的路程甲甲AB32x2x3时间角度：时间角度：甲行驶的时间乙后行的时间甲行驶的时间乙后行的时间现在学习的是第8页，共31页例2（变形）：甲、乙从一点出发，同向而行，甲每小时走3km，乙每小时走2k

5、m，甲先出发3小时，乙再出发追赶甲，问乙要多久才能追上甲？说明：说明：速度较大者追速度较小者，定能追上，然而速度较大者追速度较小者，定能追上，然而速度较小者追速度较大者，肯定不能追上。速度较小者追速度较大者，肯定不能追上。现在学习的是第9页，共31页两匹马赛跑，黄色马的速度是两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s6m/s，棕色马的速度是，棕色马的速度是7m/s7m/s，如，如果让黄马先跑果让黄马先跑5m5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？棕色马路程棕色马路程5米米黄色马路程黄色马路程 相隔距离相隔距离现在学习的是第10页，共31页练习3 两地相距28千

6、米，甲以15千米/小时的速度，乙以30千米/小时的速度，分别骑自行车和开汽车从同一地前往另一地，甲先出发1小时，乙几小时后才能在两地之间追上甲？解：设乙开车x小时后才能追上甲，等量关系：乙的路程等量关系：乙的路程=甲先走的路程甲先走的路程+甲后走的路程甲后走的路程由题意得：30 x=15+15x x=1则乙走了1小时，共走了130=30千米检验：两地相距检验：两地相距28千米，在两地之间，乙追不上甲千米，在两地之间，乙追不上甲。答：在两地之间，乙追不上甲。现在学习的是第11页，共31页相遇问题:行程问题的基本类型行程问题的基本类型追及问题:追者路程被追者路程相隔距离甲的路程乙的路程总路程现在学

7、习的是第12页，共31页全效学习 P90、91作业：作业：现在学习的是第13页，共31页家家学学 校校追追 及及 地地400米米80 x米米180 x米米 例例2 2、小明每天早上要、小明每天早上要在在7:507:50之前赶到距离家之前赶到距离家10001000米的学校上学，一天，米的学校上学，一天，小明以小明以8080米米/ /分的速度出发分的速度出发，5 5分后，小明的爸爸发现分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，他忘了带语文书，于是，爸爸立即以爸爸立即以180180米米/ /分的速分的速度去追小明，并且在途中追度去追小明，并且在途中追上他。上他。（1 1）爸爸追上小明用了）爸爸追上小

8、明用了多少时间？多少时间？（2 2）追上小明时，距离）追上小明时，距离学校还有多远？学校还有多远？精讲 例题分 析相等关系：相等关系：小明先行路程小明先行路程 小明后行路程小明后行路程 = =爸爸的路程爸爸的路程现在学习的是第14页，共31页 1 1、 A A、B B两车分别停两车分别停靠在相距靠在相距115115千米的甲、千米的甲、乙两地，乙两地，A A车每小时行车每小时行5050千米，千米，B B车每小时行车每小时行3030千米千米，A A车出发车出发1.51.5小时后小时后B B车再车再出发。出发。（1 1）若两车相向而行，）若两车相向而行，请问请问B B车行了多长时间后车行了多长时间后

9、与与A A车相遇？车相遇？变式 练习分 析相等关系：相等关系：A A车路程车路程A A车同走的路程车同走的路程+ B+ B车同车同走的路程走的路程= =相距路程相距路程线段图分析：线段图分析：甲甲乙乙AB现在学习的是第15页，共31页 3 3、小王、叔叔在、小王、叔叔在400400米米长的环形跑道上练习跑步，长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑小王每秒跑5 5米，叔叔每秒米，叔叔每秒跑跑7.57.5米。米。（1 1）若两人同时同地）若两人同时同地反向反向出发，多长时间两人首次相出发，多长时间两人首次相遇？遇？（2 2）若两人同时同地）若两人同时同地同向同向出发，多长时间两人首次出发，多长时间两人

10、首次相遇？相遇？变式 练习分 析（1 1）反向）反向相等关系：相等关系：小王路程小王路程 + + 叔叔路程叔叔路程 = 400= 400叔叔叔叔小王小王现在学习的是第16页，共31页 3 3、小王、叔叔在、小王、叔叔在400400米米长的环形跑道上练习跑步，小长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑王每秒跑4 4米，叔叔每秒跑米，叔叔每秒跑7.57.5米。米。（1 1）若两人同时同地）若两人同时同地反向反向出发，多长时间两人首次相出发，多长时间两人首次相遇？遇？（2 2）若两人同时同地）若两人同时同地同向同向出发，多长时间两人首次相出发，多长时间两人首次相遇？遇？变式 练习分 析（2 2）同向）同向

11、相等关系：相等关系：小王路程小王路程 + 400 = + 400 = 叔叔路程叔叔路程叔叔叔叔小王小王现在学习的是第17页，共31页1、甲、乙两地相距、甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每小时走公里，一列慢车从甲站开出，每小时走48公里，一列快车从乙站开出，每小时走公里，一列快车从乙站开出，每小时走60公里试问：公里试问： 1）两列火车同）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？时相向而行，多少时间可以相遇？ 2）两车同时反向而行，几小时后两车相距）两车同时反向而行，几小时后两车相距270公里？公里？3）若两车相向而行，慢车先开出）若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间小时

12、，再用多少时间 两车才能相遇？两车才能相遇？4）两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车）两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车 可以追上慢车？可以追上慢车？5）两车同时同向而行（慢车在后面），几小时后两车相）两车同时同向而行（慢车在后面），几小时后两车相 距距200公里？公里？现在学习的是第18页，共31页一列长一列长200200米的火车，速度是米的火车，速度是20m/s20m/s，完全通过一座长，完全通过一座长400400米的大桥需要几秒？米的大桥需要几秒？现在学习的是第19页，共31页一船航行于一船航行于A A、B B两个码头之间，顺水航行需要两个码头之间，顺水航行需要3 3小

13、时，逆水小时，逆水航行需要航行需要5 5小时，已知水流速度是小时，已知水流速度是4km/h,4km/h,求这两个码头之间的求这两个码头之间的距离。距离。顺水速度船速水速顺水速度船速水速逆水速度船速水速逆水速度船速水速A码头码头B码头码头水流方向水流方向现在学习的是第20页，共31页 从甲地到乙地，水路比公路近从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上千米，上午十时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午午十时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时一时一辆汽车从甲地驶往乙地，结果同时到达终点。辆汽车从甲地驶往乙地，结果同时到达终点。已知轮船的速度是每小时已知轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度千米，汽车的速度是

14、每小时是每小时40千米，求甲、乙两地水路、公路的长千米，求甲、乙两地水路、公路的长，以及汽车和轮船行驶的时间？，以及汽车和轮船行驶的时间？现在学习的是第21页，共31页火车用火车用2626秒的时间通过了一个长秒的时间通过了一个长256256米的隧道（即从车头米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以进入入口到车尾离开出口），这列火车又以1616秒的时间通秒的时间通过了长过了长9696米的隧道，求这列火车的长度。米的隧道，求这列火车的长度。现在学习的是第22页，共31页 1. 谈谈你的收获。谈谈你的收获。 2.你还有什么疑惑吗？你还有什么疑惑吗？现在学习的是第23页，共31页一架飞

15、机贮油量允许飞机最多在空中飞一架飞机贮油量允许飞机最多在空中飞4.64.6小时，飞机在小时，飞机在静风中的速度是静风中的速度是575km/h,575km/h,风速是风速是25km/h25km/h，这架飞机最远能飞，这架飞机最远能飞出多少千米就应返回？出多少千米就应返回？数学在生活、经济、科技中的应用数学在生活、经济、科技中的应用现在学习的是第24页，共31页(1)学会借助线段图分析等量关系;(2)在探索解决实际问题时,应从多角度思考问题.现在学习的是第25页，共31页问题一：甲、乙两人分别从相距50km的A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时走3km，乙每小时走2km，问他俩几小时可以相遇？解

16、：设他俩 小时后相遇， 由题意得答：他们 小时后相遇。 x5023 xx10 x505 x10现在学习的是第26页，共31页问题二：甲、乙两人分别从相距50km的A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时走3km，乙每小时走2km，相遇时，甲行走的路程是多少？现在学习的是第27页，共31页 A A、B B两车分别停靠在相两车分别停靠在相距距240240千米的甲、乙两地千米的甲、乙两地，甲车每小时行，甲车每小时行5050千米，千米，乙车每小时行乙车每小时行3030千米。千米。（1 1）若两车同时）若两车同时相向相向而行而行，请问，请问B B车行了多长时间后车行了多长时间后与与A A车相遇？车相遇？分

17、 析甲甲乙乙ABA A车路程车路程B B车路程车路程= =相距路程相距路程解：设解：设B B车行了车行了x小时后与小时后与A A车相遇，根据题车相遇，根据题意列方程得意列方程得 50 x+30 x=240解得解得 x=3答：答：设设B B车行了车行了3 3小时后与小时后与A A车相遇。车相遇。x50 x30练练 一一现在学习的是第28页，共31页 例例1 1、 A A、B B两车分别两车分别停靠在相距停靠在相距240240千米的甲千米的甲、乙两地，甲车每小时行、乙两地，甲车每小时行5050千米，乙车每小时行千米，乙车每小时行3030千千米。米。（2 2）若两车同时相向而）若两车同时相向而行，请

18、问行，请问B B车行了多长时间车行了多长时间后两车相距后两车相距8080千米？千米？精讲 例题分 析线段图分析：线段图分析：甲甲乙乙AB80千米千米x50 x30第一种情况：第一种情况：A A车路程车路程B B车路程相距车路程相距8080千米千米= =相距路程相距路程 相等关系：相等关系：总量总量= =各分量之和各分量之和学科网现在学习的是第29页，共31页 例例1 1、 A A、B B两车分别停两车分别停靠在相距靠在相距240240千米的甲、乙千米的甲、乙两地，甲车每小时行两地，甲车每小时行5050千千米，乙车每小时行米，乙车每小时行3030千米千米。（2 2）若两车同时相向而行）若两车同时

19、相向而行，请问，请问B B车行了多长时间后车行了多长时间后两车相距两车相距8080千米？千米？精讲 例题分 析线段图分析：线段图分析：甲甲乙乙AB80千米千米第二种情况：第二种情况：A A车路程车路程B B车路程车路程- -相距相距8080千米千米= =相距路程相距路程现在学习的是第30页，共31页路程角度：路程角度：甲的路程甲的路程 乙的路程乙的路程 =AB=AB之间的距离之间的距离问题二：甲、乙两人分别从相距50km的A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时走3km，乙每小时走2km，相遇时，甲行走的路程是多少？甲甲乙乙AB 时间角度：时间角度：甲行走的时间甲行走的时间= =乙行走的时间乙行走的时间xx5050现在学习的是第31页，共31页