高考理科数学导学导练：第4章-三角函数、解三角形4-5两角和与差的正弦、余弦和正切公式.ppt

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1、4.5两角和与差的正弦、余弦和正切公式 考纲要求1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.2.能利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式.3.能利用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.4.能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆),1两角和与差的余弦、正弦、正切公式 cos()cos cos sin sin (C() cos()_(C() sin()_(S() sin()_(S(),cos cos sin sin ,sin cos cos sin ,sin c

2、os cos sin ,【思考辨析】 判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或“”) (1)存在实数，使等式sin()sin sin 成立() (2)在锐角ABC中，sin Asin B和cos Acos B大小不确定(),【答案】 (1)(2)(3)(4)(5),【答案】 B,【答案】 B,【答案】 A,4(2017南昌二中模拟)在ABC中，如果cos(BA)2sin Asin B1，那么ABC的形状是_ 【解析】 cos(BA)2sin Asin B1，cos Acos Bsin Asin B1，cos(AB)1，在ABC中，AB0AB，所以此三角形是等腰三角形 【答案】 等腰三角形,【方

3、法规律】 (1)使用两角和与差的三角函数公式，首先要记住公式的结构特征 (2)使用公式求值，应先求出相关角的函数值，再代入公式求值,【答案】 (1)A(2)C,【答案】 (1)B(2)C 【方法规律】 运用两角和与差的三角函数公式时，不但要熟练、准确，而且要熟悉公式的逆用及变形，如tan tan tan()(1tan tan )和二倍角的余弦公式的多种变形等公式的逆用和变形应用更能开拓思路，培养从正向思维向逆向思维转化的能力,【答案】 (1)A(2)B,【方法规律】 (1)解决三角函数的求值问题的关键是把“所求角”用“已知角”表示当“已知角”有两个时，“所求角”一般表示为两个“已知角”的和或差

4、的形式；当“已知角”有一个时，此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系，然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”,【温馨提醒】 在解决三角函数式的求值问题时，要注意题目中角的范围的限制，特别是进行开方运算时一定要注意所求三角函数值的符号另外，对题目隐含条件的挖掘也是容易忽视的问题，解题时要加强对审题深度的要求与训练，以防出错.,2重视三角函数的“三变”：“三变”是指“变角、变名、变式”；变角：对角的分拆要尽可能化成同名、同角、特殊角；变名：尽可能减少函数名称；变式：对式子变形一般要尽可能有理化、整式化、降低次数等在解决求值、化简、证明问题时，一般是观察角度、函数名、所求(或所证明)问题的整体形式中的差异，再选择适当的三角公式恒等变形,失误与防范 1运用公式时要注意审查公式成立的条件，要注意和、差、倍角的相对性，要注意升次、降次的灵活运用，要注意“1”的各种变通 2在三角函数求值时，一定不要忽视题中给出的或隐含的角的范围,