二次函数图形问题.ppt

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1、关于二次函数的图形问题第一张，PPT共十五页，创作于2022年6月 一个涵洞的截面边缘成抛物线形，如图，当水面一个涵洞的截面边缘成抛物线形，如图，当水面宽宽AB6m时，测得涵洞顶点与水面的距离为时，测得涵洞顶点与水面的距离为2m. (1)建立适当的平面直角坐标系建立适当的平面直角坐标系? (2)求出抛物线的函数解析式求出抛物线的函数解析式?AB2m6m第二张，PPT共十五页，创作于2022年6月yxO相信自己，推荐自我相信自己，推荐自我!方法方法1xyO方法方法2yxO方法方法3第三张，PPT共十五页，创作于2022年6月 如图的抛物线形拱桥如图的抛物线形拱桥,当水面在当水面在 时时,拱桥顶离

2、水面拱桥顶离水面 2 m,水面宽水面宽 4 m,水面下降水面下降 1 m, 水面宽度增加多少水面宽度增加多少?l探究探究2：第四张，PPT共十五页，创作于2022年6月 抛物线形拱桥，当水面在抛物线形拱桥，当水面在 时，拱顶离时，拱顶离水面水面2m2m，水面宽度，水面宽度4m4m，水面下降，水面下降1m1m，水，水面宽度增加多少？面宽度增加多少？lxy0(2,-2)(-2,-2)当当 时，时，所以，水面下降所以，水面下降1m，水面的宽度，水面的宽度为为 m.3y6x62462水面的宽度增加了水面的宽度增加了m探究探究2：2axy 解：设这条抛物线表示的二次函数为解：设这条抛物线表示的二次函数为

3、21a由抛物线经过点（由抛物线经过点（2，-2），可得），可得221xy所以，这条抛物线的二次函数为：所以，这条抛物线的二次函数为：3y当水面下降当水面下降1m时，水面的纵坐标为时，水面的纵坐标为第五张，PPT共十五页，创作于2022年6月 抛物线形拱桥，当水面在抛物线形拱桥，当水面在 时，拱顶时，拱顶离水面离水面2m2m，水面宽度，水面宽度4m4m，水面下降，水面下降1m1m，水面宽度增加多少？，水面宽度增加多少？lxy0(4, 0)(0,0)462水面的宽度增加了水面的宽度增加了m(2,2)2(2)2ya x解：设这条抛物线表示的二次函数为解：设这条抛物线表示的二次函数为21a由抛物线经过

4、点（由抛物线经过点（0，0），可得），可得21(2)22yx 所以，这条抛物线的二次函数为：所以，这条抛物线的二次函数为：当当 时，时，所以，水面下降所以，水面下降1m，水面的宽，水面的宽度为度为 m.1 y6262x 1y 当水面下降当水面下降1m时，水面的纵坐标为时，水面的纵坐标为第六张，PPT共十五页，创作于2022年6月X yxy00 注意注意: 在解决实际问题时在解决实际问题时,我们应建立简单方便的平面直角坐标系我们应建立简单方便的平面直角坐标系.第七张，PPT共十五页，创作于2022年6月 用抛物线的知识解决生活中的一些实际用抛物线的知识解决生活中的一些实际问题的一般步骤：问题的一

5、般步骤：建立直角坐标系建立直角坐标系二次函数二次函数 问题求解问题求解 找出实际问题的答案找出实际问题的答案注意变量的取值范围注意变量的取值范围第八张，PPT共十五页，创作于2022年6月xyoAB有座抛物线形拱桥有座抛物线形拱桥(如图如图)，正常水位时桥下河面宽，正常水位时桥下河面宽20m，河面距拱顶河面距拱顶4m，为了保证过往船只顺利航行，桥下水，为了保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于面的宽度不得小于18m，求水面在正常水位基础上上涨，求水面在正常水位基础上上涨多少米时，就会影响过往船只航行。多少米时，就会影响过往船只航行。学以致用：学以致用：第九张，PPT共十五页，创作于202

6、2年6月(1)请建立适当的平面直角坐标系，并求出这段抛物线所请建立适当的平面直角坐标系，并求出这段抛物线所表示的二次函数的解析式表示的二次函数的解析式.(2)若此隧道是一单向隧道，现有一辆若此隧道是一单向隧道，现有一辆宽为宽为5米，高为米，高为6米的装满货物的卡车，米的装满货物的卡车，问这辆卡车能否顺利通过？问这辆卡车能否顺利通过？某越江隧道的横断面的轮廓线是一段抛物线，已知某越江隧道的横断面的轮廓线是一段抛物线，已知隧道的地面宽度为隧道的地面宽度为20米，地面离隧道最高点米，地面离隧道最高点C的高度为的高度为10米米练一练练一练第十张，PPT共十五页，创作于2022年6月变式一、在上面的问题

7、中，如果装货宽度为变式一、在上面的问题中，如果装货宽度为5米的米的汽车能顺利通过隧道，那么货物顶部距地面的最汽车能顺利通过隧道，那么货物顶部距地面的最大高度是多少？（结果精确到大高度是多少？（结果精确到0.01米米)某越江隧道的横断面的轮廓线是一段抛物线，已知隧道某越江隧道的横断面的轮廓线是一段抛物线，已知隧道的地面宽度为的地面宽度为20米，地面离隧道最高点米，地面离隧道最高点C的高度为的高度为10米米变式二、若这隧道设计为双向行驶，变式二、若这隧道设计为双向行驶，问（问（2）中的卡车能否顺利通过？）中的卡车能否顺利通过？练一练练一练第十一张，PPT共十五页，创作于2022年6月2.如图，隧道

8、的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽，宽是是2m，抛物线可以用，抛物线可以用 表示表示.（1）一辆货运卡车高）一辆货运卡车高4m，宽，宽2m，它能通过该隧道吗？，它能通过该隧道吗？（2）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？过？2144yx （1）卡车可以通过）卡车可以通过.提示：当提示：当x=1时，时，y =3.75, 3.7524.（2）卡车可以通过）卡车可以通过.提示：当提示：当x=2时，时，y =3, 324.13131313O第十二张，PPT共十五页，创作于2022年6月 感悟与反思感悟与反思: :我感触最深的是我感触最深的是我感到最困难的是我感到最困难的是我已领悟到我已领悟到第十三张，PPT共十五页，创作于2022年6月谢谢指导谢谢指导! !第十四张，PPT共十五页，创作于2022年6月感谢大家观看第十五张，PPT共十五页，创作于2022年6月