电力系统不对称故障.pptx

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1、章节提纲12.1 对称分量法 12.2 电力系统各序网络的形成及序网方程 12.3 不对称故障的分析计算12.4 电力系统不对称故障的计算机算法第1页/共168页复习：不对称短路时同步发电机电流分析 转子定子f=0f=f1f=2f1f=3f1f=4f1转子交直轴对称转子不对称定子三相对称故障定子三相不对称故障-2f1 反+2f1 正f1 正-f1 反(1) 短路期间或短路后稳态,转子中有直流分量 第2页/共168页转子定子f=0f=f1f=2f1f=3f1f=4f1dq不对称不对称dq对称对称+2f1-2f1-f1+f1-3f1+3f1+4f1-4f1(2)短路时定子有直流分量,短路后稳态时无

2、 第3页/共168页结 论定子不对称、转子不对称时，包含奇、偶各次谐波。 定子对称、转子不对称时，包含0、f1、2f1（三相短路）。 只要转子对称时，仅含0及f1分量。 短路后稳态，定子电流中包含基波，不含直流及偶次分量；若转子不对称则还含奇次谐波。 第4页/共168页不对称故障的影响 发电机转子发热 发电机产生振动 对用户有不利影响 高次谐波影响通讯及继保 第5页/共168页一、对称分量法的基本原理 对称分量法是将不对称的三相电流和电压各自分解为三组分别对称的分量，再利用线性电路的叠加原理，对这三组对称分量分别按对称三相电路进行求解，然后将其结果进行叠加。 12.1 对称分量法 第6页/共1

3、68页 在三相系统中，任意一组不对称的三个相量，总可以分解成三组对称分量：(1)正序分量：三相正序分量的大小相等，相位彼此相差 ，相序与系统正常运行方式下的相同；(2)负序分量：三相负序分量的大小相等，相位彼此相差 ，相序与正序相反；(3)零序分量：三相零序分量的大小相等，相位相同。 3/23/2第7页/共168页(1)2(2)2(0)1111 1aabacaFFFaaFFaaF 分别代表a、b、c三相不对称的电压或电流相量， 分别表示其a相的正序、负序和零序分量。 变换关系： abcFFF、(1)(2)(0) aaaFFF、第8页/共168页120abcFTF简写为 23213/2jeaj2

4、3213/42jeaj第9页/共168页2(1)2(2)(0)111 3111aaabacFaaFFaaFFF 1120abcFTF简写为反之第10页/共168页结论： 三个不对称的相量可以唯一地分解成三组对称的相量(简称对称分量)。 由三组对称分量可以进行合成而得到唯一的三个不对称相量。 第11页/共168页对称分量中分解和合成的相量关系 2aF0aF0bF1aF2bF1bF1cF0cF2cF(a)(b)(c)(d)aF2aF1aFbF2bF1bFcF2cF1cF0aF0bF0cF第12页/共168页注意： 是一对一的线性变换。独立总变量数不变。120Tabc 这样的转换并非纯数学的，各序电

5、流、电压是客观存在的，可以测出。 变换是对相量进行的，不象dq0是对瞬时量进行的。因此，零序看似相同，但实际不同。第13页/共168页关于零序分量： 在三相系统中，若三相相量之和为零，则其对称分量中将不含零序分量。 在线电压中不含零序电压分量；在三角形接法，或者在没有中线或中性点不接地的星形接法中，线电流中不含零序电流分量（Why?） 第14页/共168页 在星形接法中，零序电流的通路必须以中线或大地为回路，而通过中线或大地中的零序电流将等于一相零序电流的3倍。 03IIIIIcbaN第15页/共168页二、对称分量法在不对称故障分析中的应用关于各序分量的独立性问题 mZaIbIcI则有(1)

6、(1)(1)aaam bm cUZ IZ IZ I22(1)(1) 10 ()ammaamaZa ZaZIaaZZI 通过正序电流时：第16页/共168页（1）电路三相对称，即：abcsZZZZ2baUaUcaUa U （2）电路三相不对称，即 ， 则压降不对称。abcZZZ(1)(1)(1)(1)()cmam bcccmcUZ IZ IZ IZZI2(1)(1)(1)(1)bm ab bm cmbmaUZ IZ IZ IZa ZaZI222(1)(1)(1)()()mbabmabmba Za Z IZZa IZZI 则三相压降对称：第17页/共168页电路三相对称aUaaIbUbbIcUcc

7、ImZmZmZsZsZsZ第18页/共168页从变换上来看： aammabmbmbcmmccUZZZIUZZZIUZZZI abcabcabcUZI第19页/共168页 11120120120120 abcabcUTUTZTIZI 1112101120212220010200 abcZZZZTZTZZZZZZ将三相电压降和三相电流变换成对称分量 ：上式为反映电压降的对称分量与电流的对称分量两者之间关系的阻抗矩阵。 第20页/共168页（1）三相不对称，通正序电流，即 (2)(0)0aaII则：(1)11(1)aaUZ I故各序对称分量将不独立（本课程不作介绍） 0)1(21)2(aaIZU0)

8、1(01)0(aaIZU（三相结构不对称或参数不等） 第21页/共168页（2）当三相对称 时， 则 变为对称阵： 各序分量解耦、独立。 从而得：msZZZ) 1 (msZZZ)2(msZZZ2)0(1)120(2)(0)000000ZZZZabcsZZZZ120Z)0()0()0()2()2()2() 1 () 1 () 1 (aaaaaaIZUIZUIZU第22页/共168页 在三相结构对称、参数相同的线性电路中，各序对称分量之间的电流、电压关系是相互独立的。也就是说，当电路中流过某一序分量的电流时，只产生同一序分量的电压降。反之，当电路施加某一序分量的电压时，电路中也只产生同一序分量的电

9、流。这样就可以对正序、负序和零序分量分别进行计算。 第23页/共168页结论： （1）对于三相对称电路，各序分量是独立的，可以分序求解。三相不对称时不行。（2）因此，对称分量法只适用于线性；三相对称元件组成系统的不对称故障分析。（Why?）（3）若电路参数三相不对称则不能用，可直接求解三相方程。 第24页/共168页序阻抗: 对于三相对称元件，流过各序电流时，产生的相应序电压与电流比值：序阻抗序电压相量（基波）序电流相量000222111/aaaaaaIUzIUzIUz正序阻抗负序阻抗零序阻抗 第25页/共168页比如，对三相对称输电线路： msZZZ)1(msZZZ)2(msZZZ2)0(同

10、理可定义元件的序导纳,包括：正序导纳、负序导纳和零序导纳。 第26页/共168页 应用对称分量法进行线性、三相对称 电力系统不对称故障分析的基本步骤： 1、计算电力系统各元件的各序阻抗标么值，并根据故障情况选一相（特殊相）为参考相。 2、绘制电力系统的各序网络，并简化得如下:(1)(1)1(1)UEZ I(1)E1Z(1)I(1)U(2)(2)2(2)UEZ I(0)(0)0(0)UEZ I2Z0Z(2)I(0)I(2)0E(0)0E(2)U(0)U第27页/共168页3、根据故障情况可列出三个边界条件，从而得故障点电压电流序分量形式的三个方程。（边界条件） 4、联立求解2、3步中的六个方程可

11、得故障点电压电流各序分量共六个变量，亦可由各序网络求解各序电流电压的分布。（序分量） 5、将故障点（或其它节点、支路）的三序分量进行迭加，即得abc各相量。（相量） 第28页/共168页12.2 电力系统各序网络的形成 及其序网方程第29页/共168页一、电气元件的各序电抗（一）同步发电机的各序电抗（二）异步电动机的各序电抗（三）变压器的零序电抗及等值电路（四）输电线路的零序阻抗第30页/共168页要点： （1）电力系统中的任何静止元件只要三相对称，其正序阻抗就与负序阻抗相等。这是因为当流过正序和负序电流时，任意两相对第三相的电磁感应关系相同。 （2）零序阻抗通常与正序阻抗不等。对于旋转元件，

12、例如同步发电机和异步电动机，由于各序电流流过定子绕组后产生不同的磁场，正序电流产生与转子旋转方向相同的旋转磁场，负序电流产生与转子旋转方向相反的旋转磁场，而零序电流产生的磁场则与转子的位置无关，因此其正序、负序和零序阻抗互不相等。 第31页/共168页旋转元件 (1)(2)(0)xxx(1)(2)xx静止元件 (1)(2)sxxx第32页/共168页（一）同步发电机的各序电抗 正序：负序：零序：qdxx ,qddxxx稳态：暂态：)2(22. 1)(21dqdxxxx实用)0()6 . 015. 0(dxx第33页/共168页（二）异步电动机各序电抗 sxrxmxsrrxsxrxmxsrr2)

13、2(x) 1 (xx正序：负序：零序：)2(xx)0(x第34页/共168页（三）变压器的零序电抗及等值电路当变压器施加零序电压时，由于三相零序电压和三相零序电流之和都不等于零，因此，变压器的磁通分布情况与正、负序情况可能完全不同，而且三相零序电流的通路也与正、负序电流不同。这些差异与变压器的结构和三相绕组的接法有关。 第35页/共168页 接线 /0Y0I0I0I0UmomoRjX0I11TTRjX22TTRjX(a)(b)1、双绕组变压器 相当于 侧连接的绕组通过漏阻抗短路，而且与外电路断开。 第36页/共168页 接线 YY /010I0I0I0UmomoRjX11TTRjX22TTRj

14、X(a)(b)在 侧各绕组中虽然有零序感应电势，但因其中性点不接地，零序电流不能形成通路，因此，零序等值电路中 侧端点将与外电路断开。 YY第37页/共168页 接线 00/YY11RjX22RjX0UmomoRjX1两侧绕组中都可以有零序电流流过。即等值电路中的两个端点都可以与外电路相连。 第38页/共168页IxIIx)0(mx2K1K0U型号型号合合开开开开开开开开合合1K2K)0(x/0YYY /000/YY)0(/mIIIxxx )0(mIxx )/()0(IImIxxx第39页/共168页nz)0(I)0(I)0(I)0(3I中性点经阻抗 接地：nz以 接在 通道上 nz 3) 0

15、 (I0I0I0I0I03InZ0UmomoRjX3nZ22TTRjX11TTRjX(a)(b)第40页/共168页2、三绕组变压器（代表性接线方式） 第41页/共168页IxIIx)0(mx2K1K0UIIIxIIImIIIxxx)0(/0UIxIIx2K1KIIIx型号型号合合开开开开开开开开合合1K2K)0(x/0Y/0YY/00YYIIIIIIxxx/IIIIxx )/(IIIIIIxxx第42页/共168页3、自耦变压器 自耦变压器的中性点一般都直接接地，或者经过阻抗接地。如果有第三个绕组，则通常都采用 接线。 （1）中性点直接接地的 和 自耦变压器00Y /Y00Y /Y / （2

16、）中性点经阻抗接地的 和 自耦变压器00Y /Y00Y /Y / 第43页/共168页10I20I10203()II10203()II10I20I1223121 2Z(0)U0U1Z2Z3Z(a)(b)1（1）中性点直接接地的 自耦变压器/,/0000YYYY第44页/共168页（2）中性点经阻抗接地的 自耦变压器00/YY10I20I121 2Z0UnZ1 2Z21231NnNUZU(a)(b)11221 210NnnNUUUUZI21 21 2123(1)nZZZk第45页/共168页中性点经阻抗接地的 自耦变压器00/YY10I20I1230UnZ1Z2Z3Z(a)(b)11 21 32

17、 311221 22 31 32121231 32 31 231213121312132nnnZZZZZZkZZZZZZkkZZZZZZ k第46页/共168页（四）输电线路的零序阻抗 （1）当三相电流之和不等于零时，三相电流中将存在零序分量电流。零序电流必须经过大地和避雷线才能形成回路。 （2）在有零序分量的情况下，三相导线周围的磁场不仅取决于三相导线本身，同时还受到地中电流及避雷线中电流的影响，因此，线路的零序阻抗与正、负序阻抗是完全不相同的。 第47页/共168页无避雷线的三相架空线路零序电流流通图 0I0I0Ia ab bc c03 I第48页/共168页有避雷线的三相架空线路零序电流

18、流通图 0IwI0cwz0I0I0IwI03gwIII(a)(b)(c)0IgIwI00cwzz0cwz0wcwzz0U(a) 架空线路；(b)单相图；(c) 零序等值电路 第49页/共168页线路的零序参数与线路的结构、大地的电导系数、有无架空地线以及有无其它的平行线路等因素有关。一般零序电抗都大于正序电抗。 01/xx线 路 种 类单回架空线路(无架空地线)单回架空线路，有架空地线双回架空线路(无架空地线)双回架空线路，有架空地线3.52.03.05.53.04.7第50页/共168页二、各序网络的构成 在应用对称分量法分析不对称故障时，需要用到网络中各序电流和电压之间的关系。对每个序分量

19、来说，三相之间是对称的，因此，各个序的电流和电压关系可以像潮流计算那样只计算其中的一相。这样对各个序所形成的网络分别称为正序网络、负序网络和零序网络。 第51页/共168页（一）正序网络 发电机节点网网 络络负荷节点1EgEE1djXjXdgjXLZ恒定阻抗负荷感应电动机负荷与用于潮流计算的等值电路的区别：（1）在各个发电机端的节点处增加相应的发电机正序电抗和电势；（2）在各个负荷节点增加相应的负荷等值电路。 第52页/共168页（二）负序网络 对静止元件： 。 (2)(1)xx 对旋转电机，前已说明较复杂，一般与正序电抗有差别。但近似时可取： (2)(1)12dqxxxxx 发电机各电势中没

20、有负序分量，发电机端的节点处经过负序电抗接地。 第53页/共168页（三）零序网络 1.特点 零序网络无零序电势源，只有故障点的零序电压可看作零序分量的来源。对于有零序电流流通的元件，零序阻抗与正、负序也不相同。 零序网络的结构与正、负序不同，零序电流流通的路径与网络结构、变压器接线方式及中性点接地方式、故障点位置有关。第54页/共168页2.零序网络的作法作出系统的三相接线示意图，特别注明变压器、电机等元件的中性点接地方式。 在故障点接一零序电压，并从故障点开始逐步查明零序电流可经过的路径。 按流通路径给出零序参数，特别注意中性点对地电抗要放大3倍后接在相应支路上，而不是对地。 第55页/共

21、168页零序网络形成举例 1nx11T2T4T3TLDSf4L3L1L2LIIIIII2345678911101312142G1G2nx(a)（a）系统接线图 第56页/共168页（b）零序电流通路 + +- -2njX1njX1G2G0faU2T1T4T2L1L4L3L0f3T(b)第57页/共168页（c）零序网络 3TjX30LjX1TjX13njX23njX2T IIjX2T IjX20LjX2T IIIjX10LjX(0)faU0n2469311137810(c)0f第58页/共168页思考：如果不对称故障发生在变压器T2的II侧母线，零序网络如何？ 如果不对称故障发生在发电机G2的

22、母线上， 零序网络如何？ 如果不对称故障发生在线路L4上，零序网络如何？ 第59页/共168页12.312.3 不对称故障的分析计算第60页/共168页说明 - 关于特殊相：简单故障分析中，为了使得用对称分量表示的故障条件更为简单和便于计算，通常取a相作为特殊相。即对于单相接地短路，将认为发生在a相；对于两相短路和两相短路接地，均认为发生在b相和c相之间。如果不对称故障发生在其它相，则不难由发生在特殊相时所得出的计算结果简单地推得。 第61页/共168页本节内容 各种不对称短路时故障点电流和电压 非故障处电流、电压的计算 非全相运行的分析和计算 a相不为特殊相时的序网 多重故障的概念第62页/

23、共168页用叠加原理分析不对称短路故障的示意图 （a）系统正常运行情况 发电 机负荷短路点f(0)faU(0)fcU(0)fbU网网 络络第63页/共168页(b)不对称短路故障情况 发电 机负荷短路点f(0)(0)(0),fafbfcUUUabc网网 络络120,fafafaIII120,fbfbfbIII120,fcfcfcIII111,fafbfcUUU222,fafbfcUUU000,fafbfcUUU第64页/共168页(c)短路后电压和电流的故障分量 发电 机负荷短路点fabc网网 络络120,fafafaIII120,fbfbfbIII120,fcfcfcIII111,fafbf

24、cUUU222,fafbfcUUU000,fafbfcUUU第65页/共168页 两次应用叠加原理 第一次：图(b)的网络变成图(a)和图(c)两个网络的叠加，前者为故障前的正常运行情况，后者反映不对称短路故障的故障分量之间的关系。 第二次：对于图(c)中的故障分量，将再次采用叠加原理，把它分解成正序、负序和零序三个分量的叠加，而这三个序分量中的电流和电压之间的关系，将分别决定于正序、负序和零序网络。 第66页/共168页不对称短路故障计算用各序网络及其等值 (a) 正序网络(故障分量)(d) 等值正序网络(故障分量) 发电 机负荷正正序序网网络络短路点11fafII11fafUUf1fU1f

25、I1Z(a)(d)第67页/共168页(b) 负序网络 (e) 等值负序网络 发电 机负荷负负序序网网络络短路点222faffIII22fafUUf2fU2fI2Z(b)(e)第68页/共168页(c) 零序网络 (f) 等值零序网络 发电 机负荷零零序序网网络络短路点00fafII00fafUUf0fU0fI0Z(c)(f)第69页/共168页对于三个等值序网，可以分别列出其电压和电流之间的关系式，其中 、 和 分别为从短路点(即短路端口)向各序网络看进去的等值阻抗。 1Z2Z0Z000222111ffffffIZUIZUIZU第70页/共168页将短路点的正序电压的故障分量与系统正常运行情

26、况下短路点的电压相叠加，便可得出短路点的正序电压。此外，系统正常运行情况下没有负序和零序电压和电流。于是，三序电压平衡方程为： (0)11122200000fffffffUUZ IUZIUZI第71页/共168页 各种不对称短路时各种不对称短路时 故障点电流和电压故障点电流和电压一、单相接地短路二、两相短路 三、两相短路接地 五、不对称短路时短路电流四、正序增广网络第72页/共168页一、单相接地短路一、单相接地短路fabcfaIfaUfbIfbUfcIfcU单相短路接地时短路点的电流和电压 第73页/共168页1短路边界条件：短路边界条件： （三条）（三条）000fafbfcUII12012

27、00ffffffUUUIII用序分量表示为：第74页/共168页联立求解：联立求解：(0)11122200000fffffffUUZ IUZIUZI1201200ffffffUUUIII得出短路点的各序电流分量：021)0(021ZZZUIIIffff第75页/共168页2复合序网复合序网是指在短路端口按照用序分量表示的边界条件, ,将正、负、零序三个序网相互连接而形成的等值网络。 1fU1fI1Z+-(0)fU1f0fU0fI0Z0f2fU2fI2Z2f2n1n0na相接地短路的复合序网 第76页/共168页由复合序网得短路点处的各序电压分量为：100001222210211)0(100)(

28、ffffffffffIZIZUIZIZUIZZIZUU第77页/共168页短路点的三相电流为：021)0(102133ZZZUIIIIIffffffa0) 1(120212fffffbIaaIIaIaI0) 1(120221fffffcIaaIIaIaI第78页/共168页短路点的三相电压为：0021ffffaUUUU102220212) 1()(fffffbIZaZaaUUaUaU10220221) 1()(fffffcIZaZaaUUaUaU第79页/共168页3短路点经过阻抗接地fabcfaIfaUfbIfbUfcIfcUfZfZfZffafaZIU0fcfbII1201201()3ff

29、fffffffUUUIIIZZ I021fffIII用序分量表示为：第80页/共168页a相经阻抗接地短路的复合序网 1I 1Z0fU)1(U 2I 2Z)2(U 0I 0Z)0(U+-第81页/共168页短路点电流：(0)112033,03fafbcfUIIIIZZZZfffffZZZZUIII3021)0(021由复合序网：第82页/共168页12xx(3)0(3)(3)001312ffaffIkIIIkk当当分析如下：设001kxx令(3)(0)1/ffIUZ问：是否一定小于三相短路电流？第83页/共168页短路点电压分析：短路点电压分析：0)0()2()1(033ffffafaUZZZ

30、ZZUIZU)2()1(2)0(UaUaUUb)0()2()1(2)1(0ZaZZaIUfb)2()2()1()1(02)0()0(ffffIaZIZUaZI当： ， 不计电阻 ， ，0fZ)2()1( xx第84页/共168页000021kkUUUacc)0()2()1()0()2()1(200jxjxjxjxajxjxaUUUfbb000021kkUUab)0()1()1()0(002xxxxUUab)1()0(0 xxk（令 ）同理可得： 第85页/共168页 ，即 00k0)0(x0000302321babbUUUU003023ccUU0bbUU 0ccUU ，第86页/共168页 ，

31、即10k)1()0( xx0bbUU0ccUU， ，即 （零序开路，比如Y）0k)0(x0000303babbUUUU00303ccUU，0bbUU0ccUU不同于三相短路！反而升高了！ ，第87页/共168页由此可见：故障相电流随 大而减小；故障相电压小于正常;随着 的增大，非故障相电压升高。当 时，较正常时低。结论： 不一定总下降。01k 0k0kU第88页/共168页二、两相短路二、两相短路（三序网络方程同前）（三序网络方程同前） fZ2. 复合序网3bc间经 短路4短路点电流5短路点电压1. 短路边界条件第89页/共168页fabcfaIfaUfbIfbUfcIfcU2fU2fI2Z2

32、f1fU1fI1Z+-(0)fU1f0Z0f1n2n0n(b)(a)(a)短路点电流和电压； (b)复合序网 第90页/共168页1.1.短路边界条件：短路边界条件：000cbcbaUUIII01212000fffffIIIUUaIbIcI用序分量表示为：第91页/共168页2复合序网复合序网) 1 (I)2(I) 1 (Z0aU)2(Z)0(ZfZ正负序并联，零序网络在端口断开。 第92页/共168页短路点处的各序电压分量：短路点处的各序电流分量：21)0(21ZZUIIfff(0)12(0)1121212ffffffUUUUZ IZIZZZ第93页/共168页3bc间经间经 短路短路fZ1

33、21fbfcffbffffUUZ IUUZ I应注意，不象单相短路时加 ！fZ3fabcfaIfaUfbIfbUfcIfcUfZ(2)f2fU2fI2Z2f1fU1fI1Z+-(0)fU1f1n2n2fU1fU2f1f2fZ2fZ(b)(a)第94页/共168页4短路点电流：短路点电流：faZZZUII)2()1 (0)2()1 (fabZZZUjIaaIaIaI)2()1 (0)1 (2)2()1 (23cIfZ)2()1 ( ZZ当不计 且 时866. 02323)1(0)1(0zUzUIaab)3()3(ffII 三相短路电流第95页/共168页5短路点电压：短路点电压：当 ， 时则有：

34、)1()2( ZZ0fZ0)2()1(21aUUU0)2()1(aaUUUU0)1(221acbUUaaUU第96页/共168页因此：故障相短路电流一定小于三相短路电流；非故障相电压不变；故障相电压降为一半，一定下降。 第97页/共168页三、两相短路接地三、两相短路接地1. 短路边界条件 2复合序网 3经 短路4短路点电流5短路点电压 fZ第98页/共168页(a)短路点电流和电压； (b)复合序网 fabcfaIfaUfbIfbUfcIfcU(1,1)f2fU2fI2Z2f2n1fU1fI1Z+-(0)fU1f1n0fU0fI0Z0f0n(a)(b)第99页/共168页(a)短路点电流和电

35、压； (b)复合序网 2fU2fI2Z2f2n1fU1fI1Z+-(0)fU1f1n0fU0fI0Z0f0n3fZfabcfaIfaUfbIfbUfcIfcUfZ(1,1)f(a)(b)第100页/共168页1.1.短路边界条件短路边界条件000fafbfcIUU1201200ffffffIIIUUUaIbIcIgIfZ用序分量表示为：第101页/共168页2复合序网复合序网 三序并联 第102页/共168页3经经 短路短路fZ故障点的边界条件（相分量）： ffcfbfcfbZIIUU)(0faI00213fffffIZUUU0021fffIII故障点的边界条件（序分量）： 第103页/共16

36、8页12003fbfcfbfcffffffUUIIZUUUZ I212001fbfcfffffUUa UaUUUU即零序网络支路中加 ！ fZ3221202fbfcfffIIaa IaaII012023ffffIIII第104页/共168页4短路点电流短路点电流令 003fZZZ (0)1120/ffUIZZZ02120ffZIIZZ 20120ffZIIZZ 由 第105页/共168页同除 ，近似条件下有： 21x(0)01100210010112111ffffffUkIjxkkIIkIIk 第106页/共168页近似条件下： 22200012011001(1)(1)11fbfffffakk

37、 ak aIa IaIIIaIkk取模得：(0)000122010013 1311 211ffbfcfUkkkIIIkxkk第107页/共168页(3)(3)00,3fbfcffkIIII(3)01,fbfcfkIII(3)(3)03,2fbfcffkIIII 第108页/共168页5短路点电压短路点电压12013faffffUUUUU12012020(0)121020/ fffffUUUI ZZZ ZUZ ZZ ZZ Z第109页/共168页当 不计 ；不计电阻； 时fZ11xx01(0)012ffkUUk0(0)(0)0033,0122 1/fafffbfckUUUUUkk因此 第110页

38、/共168页000,0,0fakZU0(0)1,fafkUU0(0)3,2fafkUU 第111页/共168页结论：故障相电流随 增大而下降；非故障相电压随 升高而增大，对于中性点绝缘系统达最大值1.5倍。0k0k第112页/共168页四、正序增广网络四、正序增广网络 三种情况下短路电流正序分量可综合表示为：)(1)0()(1nfnfZZUI其中 称为附加阻抗，(n)表示短路类型，即分别为(3)、(1)、(2)和(1.1) 。)(nZ第113页/共168页( )1nfI1Z+-(0)fU1f1n( )nZ 正序增广网络 只就简单不对称短路时的正序电流分量来说，它与在短路点串联一个附加阻抗并在其

39、后发生三相短路时的短路电流相等。这一关系常称为正序等效定则。 第114页/共168页故障相的短路电流与其中的正序分量的关系可以归结为 ： 为故障相短路电流对正序分量的倍数。)(1)()(nfnnfIMI)(nM第115页/共168页各种短路故障的 及( )nZ短路种类短路种类 三相短路三相短路 01单相短路单相短路 3两相间短路两相间短路 两相接地两相接地 20(3)fZZZ2fZZ20/3fZZZ3)(nM( )nZ)(nM20220(3)3 1(3)ffxxxxxx第116页/共168页 例例11 试计算3号母线发生简单短路故障时故障相的短路电流。 第117页/共168页 已知已知 发电机

40、G1和G2变压器T1和T2均为YN-d11三条线路完全相同，其正序电抗为0.1，零序电抗为0.2，忽略线路电阻和电容。假定短路前系统为空载，计算当节点3分别发生单相短路接地、两相短路和两相短路接地时，短路点电流的起始值。 第118页/共168页解：（1）形成三个序网络注意，由于发电机的中性点不接地，且变压器在发电机侧为三角形接线，因此，在零序网络中，变压器的等值阻抗在发电机侧接地。 第119页/共168页（2）计算短路前的系统运行状态 由于假定短路前为空载，因此，在短路前所有节点的电压都相等(假定电压标幺值为1)，电流均为0，即 而且 。 121 GGEE1)0(fU第120页/共168页（3

41、）计算三个序网对故障端口的等值阻抗 将正序网络中各电源接地，并逐步消去除短路点外的所有其它节点，从而得正序网络等值阻抗=j 0.1015，负序等值阻抗与正序相等，零序等值阻抗=j 0.1179。 第121页/共168页第122页/共168页（4）计算短路点处各相电流 a相短路接地时，故障电流为 120113.12(0.10150.10150.1179)33 (3.12)9.360ffffaffbfcIIIjjIIjjII 第123页/共168页 b、c两相短路时，故障电流为 120114.93, 0(0.10150.1015)038.548.54ffffafbffcIIjIjIIjII 第12

42、4页/共168页 b、c两相短路接地时，各序电流为 41. 61179. 01015. 01179. 01015. 01015. 011jjjjjjIf44. 31179. 01015. 01179. 041. 62jjjjjIf00.10156.412.970.10150.1179fjIjjjj第125页/共168页 b、c两相短路接地时，各相电流为 0faI2120()8.534.45fbfffIa IaIIj 2120()8.534.45fcfffIaIa IIj第126页/共168页 思考题思考题 短路点处的电压如何计算？ 第127页/共168页五、不对称短路时任意时刻短路电流五、不对

43、称短路时任意时刻短路电流 在正序网络中的故障点处加一附加阻抗 ； 应用运算曲线，求得任意时刻的正序电流 ； 乘以M得故障相电流， 。tfI)1(ZtftfMII)1(第128页/共168页 一、基本步骤二、各序网络中电压及电流分布（第3步）三、各序分量经变压器后的相位变化（第4步合成） 第129页/共168页一、基本步骤一、基本步骤1作各序网络并化简；2求短路点各序电压及电流；3由原详细各序网络求任意处电压、电流 各序分量；4由各序分量合成叠加得相量。第130页/共168页二、各序网络中电压及电流分布二、各序网络中电压及电流分布（第（第3 3步）步） 1正序网络中，已求得 ，计算同三相短路全量

44、。 1fI1(0)11iiiffUUZ I第131页/共168页 2负序及零序网络中，无电源，只有故障点有 及 ，计算同三相短路故障分量。2fI0fI222 ;iiffUZI 000iiffUZI 第132页/共168页 任意节点 i 的各序电压分量为：00022211)0(1fifififififiiIZUIZUIZUU其中， 为短路前正常运行情况下节点 i 的电压。)0( iU第133页/共168页 支路电流的各序分量为：其中 、 和 分别为节点i、j间支路的正序、负序和零序阻抗。 000022221111ijjiijijjiijijjiijzUUIzUUIzUUI1ijz2ijz0ijz

45、第134页/共168页3电压分布0)1(U0)0()2()1(UUU05 . 0)0(01)2() 1 (UUUU)0()2() 1 (UUU结论：正序 负零序第135页/共168页各序电压在系统中的分布规律： （1）电源点的正序电压最高，而越靠近短路点，正序电压数值越低，短路点的正序电压最低。三相短路时，短路点的正序电压为零；两相短路接地时，正序电压降低的情形次于三相短路；单相短路接地时电压值降低最少。（2）负序和零序网络中没有电源，短路点的负序和零序电压分量相当于电源，因此短路点的负序和零序电压值最高，离短路点越远，负序和零序电压越低。第136页/共168页三、各序分量经变压器后的相位变化

46、三、各序分量经变压器后的相位变化 （第（第4步合成）步合成） 由于在各个序网中是将三相电路等值成星形连接的电路，再用其中的a相来参与计算，而没有考虑到变压器两侧a相电压和电流相位之间由于绕组连接方式的不同而产生的差异。因此，在求得支路电流和节点电压的序分量后，对于与短路点之间存在变压器的那些支路和节点，则由各个序网求得的支路三序电流和节点三序电压后，必须按变压器绕组的接线方式，将它们转换成实际的三序电流和电压，然后才能进行合成，得出支路中的三相电流和节点的三相电压。 第137页/共168页1正序分量 1AU 1aU 1AI)1 (aIoaAN30)1()1()*1(30)*1(AjNaUeUo

47、（电压电流均滞后N30o）0011 3030(1)*ojjYYUUeUe11/0Y例：第138页/共168页3零序分量：)*2(30)*2(AjNaUeUo)*2(30)*2(AjNaIeIo2负序分量：（电压及电流超前N30o）结论：正序滞后N30o，负序超前N30o，零序相位不变。（无相位变化）第139页/共168页例例2 例1中节点3发生a相短路接地瞬间，发电机1母线的电压是多少？ 。 01/11TY为第140页/共168页1(1)1(2)0.10833.121.1590.10830.1833GGjIIjjjj 1(2)1(1)0.11.1590.116GGUjjU 884. 0116.

48、 01)1(1GU解：（1）由各序网络计算该母线的各序电压分量由例1的结果知，故障点的正、负、零序短路电流均为-j 3.12。两台发电机的正序和负序故障电流为： 第141页/共168页(a)正、负序网络； (b)零序网络 各序网络中的电流分布 第142页/共168页（2）相位变化： oojjGeeU303011)1(1884. 0884. 0oojjGeeU303011)2(1116. 0116. 0（3）转为abc相量： 5 . 0665. 05 . 0665. 00116. 0884. 011111303022jjjeeaaaaUUUoojjCba第143页/共168页 思考题思考题 节点

49、3发生a相短路接地瞬间，（1）节点1和2的电压是多少？（2）线路1-3中的电流是多少？第144页/共168页 非全相运行的分析和计算非全相运行的分析和计算 一、概述 二、断线与短路的类比关系 三、断线与短路的区别 四、正序电势源的求法第145页/共168页一、概述一、概述 1断线原因很多如单相跳闸。（原因） 2非全相运行一般不会产生大电流及过低电压，故必要时仍可运行一段时间。（小病带病工作） 3但出现负序、零序电流，对转子、继保、通讯等有影响。 第146页/共168页二、断线与短路的类比关系二、断线与短路的类比关系边界条件：000CBAUUI类似于两相接地短路，故三序网络并联。aIAU1单相断

50、线第147页/共168页000CBAIIU边界条件： 类似于单相短路，故三序串联。 2两相断相第148页/共168页三、断线与短路的区别三、断线与短路的区别 1、电压电流意义不同电压是沿线方向电压差，电流是线电流。而短路时电压及电流均为对地而言。第149页/共168页2、正负网络不同第150页/共168页3、零序网络结构及零序电流路径均不同。短路时I有零序电流，II无；断相时均无。 第151页/共168页四、正序电势源四、正序电势源 的求法的求法 0qkU 若将正序网络中qk两点短接，则成了正常稳态网络。因此： )1(00ZUIqkA0)1(0AqkIZU即 第152页/共168页特殊相特殊相