电力系统暂态分析第三.pptx

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1、 暂态分析，瞬变、过渡、暂时 物理特点：由一个状态（初始状态）变化到另一状态（终止状态）的过程分析， 数学特点：用微分方程描述的过程分析。 应用：电力系统设计、规划、控制等。绪 论第1页/共227页第一章 电力系统故障分析的基本知识本章的主要内容是简单介绍电力系统产生故障的原因、故障的种类、故障的分类、故障的危害、短路计算的目的。介绍标幺制在故障分析中的应用。最后仔细讨论无限大功率电源供电的三相短路电流分析。第2页/共227页目录 第一节 故障概述 第二节 标么制 第三节 无限大功率电源供电的三相短路电流分析第3页/共227页第一节 概述 故障，事故，短路故障：正常运行情况以外的相与相之间或相

2、与地之间的连接。 1故障类型（电力系统故障分析中） 名称 图示 符号 三相短路 二相短路 f（3） f ：fault f（2） 第4页/共227页 单相短路接地 二相短路接地 一相断线 二相断线 f（1） f（1.1） 名称 图示 符号第5页/共227页发生短路故障的主要原因 雷击等各种形式的过电压以及绝缘材料的自然老化，或遭受机械损伤，致使载流导体的绝缘被损坏 不可预计的自然损坏，例如架空线路因大风或导线履冰引起电杆倒塌等，或因鸟兽跨接裸露导体等 自然的污秽加重降低绝缘能力 运行人员违反安全操作规程而误操作，例如线路或设备检修后未拆除接地线就加上电压等。 第6页/共227页 产生短路的主要原

3、因是电气设备载流部分的相间绝缘或相对地绝缘被损坏。 如：例如架空输电线的绝缘子，电气设备载流部分的绝缘材料在运行中损坏，运行人员在线路检修后末拆除地线就加电压等误操作也会引起短路故障 电力系统的短路故障大多数发生在架空线路部分第7页/共227页第8页/共227页第9页/共227页 为了减少短路对电力系统的危害，可以采取限制短路电流的措施：如加电抗器。 短路问题是电力技术方面的基本问题之一。 掌握短路发生以后的物理过程以及计算短路时各种运行参量(电流、电压等)的计算方法是非常必要的。第10页/共227页短路电流计算的主要目的 为选择和校验各种电气设备的机械稳定性和热稳定性提供依据。为此，计算短路

4、冲击电流以校验设备的机械稳定性，计算短路电流的周期分量以校验设备的热稳定性； 为设计和选择发电厂和变电所的电气主接线提供必要的数据 ； 为合理配置电力系统中各种继电保护和自动装置并正确整定其参数提供可靠的依据。第11页/共227页故障分析的分类：形式上又可称为短路故障、断线故障（非全相运行） （横向与纵向）分析方法上：不对称故障、对称故障（f（3）计算方法上：并联型故障、串联性故障简单故障：在电力系统中只发生一个故障。复杂故障：在电力系统中的不同地点（两处以上）同时发生不对称故障。第12页/共227页第二节 标幺制一 、 标幺值与稳态中有所不同，故障计算时近似计算。故标么值也是用近似计算。 标

5、幺值=有名值基准值二 、 基准值的选取基准值的选取有一定的随意性，工程中一般选择惯用值（） 第13页/共227页 稳态分析： , 其中：SB：三相功率 UB：线电压 IB：星形等值电路中的相电流 ZB：单相阻抗3BBBSU I3BBBUI Z短路分析中：ZB：单相阻抗-故障分析中的等值电路计算与稳态分析相同IB：星形等值电路中的相电流UB：相电压第14页/共227页电力系统三相电路分析中用标幺制时，基准值的选取有几个任意给定量？为什么？答：有两个任意给定量。因为有4个变量分别为SB：三相功率; UB：线电压; IB：星形等值电路中的相电流; ZB：单相阻抗。而他们之间有二个约束方程分别为给定二

6、个量后，余者可由这二个方程唯一地解出。3BBBSU I3BBBUI Z第15页/共227页 三、基准值改变时标幺值的换算 进行电力系统计算时，必须取统一的基准值。 若已知以设备本身额定值为基准值的标幺值X*(N)，求以系统基准值SB、UB为基准时的标幺值X*(B). 例如：已知US%，STN，求在系统基准容量SB时的标幺值电抗？ 第16页/共227页*()%100sNUx2*()2%100sTNBBTNBUUSxSU2*()*()2 NBBNBNUSxxUS额定容量SN小，则电抗x*（B）大，小机组、小变压器的电抗大；简单网络计算中，选取SB=STN（SN），可减少参数的计算量。第17页/共2

7、27页第18页/共227页四、变压器联系的不同电压等级电网中各元件参数标么值的计算用标么值计算时，也就是在各元件参数的有名值归算到同一个电压等级后，在此基础上选定统一的基准值求各元件参数的标么值的。 下面分别介绍准确计算法和一种近似计算法。短路电流计算一般采用近似计算法。第19页/共227页 (一)准确计算法10.5/121110/6.6假设在图中己选定第1段作为基本段，其它各段的参数均向这一段归算，然后选择功率基准值相电压基淮值分别为SB和UB1。其他各段的基准电压分别为：UB2=UB1*121/10.5； UB3=UB2*6.6/110 作等值电路：jxG jxT1 jxL jxT2 jx

8、R 第20页/共227页2*()*()2GNBGBGNGnBUSxxSU取基准电压=额定电压，可简化计算 221*2212%10.5121100100ssBBTTNBTNBUUSSxSUSU变压器电抗可由任一侧计算 2*221210.5121BBLllBBSSxxlxlUU 线路电抗就地处理更方便 第21页/共227页 即，准确计算法有3种， 阻抗归算法； （阻抗按变压器实际变比归算，简单网络较方便） 就地处理法； （基准电压按变压器实际变比归算，大网络计算较方便） 在就地处理中，取定各段的基准电压（不一定按变压器实际变比作基准电压归算），则可出现1：k*的理想变压器，然后再将1：k*变压器用

9、形等值电路表示。第22页/共227页（二） 近似计算法平均额定电压Uav=1.05UN, 若取SB=100MVA，UB=Uav 5502301153710.56.3Uav50022011035106UN成为工程中惯用的基准值。假定变压器的变比均为平均额定电压的变比，且取各段基准电压均为相应段的平均额定电压，此时的参数计算称为近似计算法，即有以下简单计算：*()*()BGBGNGnSxxS1*%100BTTNSUsxS容量大，电抗小第23页/共227页第三节 无限大功率电源供电的三相短路分析 本节将分析图所示的简单三相电路中发生突然对称短路的暂态过程。R LR LiaR LR LibR LR L

10、ic第24页/共227页 在此电路中假设电源电压幅值和频率均为恒定。这种电源称为无限大功率电源。这个名称从概念上是不难理解的： （1）电源功率为无限大时，外电路发生短路(种扰动)引起的功率改变对于电源来说是微不足道的，因而电源的电压和频率(对应于同步电机的转速)保持恒定； （2)无限大功率电源可以看作是由无限多个有限功率电源并联而成，因而其内阻抗为零，电源电压保持恒定。第25页/共227页 往往是以供电电源的内阻抗与短路回路总阻抗的相对大小来判断电源能否作为无限大功率电源。 若供电电源的内阻抗小于短路回路总阻抗的10%时，则可认为供电电源为无限大功率电源。第26页/共227页一、暂态过程分析

11、对于前图所示的三相电路，短路发生前，电路处于稳态,其a相的电流表达式为：00sin()amiItR LR LiaR LR LibR LR Lic第27页/共227页短路暂态过程的分析与计算就是针对左边回路的。假定短路住t0s时发生，由于电路仍为对称可以只研究其中的一相例如a相电流的瞬时值应满足如下微分方程：sin()aamdiLRiUtdtR LR LiaR LR LibR LR Lic第28页/共227页 其解=特解+齐次方程的通解0000sin(120 )sin(120 )sin(120 ) toTabmmmiItIIe00sin()sin()sin() tTaammmiItIIe0000

12、sin(120 )sin(120 )sin(120 ) toTacmmmiItIIe根据三相线路的对称性：第29页/共227页讨论tiaipaipa0iaa0iaa1、由上图及公式可见。短路至稳态时，三相中的稳态短路电流为三个幅值相等、相角相差1200的交流电流，其幅值大小取决于电源电压幅值和短路回路的总阻抗。从短路发生至稳态之间的暂态过程中，每相电流还包含有逐渐衰减的直流电流，它们出现的物理原因是电感中电流在突然短路瞬时的前后不能突变；很明显，三相的直流电流是不相等的。第30页/共227页 2、三相短路电流波形 由于有了直流分量，短路电流曲线便不与时间轴对称，而直流分量曲线本身就是短路电流曲

13、线的对称轴。因此，当已知短路电流曲线时，可以应用这个性质把直流分量从短路电流曲线中分离出来，即将短路电流曲线的两根包络线间的垂直线等分。tiaipaipa0iaa0iaa第31页/共227页3、直流分量起始值越大短路电流瞬时值越大。4、三相中直流电流起始值不可能同时最大或同时为零tiaipaipa0iaa0iaa第32页/共227页 根据前面的分析可以得出这样的结论： 当短路发生在电感电路中、短路前为空载的情况下直流分组电流最大，若初始相角满足-=900，则一相(a相)短路电流的直流分量起始值的绝对值达到最大值即等于稳态短路电流的幅值。第33页/共227页二、短路冲击电流和最大有效值电流(一)

14、短路冲击电流短路电流在前述最恶劣短路情况下的最大瞬时值，称为短路冲击电流cosatTammiItI e tiiMT/2ia0ip0对于G、T、L：xR，900，最恶劣的情况为：Im|0|=0,=0即空载运行，电压过零瞬间第34页/共227页 冲击电流iM出现在短路发生后1/2周期，f=50Hz, t=0.01s，即有：0.01aTMmmiII e0.01(1)aTmMmeIk I冲击系数：0.011aTMke 冲击电流对周期电流幅值的倍数（1kM2） tiiMT/2ia0ip0第35页/共227页实用中，kM=1.8 对变压器高压侧短路；kM=1.9 对机端短路。冲击电流主要用于检验电气设备和

15、载流导体的动稳定度。产生冲击电流的条件有三条：1）短路前空载2）短路时电流正处于幅值相位3）经过半个周期第36页/共227页（二） 最大有效值电流 有效值 /2/222/2/211()t Tt Ttpttt Tt TIi dtiidtTT最大有效值电流：短路后半个周期时，设该时刻前后一个周期内非周期分量近似不变的电流。根据谐波的有效值分析，因ip、i正交，周期积分=0，有效值 /2/222/2/211()t Tt Ttpttt Tt TIi dtiidtTT22222(0.01 )( ()()1 2(1)222mmmMtsMmMIIIIiiIk2)62. 152. 1 (mMII近似认为： 第

16、37页/共227页iM、IM可根据Im及kM计算，1kM3.45时，表明发电机离短路点电气距离很远，近似认为短路电流的周期分量已不随时间而变。即1tCIIIX 第83页/共227页应用计算曲线法的具体计算步骤： 作等值网络：选取网络基准功率和基准电压（一般选取SB=100MVA, UB=Uav），计算网络各元件在统一基准下的标幺值，发电机采用次暂态电抗，负荷略去不计 进行网络变换：求各等值发电机对短路点的转移电抗Xik 求计算电抗：将各转移电抗按各等值发电机的额定容量归算为计算电抗，即：CiikNiBXX SS 第84页/共227页求t时刻短路电流周期分量的标幺值： 根据各计算电抗和指定时刻t

17、，从相应的计算曲线或对应的数字表格中查出各等值发电机提供的短路电流周期分量的标幺值对无限大功率系统，取母线电压U*=1计算短路电流周期分量的有名值 第85页/共227页第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路一对称分量法二对称分量法在不对称故障分析中的应用三同步发电机的负序和零序电抗四异步电动机的负序和零序电抗五变压器的零序电抗和等值电路第86页/共227页第一节 对称分量法)0()2()1()0()2()1()0()2()1(ccccbbbbaaaaFFFFFFFFFFFF由于每一组是对称的，故有下列关系： （41） 第87页/共227页1aI1bI1cI2aI2cI2bI0c0

18、b0aIII 第88页/共227页式中， )0()0()0()2(2)2(240)2()2()2(120)2()1()1(120)1()1(2)1(240)1(0000acbaajcaajbaajcaajbFFFFaFeFFaFeFFaFeFFaFeF23210120jeaj232102402jeaj，； 。（42） 第89页/共227页 将4-2代入到4-1可得： 或简写为：)0()2()1(2211111aaacbaFFFaaaaFFFSPFTF1第90页/共227页 上式说明三组对称相量合成得三个不对称相量。其逆关系为： 或写为： cbaaaaFFFaaaaaFFF11113122)0(

19、)2()1(PSFTF1（46） 第91页/共227页结论： 说明三个不对称的相量可以唯一地分解成为三组对称的相量(即对称分量)：正序分量、负序分量和零序分量。 将式（46）的变换关系应用于基频电流（或电压），则有：cbaaaaIIIaaaaIII111113122)0()2()1()(31)0(cbaaIIII第92页/共227页 由上式知，只有当三相电流之和不等于零时才有零序分量。如果三相系统是三角形接法，或者没有中性线（包括以地代中线）的星形接法，三相线电流之和总为零，不可能有零序分量电流。 只有在有中性线的星形接法中才可能 ， 则中性线中的电流 ，即为三倍零序电流，如图42所示。可见，

20、零序电流必须以中性线为通路。 0cbaIII)0(3acbanIIIII第93页/共227页第二节 对称分量法在不对称故障分析中的应用 首先要说明，在一个三相对称的元件中（例如线路、变压器和发电机），如果流过三相正序电流，则在元件上的三相电压降也是正序的；同理，如果流过负序和零序电流，则元件上的三相电压降也是负序的或零序的。对于三相对称的元件，各序分量是独立的，即正序电压只与正序电流有关，负序、零序也是如此。下面以一回三相对称的线路为例子说明之。 zaazabzbczaczbbzcc第94页/共227页 如果在线路上流过三相不对称的电流(由于其它地方发生不对称故障)，则虽然三相阻抗是对称的，三

21、相电压降也不是对称的。三相电压降与三相电流有如下关系： cbasmmmsmmmscbacccbcabcbbbaacabaacbaIIIzzzzzzzzzIIIzzzzzzzzzUUUpppIzUpppITTzTUT111sssIzU第95页/共227页msmsmspszzzzzzTzTz20000001Zs即为电压降的对称分量和电流的对称分量之间的阻抗矩阵。 )0()0()0()0()2()2()2()2()1()1()1()1()2()()(aamsaaamsaaamsaIzIzzUIzIzzUIzIzzU第96页/共227页 式中Z (1) 、 Z (2) 、 Z (0)分别称为此线路的正

22、序、负序、零序阻抗。 所以对于三相对称的元件中的不对称电流、电压问题的计算，可以分解称三组对称的分量，分别进行计算。由于每组分量的三相是对称的，只需分析一相，如a相即可。 第97页/共227页故障点电流、电压的对称分量 fabcIfabcU不对称将三相电流、电压作对称分量分解，由于三相对称系统的对称分量互不耦合正序网负序网零序网) 1 (faU) 1 (faI)2(faU)2(faI)0(faI)0(faU由戴维南等值，即aE)1(z) 1 (faU) 1 (faI)2(z)2(faU)2(faI)0(z)0(faU)0(faI对称第98页/共227页故障点的序电压方程)1()1()1(zIE

23、Ufaafa)2()2()2(zIUfafa)0()0()0(zIUfafa是表征了网络结构和故障前运行方式的序电压方程 单相接地短路故障的相分量边界条件： 0faU0fcfbII用序分量表示为： 0)0()2()1(fafafafaUUUU)0()2()1(2fafafafbIIaIaI)0()2(2)1 (fafafafcIIaIaI)0()2()1(fafafaIII第99页/共227页序电压方程和边界条件联立求解 )1()1()1(zIEUfaafa)2()2()2(zIUfafa)0()0()0(zIUfafa0)0()2()1(fafafaUUU)0()2()1(fafafaIII

24、用对称分量法分析电力系统的不对称故障问题：首先要列出各序的电压平衡方程，或者说必须求得各序对故障点的等值阻抗，然后结合故障处的边界条件，即可算出故障处a相的各序分量，最后求得各相的量。第100页/共227页序电压方程和边界条件的联立求解可用复合序网（电路形式）表示：aE)1(z) 1 (faI) 1 (faU)2(faI)2(faU)0(faI)0(faU)2(z)0(z)0()2()1(0)1(zzzUIfafa第101页/共227页 应用对称分量法进行电力系统的不对称分析，首先必须确定系统中各元件的各序参应用对称分量法进行电力系统的不对称分析，首先必须确定系统中各元件的各序参数数 元件的序

25、阻抗元件的序阻抗指元件中流过某序电流时元件两端所产生的序电压降与该序电流的比指元件中流过某序电流时元件两端所产生的序电压降与该序电流的比值值 静止元件静止元件无论流过正序电流还是负序电流，无论流过正序电流还是负序电流，并不改变相与相之间的磁耦合关系，其正并不改变相与相之间的磁耦合关系，其正序阻抗与负序阻抗相等；零序电抗较为复序阻抗与负序阻抗相等；零序电抗较为复杂；杂； 旋转元件旋转元件，各序电流流过时引起不同的电，各序电流流过时引起不同的电磁过程，三序电抗不相同磁过程，三序电抗不相同第102页/共227页第三节 同步发电机的负序和零序电抗正序阻抗： 、 、 、 、 dxqxdxdx qx dq

26、dxxxx 2)2(负序阻抗：零序阻抗：dxx )16. 015. 0()0(发电机中性点通常是不接地的，即零序电流不能通过发电机，这时发电机的等值零序阻抗为无限大。第103页/共227页第四节 异步电动机的负序和零序电抗1.00.50122srjXmNmsXXmNmsrrmNmsrrmNmsXXsrsjXsrrNs 异步电动机等值电抗、电阻与转差率关系曲线 stIxx1)1( 突变状态下的电抗相当于起动电抗 2s的转差，也相当于快速变化的起动电抗 xx )2()0(x绕组为、Y接法，中线电流（零序电流）=0 异步电动机的负序参数可以按转差率为2s来确定 当转差率增加到一定值，特别在转差率为1

27、2之间时，曲线变化很缓慢。因此，异步电动机的负序参数可用s=1，即转子制动情况下的参数来代替，即xx 2 第104页/共227页 变压器是静止的磁耦合元件，正、负序参数和等值电路完全相同 变压器通入零序电流时，不同变压器结构的零序磁通磁路不同，不同绕组接线的零序电流回路不同，所以零序参数和等值电路不同。 当在变压器端点施加零序电压时，其绕组中有无零序电流，以及零序电流的大小与变压器三相绕组的接线方式和变压器的结构密切相关。第五节 变压器的零序电抗和等值电路第105页/共227页一、双绕组变压器零序电压施加在Y、d侧 )0(U0)0(I)0(x因在三相绕组端并联施加零序电压，端点等电位，故 ，用

28、阻抗表示为： 即开路。结论1: 零序等值电路中，可不计d、Y侧及其后的电路。第106页/共227页YN，d接法变压器 )0(II)0(U)0(III0)0(aI0)0(bI0)0(cI YN侧零序电流可流通; d侧绕组内零序电流相成环流, 电压完全降落在漏抗上; d侧外电路中零序电流=0;表达以上三条的等值电路为：结论2: YN,d 变压器, YN侧与外电路连通, d侧接地, 且与外电路 断开。第107页/共227页YN，y接法变压器 )0(II)0(U0)0(IIIYN侧有零序电流，y侧无零序电流通路，等值电路为第108页/共227页YN，yn接法变压器 )0(U)0(II)0(IIIII侧

29、因中性点接地, 提供了零序通路，等值电路为：xx)0(mx第109页/共227页零序激磁电抗xm(0) 对于由三个单相变压器组成的三相变压器组，每相的零序主磁通与正序主磁通一样，都有独立的铁芯磁路，因此，零序励磁电抗与正序的相等。对于三相四柱式（或五柱式）变压器，零序主磁通也能在铁芯中形成回路，磁阻很小，即零序励磁电抗的数值很大（也即励磁电流很小）。以上两种变压器，在短路计算中都可以当作xm0=，即忽略励磁电流，认为励磁支路断开。 03I0I0I0I第110页/共227页对于三相三柱式变压器，由于三相零序磁通大小相等，相位相同，主磁通不能在铁芯中构成回路，而必须经过气隙由油箱壁中返回，要遇到很

30、大的磁阻，这时的励磁电抗比正、负序等值电路中的励磁电抗小得多，在短路计算中，应视为有限值，其值一般由实验方法确定，大致取mmxx) 1()0(第111页/共227页 若三相五柱式， )0(mx0303I0I0I0I第112页/共227页第六节 输电线路的零序阻抗和等值电路 正序 负序=正序 零序（34）倍正序电抗 第113页/共227页 同杆双回线路:)0( z)0(zmz)0(I)0( Imz)()0(mzz)()0(mzz)0(I)0( I第114页/共227页 例如：mzll1mlzmzl)1 ( )(1 ()0(mzzl)(1 ()0(mzzl)()0(mzzl)()0(mzzl第11

31、5页/共227页第七节 零序网络的构成1px2px)1 ,1(k第116页/共227页23px13px第117页/共227页例题：作出如下系统f点发生单相接地短路时的零序等值电路。答：零序等值电路如下第118页/共227页第119页/共227页第五章 不对称短路的分析计算 第一节 不对称短路时故障处的短路电流和电压第120页/共227页一单相接地短路f (1)1. 故障处短路电流和电压的计算 即边界条件为： 00fcfbfaIIU以a相为特殊相 fcfbfafafafaIIIaaaaIII111113122)0()2()1(faofafafaIIII31)()2()1(0)0()2()1 (f

32、afafaUUU第121页/共227页)0()2()1()0()1(zzzUIfafa)1()1(0)1( zIUUfff)2()2()2( zIUff)0()0()0( zIUffz(1)n(1)f(1)z(2)n(2)f(2)z(0)n(0)f(0)0fU 1fU 2fU 0fU 1fI 2fI 0fI第122页/共227页短路电压： 002)0()2()1(0)0()2()1(202)0()2()1(0)0()0()2()1(0)2()0()2()1(0020)0(2)2()1()1(02)0()2()1(2)0()2()1(3)1()()()()(fafafafafafafafafaf

33、afafafafafafbfbfbfbUUazzzUzazzaUazzzUzzzzUzazzzUUazIzIaIzUaUaUUaUUUU第123页/共227页由上可知，中性点不接地系统（小电流系统）当单相接地时，非故障相电压升高为线电压，所以大电流系统中性点均接地。计算方法小结：不对称短路计算步骤是 作各序网络;求各序网的Z;按短路类型边界条件连接复合序网;根据欧姆定律求解;将序分量合成为相分量。 第124页/共227页二两相短路fbc (2)相分量边界条件： faIfbIfcIfaUfbUfcU0 faIfcfbII fcfbUU 0)()(31011111312222)0()2()1(fb

34、fbfbfbfffIaaIaaIIaaaaIII fbfafbfafbfafbfbfafffUUUaaUUaaUUUUaaaaUUU2)()(3111111312222)0()2()1(第125页/共227页序分量边界条件： 0)0( fI)2()1(ffII )2()1(ffUU n(1)z(2)n(2)f(2)z(1)f(1)0fU 1fU 2fU 1fI 2fI)2()2()1(0)1(fffIzzUI )2()1(0)2()1(02)2()1(23)( zzUjzzUaaIaIaIfffffb,)2()1( zz)3()2(866. 0ffII0)2()1(21faffUUU 0)2(

35、) 1 (fafffaUUUU 0) 1 (221)(faffcfbUUaaUU 当 第126页/共227页三两相短路接地f (1.1)相分量边界条件： 0 faI0 fcfbUUfaIfbIfcIfaUfbUfcU0)0()2()1( ffffaIIII fafafafafffUUUUaaaaUUU3100111113122)0()2()1(序分量边界条件： 0)0()2()1( fffIII)0()2()1(fffUUU 第127页/共227页复合序网： n(1)z(2)n(2)f(2)z(1)f(1)0fU 1fU 2fU 1fI 2fIz(0)n(0)f(0) 0fU 0fI)0()2

36、()0()2()1(0)1( zzzzzUIff)0()2()0()1()2( zzzIIff)0()2()2()1()0( zzzIIff故障相电流： )0()2()0()2(2)1()0()2()1(2zzazzaIIIaIaIfffffb )1(2)0()2()0()2(13ffbIxxxxI 第128页/共227页四正序增广网络（正序等效定则） zzUIff)1(0)1()1 . 1()0()2()2()2()1()0()2()3( / 0fzzfzfzzfz 其等值电路为： n(1)z(1)f(1)0fU 1fIz进一步还原为正序增广网络：仅计算正序电流时，短路故障可用附加阻抗z接到

37、正序网络的故障点来表示。第129页/共227页第130页/共227页第二节 非故障处电流、电压的计算 非故障处电流、电压一般不满足边界条件。 一.计算各序网中任意处各序电流、电压 1. 任意处各序电流、电压的计算值是逆网络化简的过程，由故障点开始，逐段推算 MNfM1N1f1MENE1fU1fIZGM1ZLM1ZGN1ZLN11MI1NI11111LMGMfMMZZUEI 11111LNGNfNNZZUEI 1111LMMfMZIUU 1111LNNfNZIUU N1：第131页/共227页M2N2ZGM2f22fU2fIZLM2ZGN2ZLN22MI2NIM0N0ZGM0f00fU0fIZL

38、M0ZGN0ZLN00MI0NI22220LMGMfMZZUI 22220LNGNfNZZUI 2222LMMfMZIUU 2222LNNfNZIUU N2：00000LMGMfMZZUI 00000LNGNfNZZUI 0000LMMfMZIUU 0000LNNfNZIUU N0：1fU0fU2fU第132页/共227页第133页/共227页二.对称分量经变压器后的相位变化 1. 正序分量的相位关系 y,d-11组别的相位关系 AXxaBYybCZzcAUaxbyczcUaUbU301130jAjAaeUeUU330)1(30)1()1(jAjAaeUeUU330)1()1(jAaeIICU

39、BUAU第134页/共227页3. 零序分量的相位关系 仅有yn,yn组别的变压器，两侧有同相的零序电流。 4. 相分量由实际序分量合成 2. 负序分量的相位关系 330)2(30)2()2(jAjAaeUeUU330)2(30)2()2(jAjAaeIeII第135页/共227页5-3 非全相运行的分析和计算 一.基本概念 1. 一相或两相断线纵向故障 二.断线故障分析 1. 一相断线1cU2cU0cU1bU2bU0bU1aU2aU0aUabcqkbacqk相分量边界条件： 0 qkaI0 qkcqkbUU0021 qkqkqkIII021qkqkqkUUU qkGGZMZN第136页/共2

40、27页1101zIUUqkqk 222zIUqk 000zIUqk q1k1ZM1ZN21ME1NE1qkU1qkIq2k2ZM2ZN22qkU2qkIq0k0ZM0ZN00qkU0qkI0202101zzzzzUIqk n(1)z(2)n(2)f(2)z(1)f(1)0fU 1fU 2fU 1fI 2fIz(0)n(0)f(0) 0fU 0fI第137页/共227页练习：写出单相接地短路、两相接地短路、两相短路的边界条件方程，并绘制其复合序网。第138页/共227页单相接地短路两相接地短路两相短路第139页/共227页 例题：计算题 系统接线如图所示，各元件参数如下： 发电机G：SN=50M

41、VA，Xd= X(2)=0.18 变压器T1: SN=60MVA，uk%=10.5； 变压器T2: SN=50MVA，uk%=10.5 ; 中性点接地电抗为 Xn=40； 线路L=100km， X (0) = 3 X(1) ， X(1) =0.4/km。 在线路的中点发生单相接地短路故障，试计算： （1）短路点入地电流有名值。 （2）T1和T2中性点电压有名值。 ，第140页/共227页 解： （1）短路点入地电流有名值 取MVASB50avBUU18. 0)*2(* xxd0875. 060501005 .10100%/212121*1NBNNkBBTTUSSUUSUxx151. 11155

42、04022*BBnnUSxx151.0115501004.02)*1(Lx453. 0151. 03)*0(Lx105. 050501005 .10100%/222222*2NBNNkBBTTUSSUUSUxx第141页/共227页jxxxjzzLTd343. 0)2() 1 (1)2() 1 ( jxxxznTL784. 032*2)0()0()2()0(*)1(90679. 0471. 100 . 1558. 0343. 0343. 000 . 1ffooofIIjjjjI)(513. 03679. 033)1(kAUSIIavBff 第142页/共227页 （2 2）T1T1和T2T2中

43、性点电压有名值 T1中性点电压为f点零序电压， T2中性点电压为kVUUIzUUBBffT3 .353679. 0784. 03)*0()*0()0(1kVUSxIUavBnfT45.20403679. 033)0(2第143页/共227页第二篇 电力系统机电暂态过程分析 第144页/共227页第六章 稳定性问题概述和各元件的机电特性 第一节 概述 第二节 同步发电机组的机电特性 第三节 自动调节励磁系统的原理和数学模型第145页/共227页第一节 概述 稳态运行状态系统中并列运行得发电机都保持相同得角速度运转，系统中的状态变量保持不变。 电力系统的稳定电力系统受到大的或微小的扰动之后，系统能

44、否恢复到原来的运行状态或过渡到新的运行状态。 暂态稳定系统受到大的扰动，能否恢复到原来的运行状态或过渡到新的运行状态。短路或大的发电机组突然退出运行，状态量发生比较大的偏移，强非线性问题，不能用线性化方法解决。 静态稳定电力系统受到一个微小的扰动后，能否恢复到原来的运行状态，或者过渡到一个新的运行状态，如负荷波动，状态偏移比较小，可以用线性化方法解决。 第146页/共227页稳定的概念 简单系统（单机无穷大系统） U=常数 等值电路 qEdjx1TjxLjx2Tjx 0UU 相量图 IUqIqq当角变化，则电流、各点电压和功率变化。当Eq、U、不同步，角不断变化，则电流、电压、功率振荡。 第1

45、47页/共227页电力系统失去稳定后，继电保护动作，将会造成大面积停电。 在干扰（短路、切机等）影响下，Mt=Pt-Pe0,使得发电机运行状态变化。 研究方法： 1. 1 静态稳定分析：自动控制理论的方法 微分方程线性化（小干扰法） 研究线性微分方程特征根（频域法）2. 2暂态稳定分析： 非线性微分方程数值解法（时域法） 大干扰下不适合线性化第148页/共227页第二节 同步发电机组的机电特性 一、转子运动方程 )(1ETjPPTdtdTj当转子受到额定转矩作用，转子的转速由0加到额 定转速所用的时间。00) 1(dtd第149页/共227页惯性时间常数的意义反映发电机转子机械惯性的重要参数B

46、BkJSJSWT202 220 JWkTJ是转子在额定转速下的动能的两倍除以基准功率第150页/共227页二、电磁转矩ME和电磁功率PE 稳定分析中的近似简化：1因直流分量和负序电流对转子绕组的平均转矩为零，所以 不计（不计定子绕组的暂态过程）以及其谐波 不计负序电流及其谐波 只考虑产生同步转矩的正序电流的影响2r = 0 （不计定子绕组的暂态过程，更无必要计及其衰减）3 1只考虑定子的正序频电流时，电磁功率、电磁转矩为： ddqqEEUIUIMP 第151页/共227页（一）简单系统中发电机的功率 简单系统：一台同步发电机与无限大容量电源组成的系统 = const TJ=xdxT1xLxT2

47、xlldTLTddxxxxxxx 21ldTLTddxxxxxxx 21第152页/共227页1.隐极机的功角特性 发电机用Eq、xd表示 ( 即假设励磁回路电压、电流无变化，Eq为常数） dqdqqdddqqxIUxIUxIUE0 sin dqddqqddddqqqqddExUExUEUxUUxUEIUIUPq 是正弦曲线，极限功率 ，极限功率角qEP dqslxUEP 90sl 发电机用Eq、xd表示 （不计阻尼时，暂态电动势在干扰的瞬间不变，并近似认为自动调节励磁装置的作用能保持Eq常数 dqdqqdddqqxIUxIUxIUE0第153页/共227页 2sin2sin dddddqqd

48、ddddddqqddddqqqqddExxxxUxUEUUxxxxxUEUxUUxUEIUIUPq 是的函数，极限功率角 qEP 90sl 发电机用 表示dxE , dxI jUEqE qEUI E sincoscossindEdxUEUIPxIE其中， )sin)1(sin)(sin11 ddddqxxEUExxI近似计算中，往往以 代替 ，由 变化的趋势反映的变化趋势。 第154页/共227页 机端电压UG恒定(若自动调节励磁装置作用极强能保持UGC ）GlGUxUUPG sin 2凸极机的功角特性 发电机用Eq、xd表示 ( 即假设励磁回路电压、电流无变化，Eq为常数） qqdddqqx

49、IUxIUE0 2sin2sin qdqddqqdqdqdddqqqdddqqqqddExxxxUxUEUUxxxxxUEUxUUxUEIUIUPq极限功率角0，系统总是稳定的。2）D0，劳斯阵列的第一列0列出劳斯阵列，作判断条件1： 010qEdPkd在曲线 2sinsin22qqdqEddqE UxxUPxx x 的上升部分 极限功率角sl90，自动励磁调节扩大了稳态运行范围。第188页/共227页 条件2： 450ekk k由于 50k 040000500sincossindddeqdGdGqqdGGxxUxkkUUxUUxkUxUx 00GqGUU当 ，即线路、变压器电抗远大于发电机电

50、抗，远距离输电，弱联系。 max1.00.240.2ddddeddxxxxkxx第189页/共227页 当 ，系统将振荡失步。 maxeekk条件3： 1241 62 33()0ekk kk k kk kk1243min1625eekk kkkkk kk k当 ，系统将非周期失步（爬行失步）。mineekk第190页/共227页 结论： 当以电压偏差进行调节时， ，UG不能恒定，一般认为小扰动时发电机工作在 Eq恒定的功角特性曲线上，即认为具有比例式励磁调节器的发电机，其Eq恒定。工程中，近似将具有比例式调节器的发电机看作恒定。minmaxeeekkk第191页/共227页综合励磁类型调节方式