电力系统静态稳定性.pptx
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_05.gif)
《电力系统静态稳定性.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《电力系统静态稳定性.pptx(36页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性运动稳定性的基本概念和小扰动法原理运动稳定性的基本概念和小扰动法原理p 未受扰运动与受扰运动未受扰运动与受扰运动u 动力学系统常用一组微分方程表示动力学系统常用一组微分方程表示u 给定不同初值,求解微分方程,可得给定不同初值,求解微分方程,可得到不同的运动形式到不同的运动形式p 平衡点稳定性问题平衡点稳定性问题dX(t)= F t,X(t)dt12( )( ,.,)iindx tf t x xxdt00X(t ) = XX(t)未受扰运动未受扰运动00X(t ) = XX(t)受扰运动受扰运动000e0X(tX(t ) = XX = X ,=t)teeX=X
2、dX= 0F(t,X ) = 0dt未受扰运动未受扰运动受扰运动受扰运动平衡点平衡点2 2平衡点平衡点1 1aaaaa未受扰未受扰运动的运动的稳定性,稳定性,必须通必须通过受扰过受扰运动的运动的性质来性质来判断判断平衡状态平衡状态第2页/共36页第1页/共36页电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性运动稳定性的基本概念和小扰动法原理运动稳定性的基本概念和小扰动法原理p 未受扰运动与受扰运动未受扰运动与受扰运动u 设有动力学系统及其平衡点设有动力学系统及其平衡点0edX(t)= F t,X(t)F t,Xdt000X(t)X(t ) = Xtt,平衡点平衡点2 2平衡点平衡点1 1aasinNNN
3、TeTmJJddtdPPPPdtTT12TeaNTebNXX0TaNXu 平衡状态平衡状态u 受扰运动受扰运动eeX=XdX= 0F(t,X ) = 0dtp 简单转子运动方程稳定性简单转子运动方程稳定性p 线性系统的平衡状态描述线性系统的平衡状态描述AXeF t,X一个或无限多个平衡状态一个或无限多个平衡状态平衡状态平衡状态第3页/共36页第2页/共36页电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性运动稳定性的基本概念和小扰动法原理运动稳定性的基本概念和小扰动法原理p Lyapunov运动稳定性定义运动稳定性定义u 设有动力学系统及其平衡点设有动力学系统及其平衡点0edX(t)= F t,X(t)F
4、 t,Xdt000X(t)X(t ) = Xtt,v李雅普诺夫运动稳定性理论李雅普诺夫运动稳定性理论:某一运动系统受到一个非常微小并随即消失的:某一运动系统受到一个非常微小并随即消失的力(小扰动)的作用,使某些相应的量力(小扰动)的作用,使某些相应的量X1、X2产生偏移,经过一段时间,产生偏移,经过一段时间,这些偏移量都小于某一预先指定的任意小的正数,则未受扰系统是稳定的,这些偏移量都小于某一预先指定的任意小的正数,则未受扰系统是稳定的,否则不稳定。否则不稳定。 如果未受扰系统是稳定的,并且:如果未受扰系统是稳定的,并且: 则称为受扰系统是渐近稳定的则称为受扰系统是渐近稳定的。0)(limtX
5、it第4页/共36页第3页/共36页电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性运动稳定性的基本概念和小扰动法原理运动稳定性的基本概念和小扰动法原理p Lyapunov运动稳定性定义运动稳定性定义u 设有动力学系统及其平衡点设有动力学系统及其平衡点0edX(t)= F t,X(t)F t,Xdt000X(t)X(t ) = Xtt,u 定义以平衡点为圆心的球域定义以平衡点为圆心的球域21()nieiixxceXX欧氏范数( )S( )S( )X teX( )S( )S( )X teX( )S( )S( )X teX00( ):( )( ):( , )StSt eeXXXXu Lyapunov平衡点稳定
6、性:任意给定球域平衡点稳定性:任意给定球域S(),一定存在域,一定存在域S(,t0),从,从S()域中任一点域中任一点X0出发,出发,X(t)不会超出不会超出S(),平衡点稳定;否则,平衡点不稳定;,平衡点稳定;否则,平衡点不稳定;u 如果平衡点稳定,且如果平衡点稳定,且(,t0)与初始时刻与初始时刻t0无关,称平衡点具有一致稳定性;无关,称平衡点具有一致稳定性;u Lyapunov渐近稳定性:渐近稳定性:平衡点具有平衡点具有Lyapunov稳定性,且稳定性,且X(t)最终收最终收敛于平衡点;敛于平衡点; lim0etX tX第5页/共36页第4页/共36页电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性
7、运动稳定性的基本概念和小扰动法原理运动稳定性的基本概念和小扰动法原理p 非线性系统的线性近似稳定性判断法非线性系统的线性近似稳定性判断法( )dX= F Xdteed(X +X)= F(X +X)dtXeeeX=Xd(X +X)dF(X)= F(X )+X+R(X)dtdeX=XdXdF(X)=XR(X)AXR(X)dtdtijn nadX= AXAdt0lim0XR(X)Xu 这就是这就是原非线性方程的线性近似原非线性方程的线性近似( (一次近似一次近似) )方程方程, ,或呈线性化的小扰动方程或呈线性化的小扰动方程. .u 李雅普诺夫稳定性判断原则为李雅普诺夫稳定性判断原则为: :若线性化
8、方程中的若线性化方程中的雅可比矩阵雅可比矩阵A A没有零值或实部为没有零值或实部为零值的特征值零值的特征值, ,则非线性系统的稳定性可以完全由线性化方程的稳定性来决定则非线性系统的稳定性可以完全由线性化方程的稳定性来决定0F(Xe)0Xe dtdR(X)eX=XdF(X)Adteijn niijiXXafaxA雅可比矩阵雅可比矩阵第6页/共36页第5页/共36页电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性运动稳定性的基本概念和小扰动法原理运动稳定性的基本概念和小扰动法原理p 非线性系统的线性近似稳定性判断法非线性系统的线性近似稳定性判断法( )dX= F Xdteed(X +X)= F(X +X)dt
9、eeeX=Xd(X +X)dF(X)= F(X )+X+R(X)dtdteX=XdXdF(X)=XR(X)AXR(X)dtdtijn nadX= AXAdt0lim0XR(X)Xp Lyapunov稳定性判断原则稳定性判断原则u 若线性化方程若线性化方程A矩阵的所有矩阵的所有特征特征值的实部均为负值值的实部均为负值,线性化方,线性化方程的解是稳定的,非线性系统程的解是稳定的,非线性系统也是稳定的;也是稳定的;u 若线性化方程若线性化方程A矩阵矩阵至少有一个至少有一个实部为正的特征值实部为正的特征值,线性化方,线性化方程的解是不稳定的,非线性系程的解是不稳定的,非线性系统也是不稳定的;统也是不稳
10、定的;u 若线性化方程若线性化方程A矩阵矩阵有实部为零有实部为零的特征根的特征根,则非线性系统的稳,则非线性系统的稳定性要计及非线性部分定性要计及非线性部分R(X)u 非线性系统的稳定性,扰动很小时,可非线性系统的稳定性,扰动很小时,可转化为线性系统来研究;转化为线性系统来研究;称小扰动法或称小扰动法或小干扰法小干扰法第7页/共36页第6页/共36页电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性运动稳定性的基本概念和小扰动法原理运动稳定性的基本概念和小扰动法原理p 非线性系统的线性近似稳定性判断法非线性系统的线性近似稳定性判断法p Lyapunov稳定性判断原则稳定性判断原则u 若线性化方程若线性化方程
11、A矩阵的所有矩阵的所有特征特征值的实部均为负值值的实部均为负值,线性化方,线性化方程的解是稳定的,非线性系统程的解是稳定的,非线性系统也是稳定的;也是稳定的;u 若线性化方程若线性化方程A矩阵矩阵至少有一个至少有一个实部为正的特征值实部为正的特征值,线性化方,线性化方程的解是不稳定的,非线性系程的解是不稳定的,非线性系统也是不稳定的;统也是不稳定的;u 若线性化方程若线性化方程A矩阵矩阵有实部为零有实部为零的特征根的特征根,则非线性系统的稳,则非线性系统的稳定性要计及非线性部分定性要计及非线性部分R(X)u 非线性系统的稳定性,扰动很小时,可非线性系统的稳定性,扰动很小时,可转化为线性系统来研
12、究;转化为线性系统来研究;称小扰动法或称小扰动法或小干扰法小干扰法XAXdtd0detIAptpeinktpeiktpeiktixn2121)(01110nnnnapapapa第8页/共36页第7页/共36页特征值根在复平面上的 分布微分方程式的解说明正实根解按指数规律不断增大,系统将非周期性地失去稳定负实根按指数规律不断减小,系统是稳定的。共轭虚根周期性等幅振荡,稳定的临界情况。实部为正的共轭复根周期性振荡,其振荡幅值按指数规律增大。系统发生自发振荡,周期性地失去稳定。实部为负的共轭复根周期性振荡,其振荡幅值按指数规律减小,系统是稳定的。第9页/共36页第8页/共36页电力系统静态稳定性电力
13、系统静态稳定性运动稳定性的基本概念和小扰动法原理运动稳定性的基本概念和小扰动法原理p 小扰动法分析电力系统静态稳定的步骤小扰动法分析电力系统静态稳定的步骤( )dX= F Xdteed(X +X)= F(X +X)dteeeX=Xd(X +X)dF(X)= F(X )+X+R(X)dtdteX=XdXdF(X)=XR(X)AXR(X)dtdtijn nadX= AXAdt0lim0XR(X)Xu 列写电力系统各元件的微分方程以列写电力系统各元件的微分方程以及联系各元件间关系的代数方程及联系各元件间关系的代数方程(网络方程);(网络方程);u 分别对微分方程和代数方程线性化;分别对微分方程和代数
14、方程线性化;u 消去方程中的非状态变量,求出线消去方程中的非状态变量,求出线性化小扰动状态方程及矩阵性化小扰动状态方程及矩阵A;u 计算给定运行状态的初始值,确定计算给定运行状态的初始值,确定A矩阵各元素的值;矩阵各元素的值;u 确定确定A矩阵的特征值实部符号,计矩阵的特征值实部符号,计算特征值,或者采用间接判别法如算特征值,或者采用间接判别法如劳斯法、胡尔维茨法劳斯法、胡尔维茨法u 小扰动法,小扰动法,不需求解扰动方程,因此静不需求解扰动方程,因此静态稳定分析不需注意随机扰动的形式和态稳定分析不需注意随机扰动的形式和初值;性质上区别于暂态稳定。初值;性质上区别于暂态稳定。第10页/共36页第
15、9页/共36页电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性简单电力系统的静态稳定性简单电力系统的静态稳定性p 不计发电机阻尼的情况不计发电机阻尼的情况T-1T-2VGLdjXqEPqEVP0Pa0bqES( )qEP0( ),( )( ),qNNTEJdfdtdPPfdtT )(sinEqd00qEqPXVEP2220000! 21)()()(dPdddPPPPEqEqEqEqEq略去高阶项略去高阶项EqEqEqSPP)()(000cosqqqeEEqEdPSdPE VSdX EqeeEqEqSPPPP)()(0第11页/共36页第10页/共36页电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性简单电力系统的静态
16、稳定性简单电力系统的静态稳定性p 不计发电机阻尼的情况不计发电机阻尼的情况T-1T-2VGLdjXqEPqEVP0Pa0bqES( )qEP010qNEJddtSdTdtEqeeEqEqSPPPP)()(00( ),( )( ),qNNTEJdfdtdPPfdtT 代入代入NJEqNeJNNNTSPTdtddtddtddtddtddtd)()(0 010,JEqNTTSdtdAXAXX00EqPP()第12页/共36页第11页/共36页电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性简单电力系统的静态稳定性简单电力系统的静态稳定性p 不计发电机阻尼的情况不计发电机阻尼的情况T-1T-2VGLdjXqEPq
17、EVP0Pa0bqES( )qEP21det()det0qNEqNEJJpSppSpTTAI121,212qNJEp tp tpTSk ek e 010,JEqNTTSdtdAXAXX00cosqqqeEEqEdPSdPE VSdX 第13页/共36页第12页/共36页电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性简单电力系统的静态稳定性简单电力系统的静态稳定性p 不计发电机阻尼的情况不计发电机阻尼的情况T-1T-2VGLdjXqEPqEVP0Pa0bqES( )qEP01,2cos0qqqEdNJEE VSXpTS 010qNEJddtSdTdt12( )j tj tk ek et当当SEq0时,特征
18、值为一对共轭虚数时,特征值为一对共轭虚数121212()cos()sin 2 cos2 si(s n(n)i)j tj tk ek ekktj kktAtBtktt1,2;qqNENJEJSpjTSjT jBAkjBAk,21p结论:当结论:当SEq0时,电力系统受扰动后,功角时,电力系统受扰动后,功角将在将在0附近作等幅振荡,考虑能量损耗,振荡会逐渐衰减,附近作等幅振荡,考虑能量损耗,振荡会逐渐衰减,系统趋于稳定。系统趋于稳定。01,2cos0qqqEdNJEE VSXpjTSj 第14页/共36页第13页/共36页电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性简单电力系统的静态稳定性简单电力系统的静
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 电力系统 静态 稳定性
![提示](https://www.taowenge.com/images/bang_tan.gif)
限制150内