高考理科数学导学导练：第7章-不等式7-4基本(均值)不等式及其应用.ppt

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1、7.4基本(均值)不等式及其应用 考纲要求1.了解基本(均值)不等式的证明过程.2.会用基本(均值)不等式解决简单的最大(小)值问题,【答案】 (1)(2)(3)(4)(5),1(教材改编)设x0，y0，且xy18，则xy的最大值为() A80B77 C81 D82,【答案】 C,【答案】 D,【答案】 C,4(教材改编)若把总长为20 m的篱笆围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是_ 【答案】 25 m2,5(教材改编)已知x，yR，且x4y1，则xy的最大值为_,【方法规律】 (1)应用基本不等式解题一定要注意应用的前提：“一正”“二定”“三相等”所谓“一正”是指正数，“二定”是指应用基

2、本不等式求最值时，和或积为定值，“三相等”是指满足等号成立的条件 (2)在利用基本不等式求最值时，要根据式子的特征灵活变形，配凑出积、和为常数的形式，然后再利用基本不等式,【答案】 (1)5(2)2 【规律方法】 条件最值的求解通常有两种方法：一是消元法，即根据条件建立两个量之间的函数关系，然后代入代数式转化为函数的最值求解；二是将条件灵活变形，利用常数“1”代换的方法构造和或积为常数的式子，然后利用基本不等式求解最值,【答案】 (1)9(2)6,【答案】 B,【方法规律】 (1)应用基本不等式判断不等式是否成立：对所给不等式(或式子)变形，然后利用基本不等式求解 (2)条件不等式的最值问题：

3、通过条件转化成能利用基本不等式的形式求解 (3)求参数的值或范围：观察题目特点，利用基本不等式确定相关成立条件，从而得参数的值或范围,【答案】 (1)A(2)(0，),【方法规律】 (1)设变量时一般要把求最大值或最小值的变量定义为函数 (2)根据实际问题抽象出函数的解析式后，只需利用基本不等式求得函数的最值 (3)在求函数的最值时，一定要在定义域(使实际问题有意义的自变量的取值范围)内求解,【温馨提醒】 (1)利用基本不等式求最值，一定要注意应用条件； (2)尽量避免多次使用基本不等式，若必须多次使用，一定要保证等号成立的条件一致.,方法与技巧 1基本不等式具有将“和式”转化为“积式”和将“积式”转化为“和式”的放缩功能，常常用于比较数(式)的大小或证明不等式，解决问题的关键是分析不等式两边的结构特点，选择好利用基本不等式的切入点,失误与防范 1使用基本不等式求最值，“一正”“二定”“三相等”三个条件缺一不可 2连续使用基本不等式求最值要求每次等号成立的条件一致.,