高考数学（理）新课堂课件：5.5-合情推理和演绎推理（含答案）.ppt

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1、第5讲合情推理和演绎推理,3.(2017 年浙江)我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以 估算圆周率，理论上能把的值计算到任意精度.祖冲之继承并 发展了“割圆术”，将的值精确到小数点后七位，其结果领先 世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边,形的面积 S6，S6 _.,4.(2017 年北京)能够说明“设a，b，c 是任意实数.若 abc， 则 abc”是假命题的一组整数 a，b，c 的值依次为_,_.,1，2，,3(答案不唯一),考点 1 归纳推理 例 1：(1)(2016 年山东)观察下列等式：,(2)(2015 年陕西)观察下列等式：,据此规律，第 n 个等式可为_,_.

2、,解析：观察等式知，第 n 个等式的左边有 2n 个数相加减， 奇数项为正，偶数项为负，且分子为 1，分母是 1 到 2n 的连续,(3)观察下列不等式：,照此规律，第 5 个不等式为_.,(4)对于实数 x，x表示不超过 x 的最大整数，观察下列等,式：,按照此规律第 n 个等式的等号右边的结果为_.,答案：2n2n,【规律方法】归纳推理的一般步骤：通过对某些个体的 观察、分析和比较，发现它们的相同性质或变化规律；从已 知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题.如以上两小 题在进行归纳总结时，要看等号左边式子的变化规律，右边结 果的特点，根据以上规律写出所求等式，注意行数、项数及其 变化规

3、律是解题的关键.,【互动探究】 1.观察以下等式：,11 123 1236 123410 1234515,131 13239 13233336 13233343100 1323334353225,可以推测 132333n3 _. (用含有 n 的,式子表示，其中 n 为自然数),考点 2,类比推理,图 5-5-1,答案：A,答案：C,【规律方法】类比推理经常用到转化与化归的思想，如空 间转化为平面、三角形类比三棱锥、正方形类比正方体、实数 类比到向量、椭圆类比到双曲线、等差数列类比到等比数列等. 类比推理的一般步骤：找出两类事物之间的相似性或一致性； 用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得

4、出一个明确 的命题(猜想).,考点 3,演绎推理,当 x0 时，f(0)0；当 x0 时，f(x)0.,(2)(2017年上海外国语大学附中统测)等比数列前n项和为Sn，有人算得S127，S263，S3109，S4175，后来发现有一个数算错了，错误的是() A.S1 B.S2 C.S3 D.S4,答案：C,【规律方法】演绎推理是一种必然性推理，只要前提和推,理形式正确，其结论也必然正确.,【互动探究】,1 和 3,2.(2016 年新课标)有三张卡片，分别写有 1 和 2,1 和 3,2 和 3.甲、乙、丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说： “我与乙的卡片上相同的数字不是 2”，乙看了

5、丙的卡片后说： “我与丙的卡片上相同的数字不是 1”，丙说：“我的卡片上 的数字之和不是 5”，则甲的卡片上的数字是_. 解析：由题意分析可知甲的卡片上数字为 1 和 3，乙的卡 片上数字为 2 和 3，丙卡片上数字为 1 和 2.,难点突破 信息给予题 例题：(1)(2017 年新课标)甲、乙、丙、丁四名同学一起 去向老师询问成语竞赛的成绩.老师说：你们四人中有 2 位优秀， 2 位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给 丁看甲的成绩.看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩.根据以,上信息，则(,),A.乙可以知道四人的成绩 B.丁可以知道四人的成绩 C.乙、丁可以知道对方的成绩

6、D.乙、丁可以知道自己的成绩,解析：由甲的说话可知乙、丙一人优秀一人良好，则甲、 丁两人一人优秀一人良好，乙看到丙的结果则知道自己的结果 与丙的结果相反，丁看到甲的结果则知道自己的结果与甲的结 果相反，即乙、丁可以知道自己的成绩.,答案：D,答案：A,【互动探究】 3.(2017 年湖北八校联考)有 6 名选手参加演讲比赛，观众 甲猜测：4 号或 5 号选手得第一名；观众乙猜测：3 号选手不可 能得第一名；观众丙猜测：1,2,6 号选手中的一位获得第一名； 观众丁猜测：4,5,6 号选手都不可能获得第一名.比赛后发现没有 并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有 1 人猜对比赛结果，此人,是(,),A.甲 C.丙,B.乙 D.丁,解析：假设甲猜对，则乙也猜对了，所以假设不成立； 假设乙猜对，则丙、丁中必有一人对，所以假设不成立； 假设丙猜对，则乙一定对，假设不成立； 假设丁猜对，则甲、乙、丙都错，假设成立. 故选 D.,答案：D,