中位数和众数+卞艳妮.ppt

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1、20.1.2 中位数和众数第二十章 数据的分析第1课时 中位数和众数徐杨初级中学徐杨初级中学卞艳妮卞艳妮学习目标1.理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数.（重点）2.掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分析实际问题.（难点） 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列： 如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数知识要点一中位数中位数个第) 12( ,2nn个第21n举例说明 中间位置的数是中间位置的数是3，所以中位数是，所以中位数是3中间位置的数是中间位置的数是3和和4，所以中位数是所

2、以中位数是（3+4）2=3.5先排序、看奇偶例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：_这组数据的中位数为_的平均数，即_.答：样本数据的中位数是_.124129136140145146148154158165175180146 1481472处于中间的两个数146, 148147（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？（2）由（1）知样本数据的中位数为_，它的

3、意义是：这次马拉松比赛中，大约有_ _选手的成绩快于147min，有_选手的成绩慢于147min. 这名选手的成绩是142min，快于中位数_，因此可以推测他的成绩比_选手的成绩好.147有一半有一半一半一半147min一半以上一半以上数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数是_.答对题数学生数94人20人18人8人做一做2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平总结归纳1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的. 3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据

4、各占一半，反映一组数据的中间水平中位数的特征及意义：注意：（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中.（2）一组数据的众数可能不止一个.如1，1，2，3，3，5中众数是1和3.（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3.一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数. 知识要点二众数众数例 2、 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12511731解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，_是这组数据

5、的众数，它的意义是：_厘米的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多进_厘米的鞋.思考：你还能为鞋店进货提出哪些建议？23.523.523.5尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12511731做一做下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议.S16%8%24%30%22%MLXLXXL解：因为众数是M号，所以建议商场多进M号的运动服，其次是进S号，再其次进L号，少进XXL号的运动服.课堂小结1 1、什么是中位数？、什么是中位数？2 2、什么是众数？、什么是众数？一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.

6、 一组数据一组数据奇数奇数偶数偶数个数第21n个数的平均数第) 12( ,2nn由小到大由大到小中间位置的数中间位置的平均数1数据1，2， 8，5，3，9，5，4，5，4的众数、中位数分别为（ ） A4.5、5 B5、4.5 C5、4 D5、5 2要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表（ ） A平均数 B中位数 C众数 3在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选择哪个数据的代表（ ） A平均数 B中位数 C众数 当堂练习当堂练习BCB4.某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义.人数 13 14

7、 15 16 17 18年龄/岁0246810分析：总的年龄除以总的人数就是平均数，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数；中位数一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数.解：这些队员年龄的平均数为：(132+146+158+163+172+181)22=15，队员年龄的众数为15，队员年龄的中位数是15. 意义：由平均数是15可说明队员们的平均年龄为15；由众数是15可说明大多数队员的年龄为15岁；由中位数是15可说明有一半队员的年龄大于或等于15岁，有一半队员的年龄小于或等于15岁.人数 131415161718年龄/岁0246810 已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数.解：10，10，x，8的中位数与平均数相等 (10+x)2 (10+10+x+8)4 x8 (10+x)29 这组数据的中位数是9.分析：由题意可知最中间两位数是10，x，列方程求解即可.家庭作业