勾股定理与逆定理的应用.ppt

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1、勾股定理：勾股定理：如果直角三角形两直角边分别如果直角三角形两直角边分别为为a，b，斜边为，斜边为c，那么，那么 。a a2 2 + b+ b2 2 = c= c2 2逆命题：逆命题：如果三角形的三边长如果三角形的三边长a、b、c满满足足 ，那么这个三角形是直，那么这个三角形是直角三角形。角三角形。a a2 2 + b+ b2 2 = c= c2 2互逆命题 例例 2.在在ABC中，中，a=15, b=17, c=8,求此三角求此三角形的面积形的面积。为直角三角形为直角三角形,且且B=90 ABC的面积为的面积为.608152121ca22222217815bca?解：ENRQSP解解:根据题

2、意画图根据题意画图,如图所示如图所示:PQ=161.5=24PR=121.5=18QR=30242+182=302,即即 PQ2+PR2=QR2QPR=900 答答:由由”远航远航“号沿东北方向航行可知号沿东北方向航行可知,QPS=450.所以所以RPS=450,即即“海天海天”号沿西北方向航行号沿西北方向航行.R或东南方向 例例:3：“远航远航”号、号、“海天海天”号轮船同时离开港口，号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，各自沿一固定方向航行，“远航远航”号每小时航行号每小时航行16海里海里，“海天海天”号每小时航行号每小时航行12海里。它们离开港口一个半海里。它们离开港口一个半小时后相

3、距小时后相距30海里。如果知道海里。如果知道“远航远航”号沿东北方向航号沿东北方向航行，能知道行，能知道“海天海天”号沿哪个方向航行吗？号沿哪个方向航行吗？ 已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCD中，中，B900，AB3，BC4，CD12，AD13,求四边形求四边形ABCD的面积的面积?ABCDS四边形四边形ABCD=36中考链接中考链接已知已知:如图如图,四边形四边形ABCD中中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24, B=90求证求证:A+BBCD=180ABCD2015724中考链接中考链接如图如图BEAE, A=EBC=60,AB=4,BC= ,AB=4,BC= CD=

4、DE=3,CD= DE=3,求证求证:ADCD:ADCD332ABCD43E3326060中考链接中考链接1.已知：在已知：在ABC中，中，AB13cm，BC10cm， BC边上的中线边上的中线AD12cm 求证：求证：ABAC 2.已知：在已知：在ABC中，中，ABAC=26, 点点D是是AC上一点上一点, CD=2，BD10. 求：求： ABC的面积的面积 小结小结1.通过本节课的学习，你知道一个三角形的通过本节课的学习，你知道一个三角形的三边在数量上满足怎样的关系时，这个三角三边在数量上满足怎样的关系时，这个三角形才是直角三角形呢？形才是直角三角形呢？2.请你总结一下，判断一个三角形是否是直请你总结一下，判断一个三角形是否是直角三角形，都有哪些方法？角三角形，都有哪些方法？