待定系数法求一次函数解析式.ppt

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1、 若两个若两个变量变量x,y间的关系式可以表示成间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数为常数,k不为零）的形式不为零）的形式, 称称y是是x的的 一次函数的图象是一次函数的图象是一次函数一次函数直线直线78652431y012345x678(3，6)(0，3)画函数画函数y=y=x x+3+3的图象的图象78652431y012345x678(4，6)(0，3) 大家能否通过取直线上大家能否通过取直线上的这的这两个点两个点来求这条直线来求这条直线的解析式呢的解析式呢?把把k=1，b=2代入代入y=kx+b中，得一次函数解析式中，得一次函数解析式为为_.把点把点_ , _ 代代入所设解析

2、式得入所设解析式得设设一次函数的一次函数的解析式解析式为为_ 已知已知:一次函数的图象经过点一次函数的图象经过点(2，5)和和点点(1，3),求出一次函数的解析式求出一次函数的解析式.解：解：ykx+b(2，5)(1，3)解解得得, k_b_2513例题：例题：已知一次函数的图象经过点已知一次函数的图象经过点(3,5)(3,5)与与（4 4，9 9）. .求这个一次函数的解析式求这个一次函数的解析式 解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.y=kx+b的图象过点（的图象过点（3，5）与（）与（-4，-9）. 3k+b=5 -4k+b=-9 解得解得 k=2 b=-

3、1 这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=2x-1 象刚才这样先象刚才这样先设设待求的函数关系式待求的函数关系式(其中含有未知的其中含有未知的系数系数)，再把条件，再把条件代代入解析式，得到方程或方程组，入解析式，得到方程或方程组，解解出出未知系数，从而具体未知系数，从而具体写写出关系式的方法出关系式的方法,叫做叫做待定系数法待定系数法.你能归纳出求函数解析式的基本步骤吗？你能归纳出求函数解析式的基本步骤吗？设设代代解解写写提出问题形成思路提出问题形成思路 1.1.求下图中直线的函数表达式求下图中直线的函数表达式 2.2.反思小结：确定正比例函数的表达式需要反思小结：确定正比例函数的

4、表达式需要 个个条件，确定一次函数的表达式需要条件，确定一次函数的表达式需要 个条件个条件 y=2xy=- x+3231232oo121 1若一次函数若一次函数y=3x-by=3x-b的图象经过点的图象经过点P(1P(1，1)1)，则该函数图象必经过点（则该函数图象必经过点（ ） A A （1 1，1 1） B (2 B (2，2)2) C C （2 2，2 2） D (2 D (2，一，一2)2) B2、若直线、若直线y=kx+by=kx+b平行直线平行直线y=-3x+2y=-3x+2，且在，且在y y轴上的轴上的的交点坐标为的交点坐标为(0,-5)(0,-5)，则，则k=k= ，b=b=

5、。-3-5简单简单运用运用 函数解函数解析式析式y=kx+by=kx+b(k0)(k0)选取选取解出解出满足条件满足条件的两点的两点(x1,y1)与与(x2,y2)一次函数一次函数的图象的图象直线直线画出画出选取选取从数到形从数到形从形到数从形到数数学的思想方法：数形结合数学的思想方法：数形结合1.设设一次函数的一般形式一次函数的一般形式y=kx+b(k0) ;2.根据已知条件根据已知条件列列出关于出关于k , b 的二元一次方程组的二元一次方程组3.解这个方程组解这个方程组,求求出出k, b ;4 .将已经求出的将已经求出的 k, b的值的值代代入所设解析式入所设解析式.解题的步骤解题的步骤

6、: 象刚才这样先象刚才这样先设设待求的函数关系式待求的函数关系式(其中含有未其中含有未知的系数知的系数)再根据条件再根据条件列列出方程或方程组出方程或方程组,求求出未知系出未知系数数,从而得到所求结果的方法从而得到所求结果的方法,叫做叫做待定系数法待定系数法.小试身手小试身手2. .已知直线已知直线 y=kx+b y=kx+b 经过点经过点(9,0)(9,0)和和点点(24,20)(24,20)，求，求k k、b b的值的值. .3:已知弹簧长度y（厘米）在一定限度内所挂重物质量x（千克）的一次函数，现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米，求这个一次

7、函数的解析式。把x=9,y=0和x=24,y=20分别代入y=kx+b得：解：0=9k+b20=24k+b解方程组得：K=b=-1243这个一次函数的解析式为4123yx.),1, 2(31求这个函数的解析式的图象过点已知一次函数 kxy、3. 1, 321),1, 2( xykk：析式为故这个函数解即一次函数的图象过点解 解解:设这个一次函数的解析式为设这个一次函数的解析式为:y=kx+bb=64k+b=7.2解这个方程组,得b=6k=0.3所以一次函数的解析式为所以一次函数的解析式为:y=0.3x+6根据题意,把x=0,y=6和x=4,y=7.2代入,得：3、已知一次函数的图象如图所示，已

8、知一次函数的图象如图所示，求出它的函数关系式求出它的函数关系式作作业业1、已知一次函数、已知一次函数y=kx+2，当，当x=5时，时，y的值为的值为4，求，求k的值。的值。2、已知一次函数的图像经过点（、已知一次函数的图像经过点（4,9）和点（和点（6,3），求这个函数的解析式。），求这个函数的解析式。 -3 2 o y x求一次函数的解析式第二课时121120,2 ,.ykxbyxyyy 已知直线 与直线 平行,且直线 与 轴交点为 求直线 的解析式解：解：1211122.0,2222.ykxbyxkykxbybyyx 直线 与直线 平行又直线 与 轴的交点为 故直线 的解析式为 变变 式式

9、 训训 练（练（2）小明在做电学实验时，记录下电压小明在做电学实验时，记录下电压y(v)与电流与电流x(A）有如下）有如下表所示的对应关系：表所示的对应关系：X(A)2468Y(v)151296（1）求）求y与与x之间的函数解析式；（不要求写自变之间的函数解析式；（不要求写自变量的取值范围）量的取值范围）（2）当电流是）当电流是5A时，电压是多少？时，电压是多少？分析：（1）从表中任选两组数据，用待定系数法求解，再检验另外两组数据是否满足这一关系式（2）求当x=5时y的值有代入式中把之间的函数关系为与设，），），（，（bkxyxy124152,185 . 1185 . 1124152xybkb

10、kbk185 . 1185 . 161885 . 1891865 . 16xyxyxy，yx，yx之间的函数关系式为与故即表中每组数据都满足时当时当解解：(1).5 .1055 .101855 . 1185 . 15)2(V，Ax，yx电压是时即当电流是时当 一次函数一次函数y=kx+b(k0)的自变量的取值范围是的自变量的取值范围是-3x6，相应函数值的范围是，相应函数值的范围是-5y-2,求这个函数的解求这个函数的解析式析式. . 3314313313316532)5, 6(),2, 3(04314316235)2, 6(),5, 3(0 xyxy，xybkbkbk：，bkxy，kxybk

11、bkbk：，bkxy，k：或一次函数的解析式为综上所述一次函数解析式为解得得中分别代入把时当一次函数解析式为解得得中分别代入把时当解由于此题中没有明确由于此题中没有明确k的正负，且一次函的正负，且一次函数数y=kx+b(k0)只有只有在在k0时，时，y随随x的的增大而增大，在增大而增大，在k0时，时，y随随x的增大而的增大而减小，故此题要分减小，故此题要分k0和和k0两种情况两种情况进行讨论。进行讨论。.6,03)0(1试求一次函数的解析式的面积为若轴交于点与的图象经过点已知一次函数，AOBBy），A（kbkxy、 oyxABB).4,0()4 ,0(632121,3).0()03( 或或点点

12、的的坐坐标标为为的的坐坐标标为为点点交交于于点点轴轴与与经经过过点点直直线线解解BbOBOASbOBOA，bBBy，Abkxy：AOB. 43434430)4 , 0( xykk，B此时一次函数的析式为此时一次函数的析式为时时点的坐标为点的坐标为当当. 434434. 434)4, 0( xyxyxy，B，或或解析式为解析式为符合条件的一次函数的符合条件的一次函数的一次函数的解析式为一次函数的解析式为时时点的坐标为点的坐标为当当同理同理用坐标表示线段用坐标表示线段长度时应用绝对长度时应用绝对值符号。值符号。六、课堂小结六、课堂小结待定系数法1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确 定正比例函

13、数或一次函数的解析式吗？2、你还记得利用待定系数法确定函数解析式的一般步骤吗？一设二列三解四写3、体验了数形结合数形结合思想在解决函数问题作用！1 1若一次函数的图象经过点若一次函数的图象经过点 A(2,0) A(2,0)且与直线且与直线y=-x+3y=-x+3平行，求其解析式平行，求其解析式2.若一次函数的图象与直线若一次函数的图象与直线y=-3x+2交交y轴于同一轴于同一点，且过点点，且过点(2,-6)，求此函数解析式，求此函数解析式3. 一次函数一次函数y=kx+b的图象过点的图象过点(-2,5)，并且与，并且与y轴相交于点轴相交于点P，直线，直线y=-1/2x+3与与y轴相交于点轴相交于点Q，点点Q与点与点P关于关于x轴对称，求这个一次函数解析式轴对称，求这个一次函数解析式作 业