2022年圆的方程 .pdf

《2022年圆的方程 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年圆的方程 .pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 9.3圆的方程一、选择题 (每小题 7 分，共 35 分 ) 1圆 (x 2)2y25 关于直线yx 对称的圆的方程为() A(x2)2y25 Bx2(y 2)25 C(x2)2(y2)25 D x2 (y 2)25 2(2009 宁夏，海南 )已知圆 C1：(x1)2(y1)21，圆 C2与圆 C1关于直线xy10 对称，则圆C2的方程为 () A(x2)2(y2)21 B(x2)2(y2)21 C(x2)2(y2)21 D (x 2)2(y2)2 1 3)已知圆 x2y24 与圆 x2y26x6y140 关于直线 l 对称，则直线l 的方程是 () Ax 2y10 B2xy10 Cxy3

2、0 D xy3 0 4平移直线xy 10 使其与圆 (x2)2(y1)21 相切，则平移的最短距离为() A.2 1 B22 C.2 D.21 与21 5(2010 广东 )若圆心在x 轴上、半径为5的圆 O 位于 y 轴左侧，且与直线x2y0 相切，则圆O 的方程是 () A(x5)2y25 B(x5)2y25 C(x5)2y25 D (x 5)2y25 二、填空题 (每小题 6 分，共 24 分 ) 6已知直线3x4y m0 与圆 x22xy20 相切，则m_. 7以直线3x4y 120 夹在两坐标轴间的线段为直径的圆的方程为_8已知点M(1,0) 是圆C： x2 y24x2y0 内的一点

3、，那么过点M 的最短弦所在直线的方程是_9已知圆x2y22x4y a0 关于直线y2xb 成轴对称，则a b 的取值范围是 _三、解答题 (共 41 分) 10 (13 分)已知以点P 为圆心的圆经过点A(1,0)和 B(3,4)， 线段 AB 的垂直平分线交圆P 于点 C 和 D，且|CD|410. (1)求直线 CD 的方程；(2)求圆 P 的方程11(14 分)根据下列条件求圆的方程：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页(1)经过点 P(1,1)和坐标原点，并且圆心在直线2x3y10 上；(2)圆心在直线y 4x

4、 上，且与直线l：xy10 相切于点P(3， 2)；(3)过三点 A(1,12)， B(7,10)，C(9,2)12(14 分)在以 O 为原点的直角坐标系中，点A(4， 3)为 OAB 的直角顶点，已知|AB|2|OA|，且点B 的纵坐标大于0. (1)求AB的坐标；(2)求圆 x26xy22y0 关于直线OB 对称的圆的方程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页答案1D 2. B 3. D 4. A 5. D 6. 2 或 8 7. (x2)2 y3222548. xy10 9. (， 1) 10. 解(1)直线 A

5、B 的斜率 k1，AB 的中点坐标为 (1,2)，直线 CD 的方程为y2 (x1)，即 xy3 0. (2)设圆心 P(a， b)，则由 P 在 CD 上得 ab30.又直径 |CD| 4 10，|P A|210，(a1)2 b240由 解得a 3b6或a5b 2圆心 P(3,6)或 P(5， 2)，圆 P 的方程为 (x3)2 (y 6)240 或(x5)2(y2)240. 11. 解(1)设圆的标准方程为(xa)2(yb)2r2，由题意列出方程组a2b2r2a12 b 12r22a3b10，解之得a4，b 3，r225.圆的标准方程是(x4)2 (y 3)225. (2)方法一设圆的标准

6、方程为(xa)2(yb)2r2，则有b 4a3 a2 2b2r2|ab1|2r，解得 a1，b 4， r22. 圆的方程为 (x1)2(y4)28. 方法二过切点且与xy 10 垂直的直线为y2 x3，与 y 4x 联立可求得圆心为(1， 4)半径 r132 4222 2，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页所求圆的方程为(x1)2 (y 4)28. (3)方法一设圆的一般方程为x2y2DxEyF0，则1144 D 12E F0，491007D10EF 0，8149D2EF0.解得 D 2，E 4，F 95. 所求圆的

7、方程为x2y22x4y950. 方法二由 A(1,12)， B(7,10)，得 A、B 的中点坐标为(4,11)，kAB13，则 AB 的中垂线方程为3x y10. 同理得 AC 的中垂线方程为xy30. 联立3xy10 xy30，得x1y2，即圆心坐标为 (1,2)，半径 r1 12 212210. 所求圆的方程为(x1)2 (y 2)2100. 12设AB(x，y)，由 |AB|2|OA|， ABOA0，得x2y2100，4x3y0，解得x6，y8，或x 6，y 8，若AB(6， 8)，则 yB 11 与 yB0 矛盾，所以x 6，y 8舍去即AB(6,8)(2)圆 x26xy22y0，即 (x 3)2(y1)2 (10)2，其圆心为C(3， 1)，半径 r10，ABOAOB(4， 3)(6,8)(10,5)，直线 OB 的方程为y12x. 设圆心 C(3， 1)关于直线 y12x 的对称点的坐标为(a，b)，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页则b1a3 2，b1212a32，解得a1，b3，则所求圆的方程为(x1)2 (y 3)210. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页